集團公司財務預算控制的動態博弈分析

【摘 要】 集團公司財務管理的一個重要手段就是預算控制，但該項工作中經常存在預算松弛問題，這和預算參與方不對稱信息之間存在關聯。文章根據不對稱信息動態博弈理論，介紹構建集團公司預算博弈模型的前提假設，展開不完全信息動態博弈模型分析，并在此基礎上提出相應的對策建議。

【關鍵詞】 集團公司； 財務預算控制； 動態博弈分析

一、前言

對于集團公司而言，實施財務管理工作的一項重要內容就是預算控制。從一定程度上講，預算控制是集團管理層對其下屬公司的日常經營行為實施監督和管理的重要途徑，也是對其經營情況以及績效進行管理的基本前提。編制預算水平的好壞直接影響到集團公司實施預算管理的最終效果。然而，當前針對企業預算編制所開展的有關研究大部分關注的是實施預算管理的有關模式、預算管理的功效以及編制預算的出發點等，對編制預算過程中人的行為的研究極少。在企業預算管理工作當中，預算松弛是一個極為常見的問題，通過對該問題進行分析，不難發現，預算松弛在很大程度上受到信息對稱性高低的影響，由此也不難發現當前相關研究的局限性。筆者對現有研究進行了歸納總結，發現以下不足之處：第一，當前的相關研究主要是建立在信息對稱基礎之上的，有關預算參與方不對稱信息的分析極少，對不對稱信息給預算參與方所造成的影響的認識不到位。從本質上講，因為代理方更加了解實際情況，所獲取信息的準確性程度也相應更高，然而委托方在實施預算管理的過程當中，并沒有和代理方進行充分而全面的交流和溝通，只是從自身角度出發來設定預算目標，這樣就可能造成預算目標與實際情況不相符的后果，不但無法實現預期，甚至還有可能使企業遭受經濟損失。第二，相關的博弈過程分析不充分。當前在制定預算目標的時候對代理方因素沒有予以全面考量，所以在實施預算管理工作中有可能面臨以下局面：一種就是委托方未對代理方反作用力予以綜合考慮，導致上有政策、下有對策的后果；另外一種就是委托方考慮到了代理方的反作用力，將會刺激代理方付出更多精力，與此同時，委托方也會采取更加有針對性的措施，然而現有預算管理研究并未將此作為重點研究對象。

博弈論就是立足于理性經濟人角度，對決策主體行為、直接作用時的決策以及決策均衡等相關問題展開深入研究，由此可以認定，在集團公司編制預算的過程中引入博弈論進行分析是最佳選擇。筆者在此首先構建起不對稱信息情況下的博弈模型，并對集團公司財務預算控制有關問題展開討論。

二、集團公司財務預算控制的動態博弈分析

（一）構建博弈模型的前提假設

集團公司財務預算控制動態模型的構建是建立在以下五個假設條件基礎之上的：

1.集團公司預算方案的編制工作涉及兩個博弈參與者，分別是集團總部審批部門以及成員企業，并且兩方參與者均為理性經濟人。

2.一般情況下，為對實現預算目標的難度予以有效控制，確保預算考評結果符合甚至超出預期，成員企業會采取將成本費用提高或收入降低的做法。有關上提成本費用和少報收入兩種做法的博弈分析一致，在此只對編制成本費用預算博弈過程展開分析。第一步對成員企業參與人類型作出選擇，？準∈ф，其中ф代表成員企業類型空間，包括？準1和？準2兩大要素，分別表示成員企業提升成本費用的預算水平以及成員企業如實申報成本費用的預算水平，并且前者小于后者。成員企業知曉成員企業類型空間具體的取值，集團總部審批部門只知曉概率分布情況，換句話說，在預算水平方面，成員企業和集團總部審批部門之間的信息是不對稱的。

3.成員企業在知曉自身預算狀況的情況下，發送信號m，M代表企業成員信號空間，且m∈M，M={m1，m2}。其中，m=m1意味著成員企業未對自身高報成本費用類項目預算水平的做法進行刻意隱瞞；m=m2則表示成員企業實際上將自身的成本費用上提，但通過某種方式及手段對自身的這種做法予以隱瞞，號稱如實申報預算水平。對自身行為進行刻意隱瞞所需要付出的成本用字母I表示，一旦刻意隱瞞行為被發現，將會面臨罰款處罰，所罰金額用字母F表示，但如果此種行為并未被發現，則會給成員企業單位帶來一定的收益，用字母R表示。

4.成員企業參與人將信號m發送到集團總部審批部門，后者在接收到該信號之后予以審查和復核，并作出是否批準的決定，集團總部審批部門行動空間用字母A表示，且有A={a1，a2}，a∈A代表集團總部審批部門所采取的行動；a=a1意味著成員企業預算得到了集團總部審批部門的核準；a=a2意味著成員企業預算并未得到集團總部審批部門的核準。除此之外，為順利實施預算管理計劃創造有利條件，同時也為確保集團發展戰略順利實施，集團公司制定了針對總部審批部門的激勵措施，即一旦成功查出成員企業抬高成本費用預算水平行為，以罰款為基數，提取一定比例（？琢）的獎金，罰款用字母F表示，則所提取的獎金表達式為：？琢F。與此同時，集團總部審批部門通過弱力度方式對成員企業上報的預算水平進行審查，為此所花費的成本用字母c1表示，然而成功審查出成員企業抬高預算水平行為的概率相當低。此外，成員企業抬高預算水平的行為還可以通過強力度審查行為查實，但相比較于弱力度行為，所花費的成本更高，用字母c2表示。

5.對于理性經濟人主體的成員企業而言，會以期望收益最大化原則為指導來選擇行動方案，因此，如果成員企業根據實際情況報告預算水平，絕不會聲稱自己有抬高預算水平的行為。與此同時，用u1表示成員企業效用，用u2表示集團總部審批部門效用，字母m表示的是成員企業類型依存信號戰略，a（m）表示集團總部審批部門行動戰略。

（二）動態博弈模型分析

第一步，以上文所介紹的動態博弈模型構建的前提假設為依據，對不同狀態下兩種參與者的效用進行計算：

利用海薩尼轉換法，選定虛擬博弈方“自然”，用字母N表示，從而得到集團公司編制預算的不完全信息動態博弈模型，詳見圖1所示。

依據上文針對該不完全信息動態博弈模型所做的分析，可以推導出以下結論：

1.如實申報預算水平情況下的分離策略。

m（ф）=？準■，？準=？準■？準■，？準=？準2

假如成員企業選擇此種策略，集團總部審批部門對應的信息推斷為P（？準■，m1）=P（？準■，m2）=1，P（？準■，m2）=P（？準■，m1）=0。按照集團總部審批部門所作出的選擇，a（m）∈A，取其預期收益最大值，即

max■u2（ф，m，a）P（ф，m）

前文已經論述，集團總部審批部門實施強力度審查行動所付出的成本要高于實施弱力度審查行動所付出的成本，在m=m1的情況下，可以推導出a（m1）=a1；在m=m2的情況下，同樣可以推導出a（m2）=a1。由此可以得知，a（m）=a1，且有m∈M，換句話說，在成員企業就預算水平進行如實申報的情況下，實施弱力度審查措施對于集團總部審批部門而言是最佳方案，可以實現對成本的有效控制。當集團總部審批部門實施弱力度審查行為時，成員企業策略為選擇申報方案m（？準）∈M，同時對預期收益予以最大化。

在？準=？準1的情況下，可以推導出最大化預期收益為R-I，由此可得m（？準1）=m2。同理，在？準=？準2的情況下，可以推導出m（？準2）=m2，所以，對于成員企業而言，上提預算水平是最佳反應，這與如實申報預算水平策略并不吻合，換句話說，如實申報預算水平并非成員企業子博弈精煉貝葉斯納什均衡。

2.獎勵系數？琢≤（c2-c1）/pF，模型子博弈精煉貝葉斯納什均衡為混同均衡[m*（？準），a*（m），pm（？準，m）]。但事實上，當成員企業實施混同策略的情況下，也就是m*（？準）=m2，集團總部審批部門信息推斷為：

p（？準1，m1）=1， p（？準2，m1）=0， p（？準1，m2）=p，

p（？準2，m2）=1-p

對于集團總部審批部門而言，最佳選擇為a（m）∈A，同時對預期收益予以最大化。在m=m2的情況下，結合獎勵系數？琢≤（c2-c1）/pF，可以推導出預期收益最大值為-c1，則a（m2）=a1。

在M=m1的情況下，可以推導出集團總部審批部門策略為a（m1）=a1。由此可以得出結論，面臨混同策略，集團總部審批部門的最佳反應為a*（m）=a1，換句話說，始終實施弱力度審查措施才是集團總部審批部門應對成員企業預算水平的最佳策略。集團總部審批部門始終采取a*（m）=a1策略，針對這一情況，成員企業選擇申報方案最大化預期收益才是最佳策略。模型子博弈精煉貝葉斯納什均衡為{m*（？準），a*（m），p（？準，m）}。

在獎勵系數？琢>（c2-c1）/pF的情況下，集團總部審批部門與成員企業將交替使用混同策略及分離策略，并且正是由于集團總部審批部門實施的混同策略才造成成員企業的混同策略m（？準）=m2。

三、建議

對于企業的預算管理工作而言，最為重要的一項內容就是編制預算，從本質上講，編制預算的過程就是雙方進行博弈的過程，在此需要對人的行為因素予以綜合性考量。上文已經就集團公司編制預算過程中的不完全信息動態博弈展開分析，并推導出相應結論，在此基礎上，筆者提出以下幾點對策建議：

第一，在獎勵系數？琢≤（c2-c1）/pF的情況下，模型子博弈精煉貝葉斯均衡為{m2，a1，p（？準，m）}，此時需要將對集團總部審批部門所存在的信息不對稱狀態進行改變作為工作重點，這也會在一定程度上增加成員企業抬高預算水平行為所招致的風險系數。首先，對于集團公司而言，需要采取有效措施，改善成員企業在信息披露工作方面的透明性，確保更加充分地將信息予以公開，對財務信息披露行為進行必要規范，指定專門工作人員進駐成員企業負責開展預算管理工作，由集團公司負責向其支付薪金，這樣有助于進一步強化集團公司對子公司的監管力度。其次，對于成員企業所實施的抬高預算水平的行為，一旦發現，要嚴格按照相關規范進行處理，并采取必要的處罰措施，這可以對成員企業的收益造成一定的影響，從而在一定程度上對成員企業實施高抬預算水平行為進行有效控制。

第二，在獎勵系數？琢>（c2-c1）/pF的情況下，公司將混同策略及分離策略交替使用，在信息既定的前提之下，也就是集團公司知曉成員企業抬高預算水平概率既定的前提之下，需要將集團總部審批部門在懲罰成員企業所實施的抬高預算水平行為收到的罰款當中提取獎金的比例適當上調，這樣可以起到更顯著的激勵效果。不僅如此，為充分調動集團總部審批部門人員的工作積極性及熱情，還可以由集團公司獨自確定總部審批部門費用支出以及相關工作人員的薪金待遇。

第三，對于集團公司總部審批部門而言，也需要對構建博弈工作予以足夠的重視，并采取有效措施予以維護，努力塑造良好的形象，擴大自身影響力，并盡可能地維持審查政策的統一性及穩定性，這對于成員企業長期博弈預期的養成以及博弈次數的增長均具有積極的意義，可以創造出更加有利于成員企業進行自我約束和控制的外界條件。

綜上所述，對于集團公司而言，實施財務管理工作的一項重要內容就是預算控制，抓好集團的預算控制工作對集團公司的健康穩定發展具有重要意義。本文在理性經濟人假設基礎之上構建博弈模型，并對集團公司財務預算控制展開分析。

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