一種新的基于梯度方向直方圖的圖像配準方法

摘要：構建了一種新的局部梯度方向直方圖，同時定義了特征點的主方向，從而提出了一種具有旋轉不變性的圖像配準算法。首先采用高斯加權求模技術對特征點鄰域內的像素的梯度作直方圖統計，確定出具有旋轉不變性和抗噪性的特征點主方向；然后用主方向作角度直方圖統計，確定待配準圖像之間的旋轉角度。根據得到的特征點信息及旋轉角度定義了特征點對互信息匹配準則，這樣使得新配準算法對于圖像間旋轉角度的范圍沒有限制，獲得了良好的配準效果。

關鍵詞：圖像配準；主方向；梯度方向直方圖；旋轉不變性；互信息

中圖分類號：TP391文獻標志碼：A

文章編號：1001—3695(2007)03—0312—03

0引言

目前很多圖像配準技術[1—3]只適用于圖像間存在小角度旋轉（大約為0～5°）的情況。如何在圖像間存在大角度旋轉的情況下進行配準還值得深入研究。文獻[3]在USAN模型，即同值分割吸收核（UnivalueSegmentAssimilatingNucleus）基礎上提出了一種新的角點檢測方法，通過沿圓弧曲線掃描得到角點及邊緣方向信息，然后利用這些信息對圖像進行配準。從原理上分析，此方法對于圖像間旋轉角度的范圍沒有限制。文獻[4]也提出了一種對圖像間旋轉角度的范圍沒有限制的基于邊緣的配準算法，首先利用小波多尺度積提取特征點，再通過線性擬合模型為每個特征點設計一個邊緣方向，然后用角度直方圖估計配準圖像之間的旋轉角度，最后用相關度準則確定匹配點對。

本文構建了一種新的基于梯度方向直方圖的圖像配準方法，實現了大角度下的圖像配準。充分利用圖像的局部性質，融入特征點圓形鄰域內所有像素點的梯度信息，定義了特征點主方向（MajorOrientationorDominantDirection）。為獲得準確的主方向，基于統計的思想，利用高斯圓環窗構造了一種新的梯度方向直方圖（GradientOrientationHistogram，GOH）。該配準算法的原理可簡述為：首先通過對特征點鄰域內所有像素點的梯度作高斯加權求模，獲取具有抗噪性和旋轉不變性的特征點主方向，以此代替特征點梯度方向作角度直方圖統計，準確有效地計算出待配準圖像間的旋轉角度。根據得到的特征點信息及旋轉角度定義了特征點對互信息匹配準則，從而得到匹配點對。理論分析和實驗結果表明，本文建立的新圖像配準方法對于圖像間旋轉角度的范圍沒有限制，具有良好的旋轉不變性和噪聲魯棒性。

1梯度方向直方圖確定特征點主方向

首先對圖像作平滑預處理，提高算法的抗噪性。

其中，(x，y)為二維的圖像信號，G(x，y，σ)為具有低通特性的高斯濾波器，為卷積運算。

平滑圖像L(x，y)的每個像素點用式（2）、（3）計算其梯度模和方向，得到與原圖等大的梯度圖像。

對每一個特征點構造一個梯度方向直方圖H(n)，表示特征點鄰域內方向角落在第n級的點的高斯加權模之和。具體地，將360°的角度空間量化為36級（故1≤n≤36），在以特征點為中心的鄰域內用高斯圓形窗口函數對每個像素的梯度模作高斯加權，如圖1所示。

圖1（a)為以特征點為心的高斯圓環窗，箭頭表示該像素點的梯度方向，箭頭長度表示該點的梯度模；圖1（b)為特征點的梯度方向直方圖，橫坐標代表36個角度級，每級為10°，縱坐標代表對應角度級的高斯梯度模之和，峰值即為該特征點的主方向區間。

在直方圖中，可能存在與峰值差異較小的次峰值，這些次峰值反映了更加豐富的特征點鄰域的方向信息。因此，給定適當的閾值T，01（如0.8），將大于T×H(n)的次峰值也提取為峰值，從而在每個特征點的直方圖中可能產生多個主方向的存在區間（圖1（b））。這樣，為某些特征點設計的多個主方向增加了整體特征點的奇異性，有利于圖像旋轉角度估計的準確性和提高匹配算法的穩定性。

至此，僅僅獲得了特征點主方向所在的區間，與真實值之間誤差為0—10°。本文采用拋物線擬合技術在準確定位主方向位置的同時又可保證主方向對應的直方圖的絕對峰值。

具體地，對得到的直方圖作歸一化處理，用拋物線f(x)=a(x-c)2+b擬合峰值及它左右兩條直方圖值。若特征點p(x，y)的直方圖峰值H出現在第n級，提取該點及其左右直方圖信息為（-1，H(n-1)），（0，H(n)），（1，H(n+1)），通過拋物線擬合求出參數a、b、c。其中，b即是校正后的新峰值，對應特征點主方向的模；c∈[-1，1]是峰值位置的偏移，代表了真實主方向在10°的主方向區間內距中心位置的偏移量，所以可確定出特征點的真實主方向為θ=(n+c)×10。

這種新的局部梯度方向直方圖具有以下優點：①集中了特征點鄰域的像素點的梯度信息，利用像素點的梯度模作直方圖統計，與傳統的單純對像素點個數作統計相比，更準確合理、更能真實反映特征點實際奇異性；②高斯圓窗的使用使得獲取的特征點主方向對圖像旋轉具有不變性；③高斯函數減小了噪聲影響，同時避免了角點位置的微小變化而引起的梯度突變；④采用高斯窗加權求模技術使特征點主方向的確定對鄰域內距離中心較近的點依賴性較強，對距離中心較遠的點依賴性弱，更加合乎情理。

2特征點點對的角度直方圖確定旋轉角

在一些圖像配準算法中，需要估計待配準圖像之間的旋轉角度，常用的方法是利用特征點的梯度方向作直方圖統計[4，5]。然而，特征點的梯度方向是由它周圍四個像素點的灰度值確定，一旦目標圖像發生變化，其梯度也就隨之發生變化，對噪聲和位置的偏移以及圖像旋轉非常敏感，所以通常只能粗略估計圖像之間的旋轉角度，影響了配準的效率和精度，制約了這類基于圖像間的旋轉角度的配準方法的適用性，往往只適用于圖像間存在小角度旋轉。因此，本文采用提出的特征點主方向代替以前的特征點的梯度方向來確定待匹配圖像之間的旋轉角度，融合了特征點環型鄰域內像素點的梯度信息，克服了以上不足，準確有效地求出旋轉角度，提高了配準精度。

設待配準圖像f1(x，y)和f2(x，y)提取出的特征點集為

這種利用統計得到旋轉角度的方法具有計算量小和計算精確的優點。

3特征點對互信息確定匹配點對

近幾年來，基于最大化互信息的相似性測度在圖像配準中得到了成功的運用[6—10]，受到越來越多的關注。但它主要是依據整幅圖像的灰度信息，直接作用于整體像素進行計算的，因而計算費用相當高，并且在搜索最優的過程中，存在著局部極大值的干擾，使得配準過程總是陷入局部極大值而導致圖像的誤配[6]。張二虎[7]將互信息推廣用于基于特征點的配準方法中，但其算法存在以下兩個缺點：①參數的確定將在很大程度上影響算法的匹配精度和速度；②在最優搜索過程中，其算法有可能陷入局部極小。

針對以上不足定義了一個新特征點對互信息匹配準則，充分利用了圖像的特征點信息及圖像間的旋轉角度，只針對提取出來的特征點進行計算，計算量大大減少，同時，在得到匹配點對的過程中，無須進行最優搜索，從而避免陷入局部極值。

由上面得到的特征點對互信息量和兩幅圖像之間的旋轉角度給出匹配點對的定義，再由得到的匹配點對確定圖像之間的變換關系。

從圖2中可以看出，將f₂以某個特征點為中心進行旋轉并與f₁中對應的特征點重合時，有一些點落在了圖像f₁之外，稱之為出界點。為了使特征點對互信息的值計算更為準確，令出界點的灰度等于距離其最近的邊界點的灰度[6]。

4實驗效果及分析

角點是圖像一個重要的局部特征，它在保留了圖像中物體重要特征信息的同時又有效地減少了信息的數據量，因而成為圖像理解和模式識別中重要的圖像特征。角點檢測技術也成為圖像處理有力的工具之一，發展日益成熟。經典的Harris角點檢測具有比較理想的結果，其應用非常廣泛[11]。本文試驗中選取角點作為圖像的特征點，采用Harris角點檢測算法提取角點，將所提出的配準方法分別應用于加噪的人物圖像和航拍圖像中。

圖3（a）是從512×512的標準Lena圖像中剪切的一幅256×256圖像；圖3（b）是從大角度旋轉的標準Lena圖像中剪切的一幅256×256圖像；圖3（c）是由本文方法得到的圖3（a）和（b）的角度直方圖；圖3（d）是用角點對互信息準則配準后的圖像。圖4是加噪的人物圖像的配準。圖4（a）是在圖3（b）中加了Poisson噪聲后的圖像；圖4（b）是圖3（a）和圖3（b）配準后的圖像。

圖5(a)和圖5(b)分別是兩幅取自不同傳感器的航拍圖像；圖5(c)是利用由本文方法得到的圖5（a）和圖5（b）的角度直方圖；圖5(d)是配準后的圖像。

從直方圖的明顯峰值可以看出，本文提出的梯度方向直方圖和特征點主方向實現了對配準圖像間旋轉角度的準確估計，所得到的旋轉角度具有魯棒性強的優點，配準結果很好。本文提出的方法具有角度不變性和抗噪性強的優點。

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