訓練分析思維，提高解題能力

摘 要： 從學科本身的特點來看，小學數學不僅是傳授給學生數學知識，更重要的是培養學生的能力，尤其是數學思維能力。數學教學的目的之一就是訓練學生的數學分析思維，培養學生良好的數學學習品質，以及自學能力和解題能力。

關鍵詞： 分析思維 解題能力 小學數學教學

分析思維的特點在于認識過程中各階段的明確性，不論對內容，還是采用的分析步驟都是完全有意識的。美國教育家布魯納認為：“分析思維是以一次前進一步為其特征的，步驟是明顯的。”例如分析四則混合運算順序、簡單的應用題、一般復合應用題的結構等，通常是用分析思維進行的。在數學課堂教學中訓練學生數學分析思維，也是培養學生創新能力的關鍵所在。以下是我在數學課堂教學中訓練學生分析思維的做法。

一、遵循規律，訓練學生分析思維

在教學中，應遵循具體形象—形象抽象—邏輯抽象這樣的規律，訓練學生分析思維。例如正方體概念的教學中，教師提供學生動手操作的素材，讓學生動手實踐，掌握概念。為使學生認識立方體有12條棱這一概念，教師可分別將11根、13根，以及剛好是12根的小棒分別發給學生，要求學生動手搭建長方體。學生通過實驗發現：搭建一個正方體剛好需要12根小棒。從而讓學生掌握立方體是由12條棱組成的這一概念。如要讓學生掌握立方體的12條棱都相等這一概念，教師可有意放一些長度不相等的小棒，讓學生在“失敗”的經驗中認識立方體的12條棱必須相等。這樣，學生根據教師提供的教學素材，通過操作和分析掌握并理解了正方體的特征。又如在應用題教學中設計了一套教學方法，使學生的解題思維過程化，有計劃、有步驟地訓練學生的解題思路。下面是我的訓練方法。

1.讀題。通過讀題使學生理解題中的情節和事理，知道題中講是什么事；已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程，就是了解題意的過程。如解答應用題：一個圓錐形的沙堆，底面積是25平方米，高1.8米，用這堆沙在8米寬的公路上鋪5厘米厚的路面，能鋪多少米？要求學生先讀題一至兩遍，然后再想題目中要求什么，怎樣求問題，啟發學生了解實際題目要求的是長方體的長，已知的是長方體的寬和高。從而使得學生很快就知道根據長方體的體積=圓錐的體積的等量關系，快速求出長方體的長了。

2.畫批。就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結果，用文字、符號（箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個數量的意義及數量間的內在關系。如在教學分數乘除法應用題時，最關鍵的是讓學生能找準單位“1”。我要求學生圈出題目中的單位“1”后再進行解答，通過嘗試發現這樣教學效果很好。

3.畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來，直觀地、形象地反映gmJvlURHxrXwvEyUC1yKoqFkr6vJoeyqbCWj2arn7rc=應用題的數量關系。如：在教學長方形的面積變化應用題：小學校園的操場是一個長50米，寬40米的長方形，現在要進行擴建，長增加10米，寬增加8米，問面積增加了多少平方米？這道題如果沒有畫圖，大部分學生就會得到錯誤的結果：10×8=80（平方米）。而讓學生先畫圖再進行計算，不僅能提高正確率，而且能使學生真正體會到數形結合的好處。

4.說理。說理就是在分析解答應用題的過程中，讓學生用清晰、簡潔、準確的語言，說出自己分析解答應用題的思維過程及相應的道理。根據對題目的審讀，通過上述讀、畫、說，把解題的內在思維過程變為外在的表現形式，這就非常有利于訓練、培養學生解題過程中思維的有序性和合理性，有利于培養學生的邏輯思維能力，解決了應用題教學中的一大難點。

二、根據知識間的聯系，訓練學生的分析問題的思維

數學知識之間是相互聯系的，存在著形式和內容、具體與抽象、特殊與一般的關系。如整數、小數、分數、百分數概念之間的聯系；四則運算中的五大運算定律，和、差、倍、分四種基本數量關系是各種應用題的基礎，等等。根據知識之間的聯系進行教學則學生理解起來較容易，教學效果也較好。因此，教師在新知識教學時，要充分利用遷移的功能，讓學生用已有的知識和思維方法，去解決新的問題。如我們在學習了“加法交換律”的推導后，可以用同樣的方法學習乘法交換律；學習了“三角形的面積公式”推導后，可以同樣的方法學習梯形的面積公式；學習了分數應用題后，可以讓學生用同樣的解題思路去解答百分數應用題，等等。實踐證明，根據知識的聯系，訓練學生的分析思維能力，不僅能起到溫故而知新的作用，更有利于學生掌握轉化這一學習數學的方法，培養學生的自學能力，為今后自學數學打下良好的基礎。

三、充分運用媒體，訓練學生分析思維

多媒體教學的優勢在于既能提供直觀形象和生動逼真的動態圖像，發展學生的觀察能力和空間想象能力，又能誘發愉快的學習情緒。如在教學《分數的初步認識》時，我在課件中先出示了三次分蘋果的情況：第一次出示4個蘋果，然后應用課件把4個蘋果平均分成2份，問每份有幾個？第二次出示2個蘋果，然后應用課件把2個蘋果平均分成2份，問每份有幾個？第三次出示1個蘋果，然后應用課件把1個蘋果平均分成2份，問每份有幾個？教師根據學生的回答，用課件演示結果。通過這三個問題，學生知道了分數是人類在生產和生活實際中產生的，同時理解了分數的意義，形成了分數的數感。

又如，在教學“求一個數的幾分之幾是多少”的分數乘法應用題時，運用多媒體將抽象的數量關系轉化為可視圖形，創設為按題意配制的活動場景。通過“變色”、“閃爍”、“移動”等手段來突出教學的重、難點，刺激學生注意，尋找條件和問題、單位“1”與幾分之幾的量的相互關系，化抽象為具體，幫助學生審題、理解題意，啟迪思維。實踐表明，應用多媒體輔助數學教學是一種高效率的現代化教學手段，學生在學習中始終保持興奮、愉悅，渴求上進的心理狀態，有效地提高了學習能力。

總之，訓練數學分析思維的材料是豐富的、廣泛的、可變的，緊緊抓住數學課堂教學訓練學生的數學思維，不但能提高學生的解題能力，而且有利于培養學生良好的數學學習品質，以及自學能力和解題能力。