找準基點，細化概念教學(xué)

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)之一是使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。而概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中最基礎(chǔ)的知識，對它的理解和掌握，關(guān)系到學(xué)生計算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)，關(guān)系到學(xué)生解決實際問題的能力和對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。只有加強概念教學(xué)，才能使學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識的同時，進一步培養(yǎng)各種數(shù)學(xué)能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)概念類知識的教學(xué)中，通過開展一系列數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)概念的自主建構(gòu)者，深刻理解概念的意義。探討了以數(shù)學(xué)活動為基點的數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)遵循的教學(xué)原則。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)活動；數(shù)學(xué)概念；基點

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，涉及大量的數(shù)學(xué)概念。數(shù)學(xué)概念不僅是后續(xù)數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，也是學(xué)生思維的基本單元和重要依據(jù)。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中有關(guān)數(shù)量關(guān)系和空間形式的一般和本質(zhì)特征在人腦中的反映，一般比較抽象。然而，小學(xué)生的認知主要以形象思維為主，因此，對學(xué)習(xí)高度抽象和內(nèi)涵豐富的數(shù)學(xué)概念往往非常困難，這使得概念教學(xué)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大難點。

如何在小學(xué)數(shù)學(xué)概念類知識的教學(xué)中，通過開展一系列數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生成為數(shù)學(xué)概念的自主建構(gòu)者，深刻理解概念的意義？下面我談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、以數(shù)學(xué)活動為基點的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

對學(xué)生來說，獲得數(shù)學(xué)概念一般經(jīng)歷“感知—表象—概念”這樣一個過程。由此可見，不管是概念形成或概念同化，學(xué)生都要通過一系列的數(shù)學(xué)活動。正如美國數(shù)學(xué)家格朗所說“數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是邏輯和直覺、分析和推理、共性和個性，只有數(shù)學(xué)活動才能真正形成數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力以及至上的價值”。數(shù)學(xué)活動把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動形式，它所關(guān)心的不僅是活動的結(jié)果，更注重活動的過程。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的活動既有外部的具體行為操作，又有內(nèi)部的抽象思維操作，是學(xué)生由外及內(nèi)的活動，并且以內(nèi)部的積極思維活動為主要形式。

二、以數(shù)學(xué)活動為基點的小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的原則

（一）自主性原則

認知建構(gòu)主義原理認為，自主性學(xué)習(xí)實際就是無認知監(jiān)控的學(xué)習(xí)，是學(xué)習(xí)者能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)任務(wù)的要求，積極主動地調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略和努力程度的過程。教學(xué)中如果沒有學(xué)生自主的思維，單憑教師的灌輸，學(xué)生的認識無法實現(xiàn)；如果只有學(xué)生自主的思維，而沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的認識同樣無法實現(xiàn)。因此基于數(shù)學(xué)活動的數(shù)學(xué)概念教學(xué)時必須遵循自主性原則，因為它是實現(xiàn)以數(shù)學(xué)活動為基點的數(shù)學(xué)概念教學(xué)的前提。實施自主性原則要注意：教師要盡可能多地為學(xué)生提供獨立活動的機會、時間和空間；要鼓勵學(xué)生積極參與，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的主動性和積極性；要尊重學(xué)生的人格，強化學(xué)生的自主精神，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

（二）直觀性原則

1.提供感性材料，豐富感性認識

以感性材料為基礎(chǔ)引入新概念，是用概念形成的方式去進行教學(xué)的，因此教學(xué)中應(yīng)選擇那些能充分顯示被引入概念的特征性質(zhì)的事例，正確引導(dǎo)學(xué)生去進行觀察和分析，這樣才能使學(xué)生從事例中歸納和概括出共同的本質(zhì)屬性，形成概念。但概念引入時所提供的材料要注意兩點：一是所選材料要確切。二是所選材料要突出所授知識的本質(zhì)特征。

2.引導(dǎo)動手操作，從活動中學(xué)

在教學(xué)中，應(yīng)重視操作在學(xué)生學(xué)習(xí)中的作用，要讓學(xué)生擺一擺、摸一摸、折一折、拼一拼，讓他們在玩中學(xué)，學(xué)中悟，這樣不僅可以促進學(xué)生的注意力、觀察力、思維力的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更重要的是，通過操作更能夠在學(xué)生頭腦中建立起牢固的概念，幫助他們抓住概念的本質(zhì)屬性。

（三）操作、思維和語言表達相結(jié)合的原則

思維和語言是密切聯(lián)系的，語言是思維的工具。知識建構(gòu)最終要在內(nèi)部的抽象邏輯思維和語言表達層次上完成，語言形式是數(shù)學(xué)活動中經(jīng)驗的抽象和概括。小學(xué)生的認知特點，需要借助適當?shù)膶嵨锊僮骱椭庇^認識，輔助他們對抽象數(shù)學(xué)概念的理解。但是僅有實物操作和直觀認識并不能保證能起到應(yīng)有的積極作用，利用語言來對它進行調(diào)節(jié)，往往能起到更好的作用。因為語言能指引觀察的角度、幫助學(xué)生將對象從背景中分離出來，突出本質(zhì)特點，形成功能結(jié)構(gòu)等等。在形成數(shù)學(xué)概念的抽象與概括的過程中，語言具有加工的功能。因此，在學(xué)生操作和觀察過程中，要引導(dǎo)學(xué)生將自己的想法用正確的語言表達出來，這不僅是對所見所做的感性知識的梳理，也是形象思維到抽象邏輯思維的過渡，有助于學(xué)生將知識內(nèi)化。

以上的教學(xué)原則是一個密切聯(lián)系的統(tǒng)一的整體。在概念教學(xué)過程中，一定要結(jié)合學(xué)生和教材的特點，互相配合運用。

總之，數(shù)學(xué)中的法則都是建立在一系列概念的基礎(chǔ)上的，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要組成部分。在概念教學(xué)過程中，為了使學(xué)生順利地獲取有關(guān)概念，常常要提供豐富的感性材料讓學(xué)生觀察，在觀察的基礎(chǔ)上通過教師的啟發(fā)引導(dǎo)，對感性材料進行比較、分析、綜合，最后再抽象概括出概念的本質(zhì)屬性。通過一系列的判斷、推理，使概念得到鞏固和運用，為他們將來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

[1]李星云.促進小學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的有效策略.廣西教育，2006.

[2]傅偉.簡明現(xiàn)代教育理論.遼寧師范大學(xué)出版社，2003-10.

（作者單位 浙江省永康市第五中學(xué)）