圖書盜版的博弈分析

[摘 要] 圖書盜版是制約我國出版業發展的重要因素，對圖書盜版的治理迫在眉睫。盜版者、出版社和著作人三個利益主體在圖書市場上互動，形成典型的三方博弈。本文分析博弈中不同納什均衡的實現條件及其演化均衡性。研究表明：在打擊盜版和獎勵舉報人力度上的差異會造成不同的均衡，加大對盜版的打擊和對舉報者的獎勵會改善均衡結果。政府打擊盜版力度的強弱、“追究盜版”的收益與成本之間的關系、盜版空間的存在狀況會影響盜版的均衡。最后，總結全文并梳理相應的反盜版策略。

[關鍵詞] 三方博弈 圖書盜版 演化穩定性

[中圖分類號] G230 [文獻標識碼] A [文章編號] 1009-5853 （2013） 03-0057-04

1 引 言

長期以來，盜版一直是困擾我國出版業發展的難題。據統計，我國盜版書和暢銷正版書的比例至少是1 ：1[1]。圖書盜版不但擠壓合法經營者的利潤空間，嚴重損害版權人的合法權益，更為嚴重的是阻礙知識、文化的創新及其有序、有效的傳播。雖然相關部門出臺了相應的法律法規，充分借鑒國外打擊盜版的經驗，力求從法理上杜絕盜版現象的發生。但是，人們版權意識的淡薄，以及近年來日趨盛行的“山寨”文化使圖書盜版愈演愈烈。如何對圖書盜版進行治理，是我國大力發展文化產業背景下亟待解決的問題。通過前期的調查研究發現，任何一個地區、一種類別的出版物的盜版，并非個別或偶發現象，而是一種群體行為。圖書盜版涉及多個種群，各種群之間在不同的條件下競爭、合作，密切聯系，在一定程度上增加了打擊盜版的難度和社會成本。基于多人博弈或多種群演化博弈理論視角對我國盜版問題進行研究，具有較強的適應性和一定的現實意義。

圖書盜版活動一般涉及盜版者、出版社以及著作權擁有人（后文統一稱為著作人）三個主要利益主體，構成一個典型的三方博弈問題。對圖書盜版問題進行三方博弈分析的成果并不多。鄭小強[2]應用三方博弈模型對此問題進行初步討論，該研究中博弈各方的支付都是基于假設的具體數值，導致其分析缺乏一般性。本文將用函數表達式來表示各方的支付，從而可以更為一般地討論圖書盜版博弈的納什均衡及其實現條件，并應用多種群演化博弈的相關理論，來討論相關納什均衡的演化均衡性。最后，將進一步探討治理圖書盜版的策略。

2 圖書盜版納什均衡及演化穩定性分析

2.1 模型構造與假設

博弈有三個參與人，即盜版者、出版社和著作人。盜版者指未經作者或其他著作權人的許可，非法復制、發行并銷售圖書的個人或組織；出版社是指獲得作品著作權的出版組織。盜版者有兩個策略可以選擇，分別為“盜版”和“不盜版”，策略集合表示為{盜版 ，不盜版}。出版社有“追究盜版者責任”、“追加盜印”和“不追究盜版者責任”三種策略，策略集合表示為{追究，盜印，不追究}。著作人有“追究盜版者責任”和“不追究盜版者責任”兩種策略，策略集合表示為{追究，不追究}。

我們假設圖書銷售的利潤總額一定，用I0表示。進一步假設“盜版”和“追加盜印”只是分流而不會增加或減少圖書銷售的利潤總額。再假設在一定社會經濟和法律條件下，盜版者可以分流的總利潤為I0-I1，其中I1為正版圖書銷售的利潤總額。我們在下文中把盜版市場的利潤份額I0-I1稱為盜版空間。正版圖書銷售總利潤由出版社和著作人按照r和1-r的比例分配。為了簡單起見且不失一般性，我們再做如下假設：（1）當非法書商選擇“盜版”且出版社選擇“追加盜印”，整個盜版空間由出版社與盜版者平均分配；（2）當出版社和著作人共同追究盜版時，他們各自承擔總數額為訴訟成本的一半而且罰款收入也由他們平均分配[3]。（3）罰款收入為盜版市場份額的f倍， f>0，f稱為罰款系數。

在圖1和圖2的矩陣中，我們用行表示盜版者的策略，列表示出版社的策略。著作人則在不同的矩陣進行選擇。方框內的表達式依次為盜版者、出版社和著作人的支付。以下將根據矩陣對這一三方博弈問題進行討論和分析。

2.2 圖書盜版納什均衡分析

【命題1】當且僅當盜版空間不存在時，{不盜版，不追究，不追究}是純策略納什均衡。

證明：首先證明該條件的充分性。當盜版空間不存在時，（I0-I1）=0：一方面，無論其他參與人選擇什么策略，盜版者“盜版”與“不盜版”所得的支付相等且都為0；另一方面，無論盜版者選擇什么策略，對出版社和著作人而言，“不追究”嚴格優于其他可選策略。因此{不盜版，不追究，不追究}是純策略納什均衡。

再證明該條件的必要性。根據納什均衡的定義，若{不盜版，不追究，不追究}是純策略納什均衡，必有（I0-I1）≤0；而根據盜版空間的定義，又有（I0-I1）≥0，所以（I0-I1）=0，即盜版空間不存在。

山寨文化的盛行以及消費者版權意識薄弱造成我國圖書盜版空間往往較大，一方面使得我國圖書盜版市場具有極強的誘惑力，另一方面在暴利的驅動下極易誘發盜版者的盜版動機。

【命題 2】存在盜版空間的條件下，如果罰款系數f<1，無論出版社和著作人選擇什么策略，盜版者都會選擇盜版。

證明：當（I0-I1）>0且懲罰因子f<1時，對盜版者而言，“盜版”嚴格優超于“不盜版”，即“盜版”為盜版者的嚴格占優策略。

如果盜版空間存在，而法律又對盜版懲罰的力度較小，就必然會出現盜版。當前我國對盜版案件經濟處罰力度相對較小，如2005年廣西柳州市中級人民法院對廣西發生一起盜版金額為234.54萬元的特大經營盜版圖書案判處的罰款金總額卻只有區區110萬元。

【命題 3】當存在盜版空間且懲罰因子f<1時：

（1）如果f（I0-I1）-c<0，{盜版，盜印，不追究}是唯一的純策略納什均衡。

（2）如果f（I0-I1）-c>max[0，（ I0-I1）（1-f ）]，{盜版，追究，追究}是唯一的純策略納什均衡。

（3）如果（ I0-I1）（1-f ）>f（I0-I1）-c>0 ，{盜版，盜印，追究}是唯一的純策略納什均衡。

（4）如果（ I0-I1）（1-f ）=f（I0-I1）-c>0，{盜版，追究，追究}和{盜版，盜印，追究}都是純策略納什均衡。

證明：按照求解納什均衡的一般方法，即在矩陣上實施劃線法可使上述命題得證。

著作人的策略選擇是通過計算比較追究盜版的成本和收益的大小決定的。出版社的策略選擇是通過計算比較 “盜印”和“追究”的收益大小決定的。當盜版空間存在，法律對盜版的懲罰力度過小，而追究盜版的收益小于追究成本時，理性的著作人明知自己的著作被盜版侵權，最優的策略卻是選擇“不追究”；而當“盜印”的收益大于“追究”的收益時，出版社不僅不與著作人共同打擊盜版，反而會選擇站在著作人的對立面與盜版者共同侵蝕著作人的合法利益。

【命題4】存在盜版空間且懲罰因子f ≥1時，只要f（I0-I1）-c<0，{盜版，盜印，不追究}是唯一的純策略納什均衡。

證明：在矩陣上實施畫線法可使上述命題得證。

即使對盜版實行數倍于盜版額的罰款，但如果仍無法全部補償著作人的追究成本，著作人就會選擇“不追究”；知道著作人不會追究，盜版者和出版社就會肆無忌憚地侵犯著作人的權利，這時出現的唯一的納什均衡就是{盜版，盜印，不追究}。