“說”也是一種數(shù)學(xué)能力

新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“數(shù)學(xué)是一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。”要求學(xué)生“在與他人的交流過程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑。”“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的參與、交流、合作意識(shí)。”在實(shí)現(xiàn)這一改革中，作為在學(xué)生進(jìn)行參與、交流、合作時(shí)的思想載體——語(yǔ)言，就變得尤為重要了。由此可見，“說”也是一種數(shù)學(xué)能力，需要適時(shí)、適量訓(xùn)練，讓學(xué)生能說完整的、規(guī)范的數(shù)學(xué)言語(yǔ)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。縱觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀，教師對(duì)“說”的關(guān)注、訓(xùn)練較為忽視，指導(dǎo)乏術(shù)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生能很好地表達(dá)自己的解題思路呢？

一、老師示范中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語(yǔ)言

學(xué)生口頭表述能力的形成，也離不開“模仿、創(chuàng)造”的過程。因此，我們教師課堂用語(yǔ)的精煉、嚴(yán)密，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)概念的表述，數(shù)學(xué)問題的闡述，能潛移默化地感染學(xué)生，給學(xué)生以“示范”，使學(xué)生仿有“范例”。在課堂上，我會(huì)經(jīng)常說：“請(qǐng)你跟我這樣說。”比如9加幾，學(xué)生思考后，出現(xiàn)算法多樣化。我會(huì)讓學(xué)生認(rèn)真聽老師復(fù)述某個(gè)同學(xué)的回答：“9+2，我是這樣想：9加1湊成10，10加1得11。”然后，讓其他同學(xué)完整地說9+3、9+4、9+5，從而感悟湊十法。再如，理解和、差、積、商、質(zhì)數(shù)、梯形等概念。對(duì)學(xué)生語(yǔ)言上的缺陷，不能有半點(diǎn)疏忽。如：“什么叫梯形？”有的學(xué)生答：“有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫梯形。”于是教師問：“這個(gè)四邊形的另一組對(duì)邊有兩種可能：平行或不平行，當(dāng)另一組對(duì)邊也平行時(shí)，是梯形嗎？”學(xué)生立即意識(shí)到自己錯(cuò)了，應(yīng)是“只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫梯形”。對(duì)算法多樣化和解決問題策略多樣化的語(yǔ)言敘述，也應(yīng)注意形式多樣。如根據(jù)“某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是4/5”這一條件，可啟發(fā)學(xué)生說：①男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是4∶5；②女生人數(shù)是男生的5/4；③女生人數(shù)是全班5/（4+5），等等。

另外，教學(xué)中應(yīng)避免“程式化地?cái)⑹鏊憷怼焙汀皩?duì)應(yīng)用題進(jìn)行機(jī)械的程式化訓(xùn)練”。但并不反對(duì)提高學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力，恰恰相反，現(xiàn)代課堂更要求學(xué)生能“侃”，會(huì)“侃”，以便學(xué)生積極參與課堂討論，按自己的思路去讀書、查資料、充實(shí)思想。因此，數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力較弱的學(xué)生，要保證他們對(duì)基本運(yùn)算技能的數(shù)學(xué)語(yǔ)言學(xué)習(xí)、訓(xùn)練和鞏固，該背的概念要落實(shí)背，該層次化訓(xùn)練的思考過程要落實(shí)訓(xùn)練。這對(duì)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很有幫助。

二、形式多樣中發(fā)展數(shù)學(xué)語(yǔ)言

小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成與發(fā)展是借助語(yǔ)言來實(shí)現(xiàn)的，而思維的發(fā)展又能促進(jìn)語(yǔ)言能力的提高。所以，在課堂上要讓每個(gè)學(xué)生有說話的機(jī)會(huì)。在教學(xué)中，教師通過師生互動(dòng)、生生互動(dòng)等方式，提高學(xué)生聽的能力，說的水平，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力。在教學(xué)中，教師注意安排同桌交流、小組討論、課堂小結(jié)等活動(dòng)。讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)起來，都有說話的機(jī)會(huì)，都有參與討論、評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，從而擴(kuò)大參與的“面”與“量”，提高訓(xùn)練的效果，體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。如根據(jù)一年級(jí)學(xué)生年齡特點(diǎn)，在教學(xué)10以內(nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)時(shí)，安排同桌進(jìn)行對(duì)口令、找朋友、搶答、登山、奪冠軍、接龍賽等游戲，使學(xué)生的口頭表達(dá)能力在寬松的游戲氛圍中，通過對(duì)話、對(duì)答得以鍛煉，并在游戲中借助學(xué)生之間的互動(dòng)，有效地促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步。

三、重視訓(xùn)練過程中規(guī)范數(shù)學(xué)語(yǔ)言

小學(xué)數(shù)學(xué)中有大量的概念，數(shù)學(xué)概念中的每個(gè)“字”“詞”都有特定的內(nèi)涵，都直接關(guān)系到小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和使用。所以，在教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言的完整性、準(zhǔn)確性。如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”，老師提出問題：什么是分?jǐn)?shù)？除了教材上的表述，能否換個(gè)簡(jiǎn)單、通俗的說法？讓學(xué)生暢所欲言，想說就說。在組織學(xué)生交流自己創(chuàng)作的3/4時(shí)，他們的語(yǔ)言表述很準(zhǔn)確。一般情況下，學(xué)生不會(huì)主動(dòng)使用單位“1”這個(gè)新名稱來表述自己平均分的圖形或圖案。我努力引導(dǎo)，很多同學(xué)從不習(xí)慣到習(xí)慣這么說。最后，關(guān)于分?jǐn)?shù)意義的歸納，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言說，切實(shí)做到了淡化概念，注重實(shí)質(zhì)，使學(xué)生建構(gòu)的過程得以凸顯，內(nèi)化的知識(shí)得到外顯。小學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)不完整，在教學(xué)中要注意學(xué)生說的每一句話，偶爾可作提示，有時(shí)要用簡(jiǎn)潔的話概括學(xué)生的主要意思，師生、生生間的對(duì)話盡量使用完整話交流。每接手一個(gè)班級(jí)，從第一節(jié)數(shù)學(xué)課開始，我都會(huì)教給學(xué)生對(duì)話的幾種模式，讓學(xué)生仿造模式進(jìn)行多樣化地回答。

四、動(dòng)手操作中優(yōu)化數(shù)學(xué)語(yǔ)言

指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作時(shí)，要多讓學(xué)生把動(dòng)手操作、動(dòng)腦理解、動(dòng)口表達(dá)有機(jī)地結(jié)合起來，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言有條理地?cái)⑹霾僮鬟^程，表述獲取知識(shí)的思維過程，達(dá)到深化理解知識(shí)的目的。從小學(xué)一年級(jí)開始，就要抓住每一節(jié)的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，結(jié)合各個(gè)領(lǐng)域?qū)W習(xí)內(nèi)容，有計(jì)劃、有目的、有意識(shí)地進(jìn)行說話訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生說猜想、說算理、說思路、說解決問題的大致過程和結(jié)果、說實(shí)踐活動(dòng)過程和結(jié)果以及體驗(yàn)。曾聽過8位教師上同一節(jié)“找規(guī)律”觀摩課，給我留下的最深印象是大部分課堂“重找規(guī)律過程、輕說規(guī)律”；從教學(xué)設(shè)計(jì)上分析，也較少體現(xiàn)教師應(yīng)該如何指導(dǎo)學(xué)生選擇語(yǔ)言描述規(guī)律。不過，有一堂課獨(dú)具一格：課始，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[三角形，并用自己的話說一說你最想說的。比如：▲△▲△▲△▲△▲△……的規(guī)律。學(xué)生們描述為：有規(guī)律，它的規(guī)律是一個(gè)紅色三角形跟著（連著）一個(gè)黃色三角形，按紅黃一直這樣下去，按前紅后黃排列……此時(shí)，教師盡量用板書記下這些童言，為學(xué)生后面找規(guī)律提供言語(yǔ)支撐，初步解決“說”的難點(diǎn)，突出找規(guī)律這一重點(diǎn)。隨著課堂進(jìn)展，教師相機(jī)捕捉、指點(diǎn)學(xué)生表達(dá)所思、所想，慢慢地學(xué)生自主生成說規(guī)律的語(yǔ)言模式：它的規(guī)律是（按）……排列的，或它的規(guī)律是……這種先廣開言語(yǔ)后逐步優(yōu)化的方法，學(xué)生學(xué)得扎實(shí)、有序，教學(xué)效果好。對(duì)中高年級(jí)學(xué)生，則可要求逐步運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰且有根有據(jù)地進(jìn)行表述。如，讓學(xué)生判斷：“3528能不能被3整除？為什么？”可讓學(xué)生用關(guān)聯(lián)詞，這樣敘述：“因?yàn)?+5+2+8=18，18能被3整除，所以3528能被3整除。”通過訓(xùn)練優(yōu)化，不僅提高了學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生思維的條理性。

語(yǔ)言是思維的工具，也是思維的結(jié)果。人們思維的結(jié)果、認(rèn)識(shí)活動(dòng)的成就都是通過語(yǔ)言體現(xiàn)出來的；反過來，語(yǔ)言的磨煉也將促使思維更加創(chuàng)新、合理。想得清的小學(xué)生往往說不清，這就要教師真誠(chéng)投入，把握時(shí)機(jī)，循循善誘，導(dǎo)之以法，以培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)和交流能力。