理解數學內涵，提高教學實效

課堂教學是教師與學生互動的主要場所。新課標指出，教師是課堂教學的組織者、引導者，學生是學習的主體。因此，在教學中，教師應開展具有科學性、啟發性和藝術性的思維活動，在教學內容的設計上，應注重學生參與，提高學生的參與程度。那么，數學教師如何在課堂上充分發揮學生的主觀能動性及自身的引導作用，提高課堂教學的實效性呢？

一、把握備課環節，明確教學目標

在《教育目標分類學》一書中，布魯姆指出，教學目標主要分為三個領域，即認知領域、情感領域和動作技能領域。所以，在備課時要根據這些目標選擇教育教學的策略與方法及進行必要的內容重組。在數學教學中，在教師和學生的共同努力下，促使學生在知識的掌握、能力的提高、思想品德的升華等方面達到預設的目標，從而提高學生的綜合素質。比如“復數的引入”是本章節的第一課，在備課時就必須注意，通過這節課的教學，使學生學會利用辯證唯物主義的觀點詮釋復數的形成及發展，體會到矛盾在事物發展中的作用，并把它延伸到現實生活中。即當我們遭遇矛盾時，應勇于直面矛盾，有決心和信心轉化和解決它，提高分析問題和解決問題的能力。

二、把握教學環節，解析教學重難點

每堂課都應有一個重點，整節課的教學都要圍繞著這個重點逐漸展開。為了讓學生明確這一堂課的重難點，教師在上課伊始，在黑板的某一角落（一般來說，黑板一般分為頭版、中版和副版，輔助性的內容一般寫在副版）將這些內容簡短地寫出來，以引起學生的注意。講授重點內容，恰如課堂的高潮。教師可以借助語調、教態、板書等或應用現代技術多媒體等直觀教具，刺激學生的感官，使學生興奮起來，對所學內容留下深刻的印象。從而誘發學生的學習興趣，提高學生接受新知識的能力。如在教學“橢圓”時，其教學的重點是掌握其定義及標準方程，而難點則是橢圓方程的化簡。教師可借助多媒體演示太陽、地球、人造地球衛星的運行軌道，展示圓形臺面的直觀圖，等等，讓學生對橢圓有一個直觀形象的了解。為了理解橢圓的定義，教師預先準備好一根細線和兩個釘子，在給出橢圓的定義之前，教師先在黑板上設置兩個定點（兩點間的距離應小于細線的長度），再讓兩個學生根據教師的要求，畫一個橢圓。之后，教師再在黑板上設兩個定點（兩點間的距離大于細線的長度），然后讓剛才兩個學生以同樣的要求作圖。學生在觀察兩次作圖的過程后，總結分析出經驗及教訓，教師順水推舟，讓學生自己歸納出橢圓的定義。如此，學生對這個定義就能夠有較為深刻的了解。在進一步求軌跡方程時，學生不難得出結果，但在化簡時卻遇到了麻煩。此時，教師應適當提示：化簡含有根號的式子時，我們一般運用什么方法？學生給出答案：兩邊平方。教師再問：是直接平方，還是經過適當整理后再平方？學生在實踐中發現直接平方不利于化簡，而在整理后再平方則較為容易。這樣，橢圓方程的化簡這一難點也就解決了。

三、結合教學實際，善用現代化手段

現代化教學手段，有著顯著的特點，可以有效地增大課堂容量；減輕教師板書的工作量，使教師更有精力講析所舉例子，提高講解實效；直觀形象，容易激蕩興趣，有利于激發學生的學習動機；有利于再現所學內容，回顧小結。臨近課末時，教師引導學生總結所學內容及其重難點。同時運用多媒體同步導引，使學生加深印象，進一步理解和掌握所學內容。在課堂教學中，面對板演量大的內容，譬如立體幾何中的一些幾何圖形（或需要展開過程或合并過程等）、語言文字較多應用題、棱錐體積公式的推導過程等都可以借助多媒體完成，從而使所學內容更加直觀形象，使課堂生動有趣。

四、根據具體內容，選擇教學方法

每節課都有相應的教學任務、目的和要求。教師應根據教學內容的不同，教學對象的變化，教學設備的更變，靈活運用教學方法。我在教學中常常采用講授法向學生傳授新知識。在立體幾何教學中，我還不時穿插演示法，展示幾何模型，或者驗證結論。在教學立體幾何時，我先要求學生用鉛絲做一個立方體的幾何模型，仔細觀察其各條棱間的相對位置關系等。如此，在教學空間兩直線間位置關系時，就能夠通過這些幾何模型，直觀形象地加以說明。除此之外，還可以靈活采用談話法、讀書指導法等多種教學方法。“教學有法，但無定法，貴在得法”。只要能激發學生的學習興趣，提高學生的學習積極性，有利于培養學生思維能力，有助于學生掌握和運用所學知識，就是好的教學方法。

五、善處偶發事件，調整教學環節

雖然教師每節課前都做了充分的準備，但有時可能會遇到一些意想不到的事情。我在教“復數概念”時，有“兩復數不全是實數時，不能比較大小”這一結論，但沒有證明。教學計劃中也沒有要求必須證明。在教學中，講到這個問題時，有位學生提出了疑問。于是，我因勢利導，先讓學生了解數的大小比較的原則，并根據這一原則指出“i>0”不成立的緣由。之后，話鋒一轉，對這位同學說：關于具體的證明過程，我在課后再做細談。這樣，既增加了課時內容，又保護了學生的學習積極性，滿足了學生的求知欲。

如果教師能利用好有限的課堂時間，科學地把握教學的每一個環節，如藝術家般潛心設計，精雕細琢每一堂課，那么就肯定能超越自我，呈現“學不厭，教不倦”和諧課堂。