靜摩擦力提供向心力問題

當前教學中，有關靜摩擦力，總結起來，我認為有以下這些。

一、靜摩擦力方向與離心趨勢

如圖1，小物塊隨圓盤勻速轉動，小物塊受支持力、重力、靜摩擦力，其中重力與支持力平衡，合力大小等于靜摩擦力，提供物體作圓周運動所需向心力，由向心力公式知f=mrω2 ，方向指向圓心，ω越大f越大，由靜摩擦力方向與相對運動趨勢方向相反知，物塊有沿半徑向外的運動趨勢，假設此時圓盤突然光滑，則小物塊會沿切線方向飛出，或靜摩擦力不足以提供所需向心力，小物塊做逐漸遠離圓心的離心運動，而不是沿半徑向外運動。

在上述問題中，若圓盤轉動角速度由零逐漸增大，線速度增大，重力支持力依然平衡，靜摩擦力既提供向心力產生向心加速度，又產生切向加速度使速度增大，靜摩擦力方向如圖2，相對運動趨勢方向與靜摩擦力方向相反。

二、先后滑動問題

如圖3所示：AB兩物體隨圓盤轉動，若勻速轉動的角速度增大，哪一個先滑動。

此類問題的判定通常有兩個方法，先判定誰需要的向心力大，再比較兩物體最大靜摩擦力大小，最后隨角速度增大，靜摩擦力增大，先達到最大靜摩擦力的物體先滑動；第二個方法是由向心力公式知道，最大靜摩擦力提供向心力時求出此時的角速度：μmg=mrω2

ω=μg/r即動摩擦因數相同，物體運動r越大，達到最大靜摩擦力時角速度越小，增大角速度，此物體先滑動，與質量大小無關。

三、連接體問題中靜摩擦力變化的分析

如圖所示，連接兩物體的輕繩剛好拉直，兩物體隨圓盤一起轉動，隨角速度增大，直到兩者剛要滑動為止，試分析A、B所受摩擦力如何變化：

剛開始時，A、B所需向心力均由靜摩擦力提供，由于A所需向心力較大，故A物體先達最大靜摩擦力，隨著角速度繼續增大，A受最大靜摩擦力為最大值不變，所受拉力與最大靜摩擦力合力提供向心力。圖4中B受指向圓心的靜摩擦力及繩拉力合力提供向心力，隨角度增大，B受靜摩擦力達最大，則兩者即將滑動。

對圖5而言，由于A、B最終有向右側滑動的趨勢，而A達最大靜摩擦力后，隨角速度增大，B物體受向右靜摩擦力，繩拉力合力提供向心力，隨繩拉力的增大，B受靜摩擦力減小，直到減小為零，繼續增大角速度，B圓周運動向心力由向右的繩的拉力，向左的靜摩擦力合力提供，直到向左的靜摩擦力達到最大值，兩者即將滑動。

靜摩擦力提供向心力是本部分習題教學中的一個難點，尤其是在動態變化的過程中，討論這個問題時學生更感到無從下手。所以，教師在習題課教學中要善于總結，將一類問題作歸納總結，以便于學生加深理解，提高學生的解題才能。

（安徽省懷遠第一中學）