讓“數學發現”在“導學案”中出彩

新課程標準要求初中的數學學習內容按照“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式呈現，以大眾化的方式反映重要的現代數學觀念和數學的思想方法，使學生在問題情境中，通過觀察、操作、思考、交流和應用，逐步養成良好的數學思維習慣，強化數學的應用意識，感受數學創造的樂趣，并產生進一步學好數學的愿望。正是這種新課改的要求給我的數學教學觀帶來了漸變的影響。下面我就具體談談我校的“問題式導學案”模式的教學設計。

一、設計的理論基礎

首先以“目標導向教學理論”和“發現法學習理論”為理論基礎。目標導向指以目標導向和反饋矯正為基本特征的教學體系，是以前提測評—目標認定—導學達標—目標檢測為主線的一種基本的有效的模式。它強調設疑示標，強化預習，引導學生帶著問題看書、調查、收集資料，將收獲與問題帶入課堂，讓學生帶著問題學；教師通過課前導學作業和學生的學習情況，對來自不同角度、不同層次的問題進行概括、總結、補充、完善和強化。這樣使學生真正成為學習的主人，培養學生的自學能力。

布魯納強調用發現法學習的四個部分，依據發現法的教學程序原理，通過在一些適宜的研究性學習活動中的具體應用，我們確定了發現式研究性學習的具體模式，分以下四個步驟：

（1）設置情境——提出有挑戰性，同時富有吸引力的研究課題；

（2）演示現象——提供感知材料，背景知識；

（3）提出猜想——對演示現象進行歸納，提出猜想，并構造相應的數學模型（數學化）；

（4）驗證猜想——對結論進行證明或修正。

二、設計的教學理念

“問題式導學案”教學設計，關注學生學習的全過程，關注學生學習的有效性，關注教師教學的針對性，關注課堂師生共同成長的互動性。其核心是：根據學生有效學習的需要，以及班級授課的特點，設計和組織課堂教學。

根據學習的內容和目標，創設由淺入深的問題情境或設置問題臺階，層層深入地引導學生獨立看書、自學、思考、討論、探究，使學生通過課前自學對教材首先有一個初步了解，發現問題，完成第一次教學；然后在課堂上討論交流，合作探究，分析問題，完成第二次教學；當堂進行達標測試，及時得到反饋，解決問題，完成第三次教學。這種設計，為學生自主學習、合作學習、探究學習提供了條件和明確的學習任務，使每個學生的學習時間、學習次數、思考深度得到了增加。具有目標明，方法優，易操作，效果好，適用廣等特點。

“問題式導學案”教學設計既要有指導學生學習的作用，又要能滿足不同層次學生的學習需求，使學生在自主研究學習中找出問題，積累經驗；在討論質疑的學習中解決問題，形成能力；在總結交流的學習中共同成長，拓展創新。促使學生學習方式轉變，從“教會”轉向“學會”進而“會學”。

三、設計的基本環節

“問題式導學案”教學設計，始終圍繞學生學習的自然規律進行全過程設計，充分體現課前、課中、課后的發展和聯系，常見的環節有：課前問題預習導學、課堂問題學習研討發現、課內問題成果初展、典例剖析、課后概念整合、問題拓展延伸。

1.課前問題預習導學的主要意圖：從具體的內容入手，使之問題化，從問題出發設計教學，把握學生固有認識與新現象、新事實的矛盾，引導學生自己發現，或創設情境，幫助學生發現這一矛盾，引發真正有效的學習活動，真正讓學生學有所思，具有較強的操作性，體現導學的目的。以發現學生學習中的問題為出發點，課前回憶與本節課有關的知識，預習本節課要學習的主要知識，自主解決教材和教學要求中的基礎性問題，引導學生對疑難問題做好標記，能與同學合作解決問題或在課堂上向老師質疑。

（1）通過預習問題初步歸納出本課時學習內容的知識點；

（2）提出幾個問題引導學生感知內容、理解內容中的方法及其他相關信息；

（3）寫下自己預習過程中發現的問題，以便在課堂教學中討論解決；

（4）展示預習成果，交流你的思考及提出新問題。

2.課堂問題學習研討發現的主要意圖：以分析和解決學生學習中的問題為立足點。課堂上教師不是簡單地按知識點順序進行講解，而是在教師的引導下，根據學生課前準備的情況，著重解決學習中遇到的問題，并借助問題的變化和深入供學生進一步思考、探究、交流，引導學生合理尋找解決問題的途徑，總結學習中的經驗，掌握基礎知識和基本技能，不斷培養學生的探究能力和平等合作的良好學風。

一般是從“交流課前準備情況”入手，它的設計意圖有兩個：第一，檢查學生的預習情況；第二，為后面教師與學生對問題的共同探討做準備。

課堂問題學習研討的設計關注的是學生學習中的問題，教師是在學生已經有了充分準備的基礎上，根據學生的差異，在學習中的心理感受，以及可能存在的問題進行教學設計，在整體感知、合作探究兩個方面精心設計問題，使課堂教學內容整合成既有學生自學中的問題解決，又有新問題的研討交流平臺，使學生在深入研討的基礎上拓展和延伸，保證課堂教學時間真正用于學生的有效學習。

3.課內問題成果初展、典例剖析的主要意圖：立足于學生學習中的問題和學習要求進行針對性練習和拓展。一般分為“成果初展”和“典例剖析”。“成果初展”不是簡單做題，而是根據學生預習的成果和前一環節的點撥，精選、精講、精練，進一步把知識點進行內化，以達到有效學習的目的。“典例剖析”是在研討中實現“定位提升”。設計的典型例題是預習題中知識點的延伸與運用，并且滲透一題多解和數形結合、類比等思想方法，體現出學生的學習品質是有個性的、真實差異的。學生在自主探索、合作交流中實現知識的遷移、歸納和總結。學生和老師之間相互討論、相互置疑、相互評判補充，教師的有效指導和學生的異質互補，實現共同發展與和諧發展的課堂追求。

4.問題拓展延伸的主要意圖：除關注知識結構、學習方法的總結外，適度拓展延伸，培養學生的學習能力。綜合其他知識點，實現“知能應用”，便于學生構建完整的知識網絡，培養學生交流和思辨的能力。

“問題拓展延伸”一般包括以下內容：

（1）在學案的空白處要寫上學后記，關注學生學習后的問題和指導學生有效進行方法、規律等的整合。

（2）布置一些綜合性和實踐性的思考題，供學生拓展探究，加深對所學知識的理解。

（3）設計下節課的相關課前學習問題及與本節課學習內容有關的輔助資料和信息資源，使課內學習自然延伸到課外，滿足學生自主學習的要求。

在佛學中，“小乘獨善其身，大乘普度眾生”。有專家說：基礎數學在教育上的用場才是“大乘應用數學”。課改的行程“路漫漫”，不管教學采用哪種模式，哪種教學設計，有效性才是檢驗的唯一標準。隨著課改的逐漸深入，我們的數學教學觀也將不斷改進。一位專家說過：要想真正提高教學質量，就要敞開每間教室的大門，敞開每位教師的心扉，相互評論，不斷改進。我相信這句話，因為它散發著“草根”的香味。