從高考題型談《極坐標系與參數方程選講》的學習

坐標系是聯系幾何與代數的橋梁，是數形結合的有力工具，利用它可以使數與形相互轉化。解析幾何的基本思想就是在平面上引進“坐標”的概念，建立平面上的點和坐標之間的一一對應，從而建立曲線的方程，并通過方程研究曲線的性質。參數方程是以參變量為中介來表示曲線上點的坐標方程的，是曲線在同一坐標系下的另一種表示形式。某些曲線用參數方程表示比用普通方程表示更加方便，參數法思想也成為解決數學問題的一種重要方法。由于受我國幾次高中數學課程改革對H51hXGiMdpN6ObTJmMJlEw==課程內容設置的影響，坐標系和參數方程這兩部分內容在歷年高考數學中的地位幾經變化。目前實施新課程的省市，都將本專題作為高考必考或選考的內容，分值占5到10分。那么，對于選修課程如何教與學？如何在繁忙的學習中快速H51hXGiMdpN6ObTJmMJlEw==地掌握這章的基礎知識？我想談談自己對這部分知識點的考查與復習的建議。

一、高考數學考試大綱分析

（1）了解坐標系的作用，了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況；

（2）了解極坐標的基本概念，會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，能進行極坐標和直角坐標的互化；

（3）能在極坐標系中給出簡單圖形表示的極坐標方程；

（4）了解參數方程，了解參數的意義；

（5）能選擇恰當的參數寫出直線，圓和橢圓的參數方程。

二、剖析新課標全國卷歷年坐標系與參數方程題目

三、幾點感想

縱觀近五年對坐標系與參數方程的分析，我們對這一塊的復習抓住以下幾點：

（1）明確課標要求把握教學難度。如，對球坐標系和柱坐標系只要求學生通過實例了解，對雙曲線和拋物線的參數方程由于三角函數難度的降低也應隨之降低要求；

（2）在坐標系的教學中可以引導學生自己嘗試建立坐標系，說明建立坐標系的原則，激勵學生的發散思維和創新思維，并通過具體事例說明這樣建立坐標系有哪些方便之處；

（3）可以通過對具體物理現象的分析引入參數方程，使學生了解參數的作用；

（4）應鼓勵學生應用已有的平面向量，三角函數知識選擇恰當的參數建立參數方程；

（5）充分應用現代教育技術，利用計算機展現曲線的美，讓學生感受數學的無窮魅力！

（作者單位 甘肅省會寧一中）

編輯 張珍珍