淺析去“功能關系”后的兩個瑕疵

一、 “功能關系”在物理學中的重要地位

所謂“功能關系”就是外力做功與物體能量變化之間的關系，又稱功能定理。一物體組受到外力和非保守力并對物體組做功時，“物體組的機械能的增加量，等于它所受外力和非保守力所做的總功”[1]，可表示為：（Ek2+Ep2）-（Ek1+Ep1）=W外+W非內。在高中階段常常將物體組簡化為一個物體，則有W非內=0，“功能關系”可以進一步簡化成：W外=△E機。“功能關系”不僅適用于外力做功與物體機械能變化之間的關系，而且還適用于更廣泛的力做功，比如引力做功、電場力做功、安培力做功等等，以及更廣泛的能量變化，比如內能變化量、化學能變化量、光能（電磁場能）變化量等等。“功能關系”極為廣泛地反映做功和能量變化的關系。

二、 教科書淡化“功能關系”易產生兩個瑕疵

教科版高中物理教科書（2005年11月第1版）一改以前教科書將“功能關系”單列一節來闡述的做法，只在《勢能》一節講到這樣一句話：“從能量轉化的角度看，力對物體做了多少功，就有多少能量發生變化”。教材沒有明確告訴讀者（學生學習知識首先是讀者）這句話是什么，也沒有講這句話怎么來，甚至沒有將這句話標識出來，編者似乎有意地極大程度地淡化“功能關系”的內容及其基礎性和重要性。讓學生學習后面的知識（動能、勢能、機械能）內容時，建立在并不準確不系統并好象從生活中自然而知的模糊知識的基礎之上，就產生了下面兩個問題。

問題一：不利于區分“功”和“能”兩個重要概念。盡管在初中階段也要學習功、能的概念，但對其認識是孤立的、膚淺的、表面性的。在高中階段學習動能、勢能、機械能之前才系統地準確地學習做功是什么，能量是什么，能量變化是什么，“功能關系”是什么，對功、能的概念才有清晰的認識，并比較它們的異同。如果在此處淡化處理或者模糊化“功能關系”，就失去了及時加深鞏固功和能兩個概念的機會，不管以后學到什么程度，都會有不少學生對兩個概念無法提高理解、無法清晰反映，理解還會停留在兩概念孤立的層面，甚至混為一談。

問題二：淡化或繞開功能關系，不明確W=△E的含義，后面學習的知識（動能、動能定理、勢能、機械能守恒定律）內容就失去了知識基礎和理解的出發點，在知識理解的邏輯關系上缺少了這個環節，會影響學生構建完整清晰的知識結構，不利于知識的深入理解和提升。

首先，功能關系W=△E是推導動能、動能定理的基礎。先在功能關系W=△E的基礎上，研究外力做功與物體動能變化的定量關系；再簡化成最簡單的物理過程：物體只在水平方向受一個力，且物體做勻加速直線運動；之后從只有這一個力做功開始，推導出外力做功等于兩項只與物體質量和速度有關且為相減的式子：W外=■mv22-■mv12；然后從式子的物理意義和量綱兩個方面來論證：■mv2表示物體的動能；接著定義Ek=■mv2；最后進一步明確W外=■mv22-■mv12為動能定理的表達式。

其次，功能關系W=△E是推導重力勢能的基礎。先在功能關系W=△E的基礎上，研究只有重力做功與物體重力勢能變化的定量關系；再簡化成最簡單的物理過程：物體做自由落體運動；然后從只有重力做功開始，推導出重力做功等于兩項只與物體質量和高度有關且為相減的式子：WG=mgh1-mgh2；之后從式子的物理意義和量綱兩個方面來論證：mgh表示物體的重力勢能；最后定義Ep=mgh。

再次，功能關系W=△E是推導機械能守恒定律的基礎。先在功能關系W=△E的基礎上，研究只有重力做功與物體動能、重力勢能的定量變化關系；再簡化成最簡單的物體做自由落體運動過程；然后從只有重力做功開始，推導出WG=■mv22-■mv12與WG=mgh1-mgh2；之后由等量代換得：WG=■mv22-■mv12= mgh1-mgh2；最后變形得：■mv22+mgh2=-■mv12+mgh1即E機2=E機1為機械能守恒定律。

由此可知，“功能關系”解決了機械能守恒的理論基礎。后來焦耳的“熱功當量”做功和熱傳遞等效的偉大成果，又將功能關系擴展至其他形式能變化量的關系，并進一步誕生了19世紀最偉大的定律之一——能量轉化和守恒定律。可見“功能關系”及其擴展后的“熱功當量”在整個經典物理知識大廈中的地位是何等的關鍵和重要，而教科版的高中物理教科書將之淡化處理，是否合適值得商榷。

三、 教科書應具有可讀性

1.教材不同于教法

教材不同于教法，盡管它們有聯系，但它們的側重點不同：教材是站在學生的角度來編寫，其最基本的特征是可讀性和知識邏輯的完整性。也就是一個人不管有沒有教師指導，都能從閱讀教材中獲得完整而有邏輯的知識，建立起知識結構，并轉化為自己的知識。而教法是站在教師角度而言的，對不同的學生采取不同的教學方法，即使教學方法不同，但同一知識的本質不會因此而改變，具有異曲同工之效。《普通高中物理新課程標準》提倡教學方法多樣，也提倡學習方法多樣，還倡導學生有教師指導能學習教材，沒有教師指導也能自主自我學習教材以及其他書籍，以至形成終身學習的能力。由此，對人生而言教法是短暫的輔助的，教材是長期的根本的。淡化“功能關系”的做法是一種典型的教法技術處理，讓教科版的物理教材變成只能是這種教法的教材而非普遍意義的教材。教材試圖讓學生自己去悟這個知識點，但在具體的課堂上要實施教材的這類意圖有相當的難度，大多數學生達不到這個要求，甚至永遠悟不出“功能關系”的準確含義。即使是少數優生也要繞很大的彎，才倒回來悟到教材淡化掉的“功能關系”在知識鏈條上有多么重要。如此將簡單問題弄得相當復雜，教材丟掉了可讀性得不償失。這樣會讓讀者產生兩個誤會：要么物理知識鏈條上沒有“功能關系”這回事，要么“功能關系”壓根就不重要。

同一個物理知識的教法理應不盡相同，這本該是教師根據學生的不同實際做出具體的教材處理，或取舍、或強化弱化、或直接間接等等。即使要淡化處理“功能關系”也是教師具體該做的事情。教材預設這樣教改前提的做法，把教師辛辛苦苦探索出來的因材施教，教法多樣性又給否定了，回到單一的教材倡導的方法，有越界之嫌。

2.教材不應有向導瑕疵

教材是學生重要的參考書，是知識的重要來源地。教材好比是一個風景名勝景區，教師好比導游，學生好比游客。通常情況下導游要以最簡單最省力的方式讓游客游玩整個景區。景區還必須有明顯的標識牌，游客一旦離開導游而自個游，沒有標識牌就不知怎么辦，全靠游客自己去瞎碰，要理清整個景區的結構和景點間的關系難度相當大。

“功能關系”就是一個極為重要的標識牌。如果有教師導向可能問題小些，若沒有教師導向，沒有這個標識牌的負面作用就相當大了。“功能關系”的內容教材不但不能淡化處理全部讓學生去悟，而且還要明顯、突出、加強。一者讓不能悟的多數學生知道“由此去”哪里，再者讓能夠悟的學生自己選擇淡化與否。

3.教材不應有邏輯瑕疵

知識的擁有允許有多有少，但不允許知識間沒有聯系，沒有邏輯，沒有基礎而無中生有。任何一個知識都有其來源，并在其衍生過程中是有邏輯的。人們不可能每個知識都回到最原始的狀態下學習，必要的知識平臺和邏輯推理是學習知識的原始動力，也是促使人們對未知東西有探求欲望的動力。淡化“功能關系”的結果會使學生學習機械能守恒之后懷疑其知識平臺基礎的可靠性，進一步懷疑我們學習的方向是否正確，接下來會懷疑平時課堂上隨便擺弄些物體就可以隨意得出的普遍規律，其可信度有幾何。造成這樣的懷疑是可怕的。

因此，教材應該建立自己完整的知識、邏輯體系，至于哪些內容最重點與非重點，哪些內容需要取與舍、淡化與加強，應該放給教師：因為教師教學是有自己的邏輯的；或者放給學生：因為學生學習，建立知識結構也是有自己的邏輯的。

參考文獻

[1] 顧建中.力學教程.北京：高教出版社，1979.

[2] 教育部制訂.普通高中物理課程標準.北京：人民教育出版社，2003.

[3] 陳熙謀.普通高中課程標準實驗教科書 物理 必修2.北京：教育科學出版社，2005.

[4] 張同恂.全日制普通高中教科書（必修）物理.北京：人民教育出版社，2006.

（責任編輯 郭振玲）