讓孩子學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題

摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)地思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將數(shù)學(xué)思想、方法融入到教學(xué)內(nèi)容中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察，從數(shù)學(xué)的角度思考，感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)成功的快樂(lè)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。作者就如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考談?wù)勛龇ā?/p>

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 思考 數(shù)學(xué)活動(dòng)

曾經(jīng)看過(guò)這樣一段話：名師是大樹(shù)，能改善一方環(huán)境，且在枝葉間閃動(dòng)精彩。最重要的是，名師啟發(fā)了我們，課堂是個(gè)有魅力的地方。前段時(shí)間，我有機(jī)會(huì)去溫嶺聽(tīng)了“‘兩岸三地’創(chuàng)新課型數(shù)學(xué)教學(xué)論壇”的觀摩課，感受頗深，尤其是著名省特級(jí)教師錢金鐸執(zhí)教的二年級(jí)《看圖說(shuō)話》一課，他尊重學(xué)生的個(gè)人感受和獨(dú)特見(jiàn)解，敏銳地捕捉學(xué)生在課堂情境中每一次靈感的閃現(xiàn)，并不著痕跡地加以指導(dǎo)、點(diǎn)撥、放大。他于樸實(shí)、靈活、和諧之中促使學(xué)生不斷地用數(shù)學(xué)的眼光發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，給我留下了深刻的印象。

一、在平等、和諧、融洽的師生關(guān)系中學(xué)會(huì)思考

以往的教法，教師最關(guān)注的是學(xué)生能做多少道題目，有怎樣的難度，怎樣的速度，滿眼是分?jǐn)?shù)，滿腦是知識(shí)、技能，忽略了學(xué)生能力的發(fā)展與提高。今天，我們關(guān)注孩子們成長(zhǎng)過(guò)程中的每一個(gè)瞬間，精心守護(hù)孩子，讓每個(gè)孩子找到幸福感，在不知不覺(jué)中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題。這就需要老師與學(xué)生建立一種平等、和諧、融洽的師生關(guān)系，使他們的思想在相互撞擊中得到升華，使他們的生命在和諧中得到共振。上課伊始，錢老師出示四個(gè)不同形狀、不同顏色、不同大小的圖形，讓學(xué)生從不同的角度說(shuō)一說(shuō)看到了什么，當(dāng)一個(gè)學(xué)生說(shuō)到紅色三角形是由四個(gè)小三角形組成時(shí)，完全出乎老師的預(yù)料，是孩子一種不成熟的遐想。此時(shí)，錢老師并沒(méi)有給予否定，用真誠(chéng)的目光看著他，笑著對(duì)她說(shuō)：“哦，你是想到四個(gè)小三角形也能拼成這樣一個(gè)三角形，對(duì)吧？好的好的。”如果錢老師當(dāng)時(shí)給予否定或者采取不理不睬的態(tài)度，那學(xué)生接下來(lái)可能就不會(huì)有更高的積極性參與這節(jié)課。此時(shí)如果錢老師大力夸她想法奇特，與眾不同，那接下來(lái)可能會(huì)有更多的小手舉起來(lái)，講的內(nèi)容也可能會(huì)離題十萬(wàn)八千里。正是錢老師的表?yè)P(yáng)恰到好處，精彩的課堂才得以繼續(xù)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，錢教師始終充滿真誠(chéng)，充滿溫情，充滿愛(ài)心地發(fā)問(wèn)、引導(dǎo)；孩子們?cè)阱X老師的感染下，充滿稚氣的笑臉上，或?qū)懼伎迹蛄髀段⑿Γ蚓`放快樂(lè)。美好的情緒，美好的氛圍，讓孩子們暢所欲言，淋漓盡致地發(fā)揮自己的個(gè)性。每個(gè)孩子都是帶著一臉生動(dòng)、一臉好奇、一臉燦爛，走進(jìn)課堂的，當(dāng)他們走出錢老師的課堂時(shí)臉上卻多了份幸福，多了份滿足，多了份探究，那不正是我們所追求目標(biāo)嗎？

剛上學(xué)一年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)在幼兒園學(xué)會(huì)了加法和減法，但也有許多學(xué)生在計(jì)算時(shí)加減不分，尤其是在運(yùn)用加法和減法解決問(wèn)題時(shí)，很多學(xué)生不明白，什么時(shí)候用加，什么時(shí)候用減。他們只是簡(jiǎn)單地計(jì)算，但不明白加法和減法的意義。面對(duì)這兩個(gè)問(wèn)題，我拋開(kāi)他們?cè)谟變簣@的學(xué)習(xí)計(jì)算的基礎(chǔ)，從頭開(kāi)始。

如：畫(huà)面顯示加法主題圖片：有個(gè)小孩拿著一只紙鶴，另一個(gè)孩子手中拿兩只紙鶴，一共有幾只？學(xué)生看到這張照些圖片，說(shuō)的第一句話是只有一個(gè)詞：“小朋友”或“紙鶴”。當(dāng)出示三只小狗時(shí)，學(xué)生隨口說(shuō)出的也只是“小狗”。針對(duì)這一現(xiàn)象，我提示他們：“你們數(shù)一數(shù)你看到的東西分別有幾個(gè)，然后說(shuō)句完整的話。”一節(jié)課后，學(xué)生慢慢適應(yīng)，能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)圖片的意思。他們?cè)谡f(shuō)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)了增加和減少的意義，知道“又來(lái)了，跑來(lái)了，又?jǐn)[了”等用語(yǔ)時(shí)是用加法，而“走了，飛走了，游走了，摘了，拿了”等用語(yǔ)時(shí)是用減法。

二、在通俗、簡(jiǎn)潔、充滿童趣的語(yǔ)言交流中學(xué)會(huì)思考

對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生弄懂一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題，大多需要教師的“藝術(shù)”講解。特別是在課堂教學(xué)的師生交往中，主要也是通過(guò)語(yǔ)言這個(gè)橋梁，讓看似枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)有趣。因此，教師語(yǔ)言的處理顯得非常重要。要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，教師就要用兒童化語(yǔ)言和生活化語(yǔ)言，同時(shí)，還要結(jié)合兒童的認(rèn)知特點(diǎn)、興趣愛(ài)好、心理特征等個(gè)性心理傾向，在不影響知識(shí)的前提下，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行加工、修飾，使其通俗易懂、富有情趣，這樣學(xué)生更易于理解和接受。錢老師的語(yǔ)言對(duì)學(xué)生有無(wú)窮的魅力，時(shí)時(shí)刻刻吸引著學(xué)生的注意力。當(dāng)老師出示9個(gè)不同形狀、顏色的圖形時(shí)，問(wèn)學(xué)生有幾個(gè)圖形，學(xué)生立即回答有9個(gè)圖形。錢老師緊接著說(shuō)：“這還不稀奇，這9個(gè)圖形假如說(shuō)數(shù)的話，我們每個(gè)小朋友都會(huì)數(shù)，你能不能用一個(gè)加法的算式表示出來(lái)？”一個(gè)通俗的“不稀奇”，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)卻非常具有挑戰(zhàn)性。接著他們自然而然地投入下一個(gè)用算式表示圖形的環(huán)節(jié)當(dāng)中。“三角形說(shuō)了，我也有一種特殊的情況來(lái)考考大家”“正方形，三角形，長(zhǎng)方形聽(tīng)好了，其他圖形可要生氣了”等充滿童趣的語(yǔ)言讓學(xué)生倍感親切，思考的熱情也自然高漲。

三、在獨(dú)特精妙的設(shè)計(jì)中學(xué)會(huì)有意識(shí)地思考

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“學(xué)生為主”這一要求往往容易被忽視，枯燥、乏味的教育模式往往湮滅了學(xué)生學(xué)習(xí)的激情，也難以接受并且理解、消化掉教師所教授的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而導(dǎo)致教學(xué)達(dá)不到預(yù)期的目標(biāo)。尤其是在小學(xué)生這一好奇心極重、貪玩心較強(qiáng)的學(xué)齡段體現(xiàn)得更明顯。

從字面理解，“看圖說(shuō)話”，語(yǔ)文課中是看畫(huà)面、說(shuō)故事，數(shù)學(xué)課上看什么圖？說(shuō)什么話呢？錢老師數(shù)學(xué)課中的“看圖說(shuō)話”，有意識(shí)地研究圖形的大小、形狀，研究圖形中部分與整體的關(guān)系，研究圖形間的轉(zhuǎn)化，研究如何借助圖形讓枯燥的計(jì)算變得有趣、形象、有意義。整節(jié)課中，學(xué)生經(jīng)歷了分類，經(jīng)歷了多樣化解決問(wèn)題的過(guò)程，獲得了從不同角度分析問(wèn)題的體驗(yàn)，收獲知識(shí)，同時(shí)也獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情緒。

名師就是名師，聽(tīng)他們的課是一種享受。置身于課堂教學(xué)中，他們氣定神閑，信手拈來(lái)，不時(shí)激起一個(gè)個(gè)浪花，他們或淺唱低吟，或手舞足蹈，或激昂文字，不僅令學(xué)生陶醉、癡迷，更讓聽(tīng)課教師連聲贊嘆。聽(tīng)名師的課，總覺(jué)得輕松愉快，師生關(guān)系親切融洽，課堂氛圍真實(shí)自然而無(wú)刻意做作之感，真正做到了在課堂上“促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展”。這樣的功底豈是一日可為？這樣的境界怎能短日速成？我們?nèi)粢_(dá)到他現(xiàn)在的境界，還應(yīng)腳踏實(shí)地地從結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、精雕細(xì)琢、多層并進(jìn)、愉快交流一步一步走過(guò)，只有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期研究與積累，才能真正提高自己的教學(xué)藝術(shù)水平。教學(xué)是一個(gè)不斷探索的過(guò)程，在以后的教學(xué)中我們要不斷學(xué)習(xí)，不斷提高，使枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)課變得更加生動(dòng)活潑。

四、在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，讓“思考”有過(guò)程

錢老師數(shù)學(xué)課中的“看圖說(shuō)話”，也就是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考。我們必須讓學(xué)生經(jīng)歷思考過(guò)程。因此，創(chuàng)建一個(gè)內(nèi)容豐富、研究有價(jià)值的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生真正經(jīng)歷思考的過(guò)程，積累思考的經(jīng)驗(yàn)顯得尤為重要。

1.聚焦矛盾，讓思考有抓手。

課堂時(shí)空是有限的，往往是教師要專注的主要矛盾，引導(dǎo)學(xué)生在辯論、思考和探討中明確研究的問(wèn)題，提高思維素質(zhì)。

2.回到源頭，讓思考有根基。

“聚集矛盾”更多的是從相關(guān)的新知識(shí)或令人困惑舊知識(shí)的矛盾處入手，讓思考有處下手，然后返回到生活之源，挑出被忽視或是學(xué)生的認(rèn)識(shí)的盲區(qū)，可以使學(xué)生的思考有更好的基礎(chǔ)。

在認(rèn)識(shí)“面”的課堂里，我們往往注重的是“實(shí)”的一面，但并沒(méi)有注重“虛”的一面，如茶杯口的面積，因?yàn)楸邮强盏模寣W(xué)生有誤解，認(rèn)為沒(méi)有杯口面積。比較面積的大小，可以看到較小面積的整體，而不能看到較大面積的整體，怎么比呢？這樣的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生參與真正的問(wèn)題狀態(tài)，超越課本相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論的理解，思考的基礎(chǔ)更加堅(jiān)實(shí)。

3.關(guān)注差異，讓思考有層次。

一個(gè)成功的數(shù)學(xué)活動(dòng)，應(yīng)該最大限度地吸引學(xué)生參與，盡可能使每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

例：在教學(xué)“認(rèn)識(shí)面積”一課時(shí)，問(wèn)通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們已經(jīng)知道了面積的含義，也知道了面積有大小之分。從下面的圖形中任選2個(gè)比一比，看看哪個(gè)面積大，說(shuō)說(shuō)你是怎么比的？出示4幅圖形。（圖1是6厘米×4厘米的黃色長(zhǎng)方形，圖2是6厘米×4厘米的橘色長(zhǎng)方形，圖3是10厘米×2厘米的綠色長(zhǎng)方形，圖4是邊長(zhǎng)2厘米的紅色正方形，以及每個(gè)方格邊長(zhǎng)是1厘米的透明方格紙。）

比較明顯差異的大小（觀察法）：學(xué)生很快就比出圖1和圖4，圖2和圖4，圖3和圖4。（學(xué)生剛解決完第一個(gè)問(wèn)題就有學(xué)生問(wèn)怎么比較圖1和圖3的面積。）六人一個(gè)小組分組合作解決問(wèn)題，教師提示：信封中還有一件禮物（特指方格紙），不到萬(wàn)不得已，請(qǐng)不要用。

比較差不多的面積大小（重疊法、剪拼法）：課堂教學(xué)中有學(xué)生認(rèn)為一維長(zhǎng)度可比的負(fù)遷移，認(rèn)為只可以比較兩個(gè)長(zhǎng)方形一側(cè)。學(xué)生反駁：你必須作出一個(gè)合適的角度重疊是做兩個(gè)方面同時(shí)比較。

有的學(xué)生將圖1對(duì)折變成2個(gè)6厘米×2厘米的長(zhǎng)方形，再量10厘米×2厘米的長(zhǎng)方形，發(fā)現(xiàn)只夠擺一個(gè)6厘米×2厘米的長(zhǎng)方形，其實(shí)這種方法就是用同一標(biāo)準(zhǔn)“6厘米×2厘米的長(zhǎng)方形”來(lái)量；有的學(xué)生都將圖形對(duì)折，變成6厘米×2厘米與5厘米×2厘米的對(duì)比，其實(shí)這也是在找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)閷?duì)折后的圖形寬一樣，只要比長(zhǎng)就可以了，這樣就將二維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一維問(wèn)題；有的用最小的圖形邊長(zhǎng)2厘米的正方形直接擺圖1和圖3；還有的直接用信封中的透明方格紙度量，得出結(jié)論。其間，還有學(xué)生說(shuō)知道了長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算的方法。

學(xué)生在上述數(shù)學(xué)活動(dòng)中，表現(xiàn)很興奮，都非常高興能夠分享自己的想法。引導(dǎo)學(xué)生思考時(shí)，不僅要關(guān)心思考的結(jié)果，還要關(guān)心思考的過(guò)程。注重內(nèi)需，激活學(xué)生的思維。學(xué)生通過(guò)思考積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，成功的探索經(jīng)驗(yàn)將激勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考未知的旅程。

參考文獻(xiàn)：

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