聚焦思維的發生盈滿詩意的旅程

丁世杰

摘 要：“學而不思則罔?！眱和膶W習過程應該是兒童思維發展的過程，思維的真正發生才是學生真正有效的學習。

關鍵詞：探究問題；創新情境；轉向思維；建構模型

在《用字母表示數》的教學中，教者本著“基于兒童的課堂”這一理念，把學生作為主體，把思維的發生和真正的學習作為教學首要目標，以學生的自主生成為契機，讓學生在充裕的時空中完成詩意的旅行。

一、探究問題，自由地生成

新課程標準明確要求：課堂教學中教者要給足時空讓學生經歷觀察、計算、推理等一系列的活動。開放時空，讓學生大膽而充分地思考。課堂上，以動畫演示的方式呈現出用小棒擺三角形的過程。在擺出一到四個三角形的過程中尋求所用小棒的根數時，學生思路清晰，答案形成也非常迅速。在用乘法算式表示小棒的根數時進一步明確了數量關系。此時教者讓學生繼續自問自答：擺（ ）個三角形所用小棒的根數是（ ）。接著提問：能說得完嗎？那我們能想出一個辦法來表示三角形變化的個數嗎？小組成員先獨立探究，然后進行討論交流。

在這個關節點上，學生開始從具體的數出發，通過積極思維進行抽象，有相當的難度。其實，在這里從具體到一般，答案是多方面的，但不容易想到。討論過程中，教者沒有急于讓學生靠近預設的答案，而是給足時間，放手讓學生充分討論，天馬行空，讓學生盡情想象。

教師在智慧地等待，有時甚至加入到學生的辯論當中。事實證明，收獲是喜人的。學生對怎樣表示三角形變化的個數有各種各樣的方法，有用圖形表示的，有用符號表示的，有用大寫字母表示的，還有用小寫字母表示的等。教者順勢而為，讓學生自己通過對比，自然回歸到本課的主題——用字母表示數。學生的思維由朦朧到清晰，自主地探究，智慧地生成。

二、創新情境，積極地體驗

在數學課堂教學中，教者應想方設法讓學生保持積極的學習狀態，激發學生的數學思維。課堂教學遵循以趣吸引人，趣味優先的原則。教材中的例題2是一個常見的行程問題，難度不大，但枯燥無味。教者以教材為依據，與教材同構，創新方法，精心設計了一個魔術，激發學生學習的興趣。一個數進入神秘的魔盒后，出來時變成了另外一個數。在變魔術的過程中，學生興趣盎然，探尋魔盒秘密的勁頭十足，進出的兩個數之間的數量關系躍然紙上。假定進去的數用“d”表示，那出來的數學生就自然用“d+15”來表示。

《人人關心：數學教育的未來》報告中提出，從現實狀況來說，幾乎沒人能夠教好數學，一個優秀的教師，他并不是在教數學，而是以各種方法讓學生保持良好的狀態學習數學。學生在魔術中玩數學，在積極的狀態中親近數學、體驗數學，讓思維在詩意的環境中悄然發生。

三、轉向思維，靈活地提升

在學生尋求到魔盒的秘密之后，繼續剛才的魔術研討。課堂教學中峰回路轉，教者突然提問：如果從魔盒中出來的數是“e”，那么進去的數又如何表示？學生的思維一下子停滯，逆向思維再次讓學生感受到新的挑戰。一分鐘左右，大部分學生恍然大悟，抓住已經掌握的數量關系進行逆向思維，“e-15”這一個含有字母的式子則自然生成。教者從教材出發，不斷研究教材，認真揣度編者意圖，同構而不同形，精心設計教學。通過剛才的訓練，順向思維中的定勢被順利排除，學生的思維方式變得更靈活和敏捷，從而提升和優化了學生的思維品質。

四、建構模型，自然地拓展

數學的學習過程一般就是從感性到理性，建構與之相對應的數學模型，然后通過這一模型回歸到生活實際，在現實環境下解決實際問題，然后對數學模型進行完善的過程?！霸诮虒W中應注重學生的數學模型的建構，使學生在建模過程中得以豐富學習經驗，從而提升其數學素養?！?/p>

課堂教學中，教者在學習相同字母相乘之后順勢進行了兩個教學活動：一是比一比：a2和2a，兩個式子都含有2，它們表示的意義相同嗎？a2表示兩個a相乘的積，而2a則表示兩個a相加的和。二是猜一猜：3a可以怎么表示，a3是什么意思呢？由對2a和a2的意義的認識建構推理出3a和a3所表示的意義，這一知識的建構和推理既加深了學生對本課教學內容中2a和a2的意義的認識和理解，又在此基礎上進行突破，讓學生猜一猜a3所表示的意義，兒童的思維得到了進一步的提升和拓展。

在課堂檢測環節，教者用兒歌《數蛤蟆》進行填空，再次讓學生對本課所學知識加以應用。先用“1只蛤蟆1張嘴，2只眼睛4條腿；2只蛤蟆2張嘴，4只眼睛8條腿”具體的只數作鋪墊，然后讓學生用數學語言表達出兒歌所要表示的所有可能性。粗看起來沒什么難度，而由學生現場作答時卻出現了多種答案。學生知道用一個字母表示蛤蟆的只數，但對蛤蟆的嘴、眼睛、腿的數量的表示，不少學生就直接用另外的字母表示。其實在這個練習中一些孩子忽略了蛤蟆的只數和嘴、眼睛、腿的數量的對應關系，它是由課堂學習中原有一一對應到現在的多重對應。教者在課堂上沒有否認孩子們所給的答案，也沒有直接指出問題所在，而是讓孩子們小組討論，組間辯論，自行抓住對應的數量關系找出答案，撥云見天。

雖說課堂教學永遠是一門遺憾的藝術，但是如果我們的詩慧課堂能讓學生的思維真正發生，讓學生的學習開啟詩意的旅程，也是一種收獲。

參考文獻：

[1]岳偉.教育過程的不確定性與教育計劃、教育預測的限度[J].教育發展研究，2006（9A）.

[2]杜俊麗.注重數模建構提升數學素養[J].黑河教育，2011（10）：24.

編輯 高 瓊