引導學生經歷數學概念形成的過程

摘 要：數學概念形成的過程，就是思維從直觀動作思維、形象思維向抽象思維過渡的過程，引導學生經歷思維過程是學習概念的本質。

關鍵詞：概念的形成；直觀動作體驗；表象思維；抽象；概括

數學是以概念為基礎的一門學科。在概念教學中重結果而輕過程，學生將永遠學不好數學。

小學生的認知水平有限，思維能力正處于從直觀動作思維向

形象思維和邏輯思維過渡時期。表象、語言的抽象和概括，概念形成的抽象化是小學生學習的難關。

我認為，在數學概念的教學中，要引導學生經過直觀動作體驗、表象抽象、語言概括，經歷數學概念形成的過程，讓學生感受數學問題的本質，才能學好數學。

《義務教育數學課程標準》中強調：親身經歷以探究為主的學習活動是學生學習科學的主要途徑。實際上，在過去的二十多年數學教學中，我都是如此做的?！读x務教育數學課程標準》讓我更加明確了數學概念的教學原則，就是要引導學生經歷數學概念形成的

過程。下面是我在教學中的一些做法。

實例一：周長的教學

教材表述的周長的概念是：圖形一周的長度就是圖形的vpcnoE6DkvYwIYp/V01nyw==周長。

要學生抽象理解這一概念，我安排了四步。

第一步：經歷直觀動作體驗和表象思維，到抽象和概括的過程。

問題1：一片樹葉，小蜜蜂爬過一周的長度就是樹葉的周長。

問題1的教學，要解決以下幾個細分問題：

1.一片樹葉，也是一個圖形。比較教材上三個不同的樹葉，說明各種不同形狀的樹葉圖形。

2.想象小蜜蜂在樹葉上爬過一周，區(qū)分樹葉圖形外邊緣的邊線與內部的線，說明一周的意思。

3.想象小蜜蜂在樹葉上，沿樹葉邊緣的邊線爬過一周。

得出小蜜蜂所爬過的路線就是樹葉的邊線。從一個地方開始，爬到哪里停下，是一周。

4.小蜜蜂爬過一周，走了多長的路程，就是樹葉的邊線長度，（順帶復習一下長度），也就是小蜜蜂爬過樹葉一周的長度。

5.小蜜蜂爬過一周的長度就是樹葉的周長。

6.給出：圖形一周的長度就是圖形的周長。也是繞圖形一周邊線的長度，就是圖形的周長。

7.讓學生描出樹葉一周的邊線，就是小蜜蜂爬過一周的路線。鉛筆描出的一周的長度，就是鉛筆像小蜜蜂一樣爬過一周的長度，就是樹葉的周長。

8.舉出不沿邊線爬的反例，是不能叫樹葉的周長的。

第二步：經歷直觀動作體驗和抽象的運算，深化理解。

問題2：動手測量出課本封面的邊線。

問題2的教學，解決以下幾個細分問題：

1.課本的封面是一個圖形，是長方形。

2.課本的封面的邊線有幾條，就是長方形的邊線的條數。

3.測量出課本的封面的四條邊線的長度。

4.想象小蜜蜂爬過一周，分清共爬過了幾條邊線。

5.小蜜蜂爬過課本封面的一周的長度是4條邊線的總和。

6.課本封面的一周的長度就是課本封面的周長。

7.長方形的周長是一周的長度，也就是4條邊線的總和。

8.反例：三條邊線的和，能叫課本封面的周長嗎？

第三步：經歷直觀動作體驗和抽象運算的練習，鞏固理解。

練習：

1.測量課桌的邊線，回答課桌是什么樣的圖形？有幾條邊線？一周的長度是多少？周長是多少？

2.用彩筆描出一些圖形的邊線。

3.測量和計算三角形、長方形、梯形的周長。

第四步：應用比較，熟練掌握周長的概念。

計算一些不同圖形的周長并比較大小。

舉出實際生活中一些關于周長的問題，如圍墻、跑道、腰圍等。

實例二：圓的周長的教學

在圓周長的新授課中，我將重點放在讓學生經歷直觀動作體

驗和表象思維到抽象和概括的過程。而對公式的應用沒有過多占用時間，讓學生學會用公式進行計算即可。教學問題設計如下：

1.繞圓鏡一周的長度就是圓的周長。

2.兩種方法測量圓鏡的周長。

3.體驗圓周長的實際研究價值。

通過計算腳踩自行車的圈數，計算出自行車行走的大約路程。

4.用大小不同的車輪，讓學生體驗：車輪的直徑大，周長就大。讓學生認識到圓的周長與圓的直徑之間存在著關系。

5.對圓周率的認識。讓學生利用測量實驗，再閱讀數學家的實驗結論來解決這個問題。

整個學習過程，讓學生經歷了較完整的圓的周長的研究歷程，獲得了獨立實驗和發(fā)現(xiàn)的空間，對數學概念進行了再創(chuàng)造。同時徜徉于數學研究的歷史長河中，感受了數學研究的魅力。

總之，在數學概念的教學中，我們要堅持讓學生經歷數學概念形成的過程，讓學生親身經歷以探究為主的學習活動。我們要結合小學生的認知水平，引導學生經過直觀動作體驗、表象抽象、語言概括，經歷數學概念形成的過程，讓學生感受數學概念的本質，促進學生對數學概念的理解，從而學好數學。

參考文獻：

[1]劉思平.學會思維.天津：百花文藝出版社，2009-04.

[2][英]東尼·博贊.大腦使用說明書.張鼎昆，徐克茹，譯.北京：外語教學與研究出版社，2005-04.

（作者單位 福建省惠安縣東嶺鎮(zhèn)赤石小學）