用好教科書搭建學生成才橋梁

數學的學習離不開教科書，它是學生向更高層次數學水平過渡的階梯，是學生成才的橋梁。每一種版本的教科書都凝聚了專家們的智慧與汗水。在數學教學中用好教科書，已是許多教師的共識。而用好教科書，卻還有許多可研究的問題。

一、用好教科書，就是要教會學生會讀教科書

教學中，我們可以發現不會讀數學書的現象是很普遍的。有些學生只是模仿教師解題，課本及課本中的那些理論知識似乎反而遙遠了，結果產生了習題解了而道理卻說不準的情況。這顯然增加了學生對教師的依賴，影響到學生數學能力的再提高。因此，數學教學的過程，也應該是指導學生如何讀教科書的過程。

七年級學生開始學幾何，會感到那些定義和定理是那么明顯，那些嚴格的數學術語、推理論證是那樣使人感到枯燥乏味。他們只認為那些是正確的，并不意識到那是推理的工具，并不意識到數學能力的提高也將從這里起步。教師在這種情況下更要循循善誘地指導他們讀書，要從理解上花功夫，要在數學問題中去找解釋和應用。例如：在等腰三角形這一章中，學生在用語言描述等腰三角形的對稱軸時，只知道對稱軸是等腰三角形的頂角的角平分線、底邊上的中線和底邊上的高所在的直線，其實更進一步的理解就是等腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線。如果我們常常指導學生這樣讀書，那么學生將會懂得更多更深。

二、用好教科書，也就是要指導學生會把力氣花在要點上

我們指導學生讀書，切忌實用主義。不能為了眼前的解題而不在要點上花力氣。如果學生會解某些習題，而對知識的認識只剩下一些表面的印象，那么我們并沒有完成教學目的。比如學生學了“相反數”，都會求一個已知數的相反數，也知道兩相反數的和等于零。但學生能否用數學符號表示這兩層意義呢？或者已知兩數為互為相反數，能推導出什么呢？可以說學生對“相反數”的幾方面全面掌握后，學生才真正認識了“相反數”。我在教學實踐中觀察得知，學生一開始對“m何值時，方程2x2-（m+6）x+m+1=0的兩根互為相反數”這一并非難題的題難于下手，其思維障礙是：“兩個根互為相反數”就等價于 “兩個根之和等于0”然后再轉變成數學表達式，從而求出m。可見，對數學知識的教學，不能為了一時解題的需要而淡化它，而應該多方位、多角度地解釋它。

其實，這里也反映了“題海戰術”與“精講精練”的一個區別：“題海戰術”希望學生從題海中撈到考試試題；“精講精練”是希望學生從有限的練習中獲得對數學知識的嫻熟運用。而后者是建立在對知識的深刻理解上的。教師在數學教學中指導學生抓好根本，在全面理解知識要點上下功夫，以便學生逐步學會怎么讀書，怎么學習，怎樣理解所學的知識。

三、用好教科書，還要求教師引導學生挖掘數學思想方法

教科書在安排解一元二次方程的配方法時，先引出與方程（x+3）2=2 同解而只是形式不同的方程x2+6x+7=0，然后才提出解方程x2+6x+7=0的方法是將方程化為（x+3）2=2作為第一步。這“配方”的目的原來是將原方程化歸為可用直接開平方法解的方程。所有形如x2+px+q=0的方程，都可配成（x+p/2）2=（p2-4q）/4的形式。在此基礎上，如果教師出示幾個二次項系數為1的一元二次方程，和一個二次項系數為2的一元二次方程，學生自然都懂得前者的解法，而對后者產生“似乎會解”，又“欲解不能”的情景。教師讓學生討論后者的解法。學生會從中發現兩者的區別，產生將“二次項系數化為一”的想法，這實際上就領會了化歸思想，學生受益很多。分式方程化成整式方程，求圓錐的側面積轉化為求扇形的面積，研究總體轉化為研究樣本等等，總之，化歸思想無處不在。初中階段還必須掌握一些數學思想，例如：方程與函數思想、數形結合思想、分類思想等等。對此教師應結合教科書有計劃有重點地施教，另外學生必須掌握一些重要的數學方法，例如：換元法、配方法、代定系數法、綜合與分析法等等。這些思想和方法學生是可以接受的，有人說數學的靈魂是數學思想，并通過數學方法來顯現，數學思想和方法是數學知識得以飛翔的翅膀。

四、用好教科書，更要促進學生勤思，培養學生的創造性

思維

隨著“應試教育”向“素質教育”的轉軌，學生創造性思維的培養已是當今社會的主題。今天教師的一個任務就是：創設比以前更多的途徑，通過有目的的勤思和勤練，加速學生創造性思維的形成。

創造性思維往往表現在無現成的思維程式可循，對問題的了解、整理和加工具有創造性。可是那些“創造”，并非憑空而來，雖然沒有現成的思維程式卻往往從現成的思維程式中找到影子。我們應該結合解題實踐，在數學教學活動中發展學生的思維能力。教科書中，編寫了許多例題，這些例題具有典型性，有效地指導了學生的思維活動，但我們不能把問題看死，我們應該不只依賴現成的方法去解答，而且要用自己的認識和智慧去解開問題，以提高他們的興趣，促進他們勤思，鍛煉其創造能力。例如：初三學生在學習圓這一章時，人教版教科書的練習中有這樣一條題目：你能確定一個圓形紙片的圓心嗎？你有哪幾種方法？與同學交流一下。本題目的方法有多種，如方法一：對折圓形紙片兩次，找到直徑的交點，這種方法是利用了圓是軸對稱圖形的性質，它的對稱軸是經過圓心的每一條直線。方法二：利用“90度的圓周角所對的弦是直徑”來找到直徑，再確定圓形紙片的圓心。方法三：利用垂徑定理的推論，依據“弦的垂直平分線經過圓心”來作出直徑，再找到圓心。學生在做這一題時，興趣非常濃厚。第一種方法學生很快就能想到，班級中大約有一半的同學能想到第二種方法，而第三種方法班級中只有少數學生能找到。這條看似簡單的題目卻能反映出一個學生的創造能力的如何，鍛煉了學生的求異思維。在平時教學中教師應該立足于教科書，有意將那些求異的發現留給學生。鼓勵學生學會獨立思維，培養在數學上的創造能力。在教學中，這種機會是很多的。

一本劇本，在不同的演員表演下會形成不同的風采。教師在講臺這塊舞臺上，根據各自對教科書的認識，也會展現出不同的教育特色。教無定法，指的大概就是這個。但在教學實踐中，不斷地改善對教科書的利用，最大限度地讓學生在教科書中得到收益，是值得教師研究的永恒的一個主題。