分類解析集合運(yùn)算中的易錯(cuò)題

摘 要：集合作為高中數(shù)學(xué)的第一個(gè)重要內(nèi)容，它既是高考中的重要考點(diǎn)之一，更是研究高中數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)和工具。在學(xué)習(xí)集合過程中，由于集合具有高度抽象和應(yīng)用廣泛性的特點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)集合概念缺乏深刻的理解，所以，有必要對(duì)集合運(yùn)算中的易錯(cuò)題進(jìn)行分類解析。

關(guān)鍵詞：集合；代表元素；元素特征；空集；隱含條件

學(xué)生在求解集合問題時(shí)，考慮問題不全面的現(xiàn)象屢見不鮮，現(xiàn)把一些主要錯(cuò)誤分析一下。

一、忽視集合中代表元素的屬性

集合一般采用{x|x滿足條件P}這種形式來描述，其中x表示集合中的代表元素，P表示集合中元素所滿足的公共屬性，其中的 x有一定的意義，在解決集合相關(guān)問題時(shí)，第一步應(yīng)該優(yōu)先考慮集合代表元素是指什么？而不少部分學(xué)生解題時(shí)容易忽略這一點(diǎn)，以致造成錯(cuò)解。

二、忽視集合中元素特征

三、忽視空集的討論

四、忽視隱含條件

所謂隱含條件，是指題目中若明若暗、隱而不顯、含而不露的已知條件，它們常常巧妙地隱藏在題目的背后，不易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)，而忽視隱含條件，往往造成錯(cuò)解，甚至找不到解題途徑。

（作者單位 福建省龍巖上杭職專）

編輯 張珍珍