兩個集合同態(tài)的相關(guān)性質(zhì)

摘 要：通過討論集合間同態(tài)關(guān)系具有的性質(zhì)，結(jié)合具體實例和相關(guān)證明得出重要結(jié)論：同態(tài)關(guān)系具有自反性和傳遞性，但不具有對稱性；同態(tài)關(guān)系保持結(jié)合律、交換律和分配律。

關(guān)鍵詞：同態(tài)滿射；傳遞性；（第一、第二）分配律

映射是兩個集合之間的一種關(guān)系，但往往很少單獨地考查集合，而是要看有代數(shù)運算的集合。在此將討論集合與代數(shù)運算發(fā)生關(guān)系的映射，也就是同態(tài)映射，它是近世代數(shù)里一等重要的概念。

由上述討論可知，同態(tài)關(guān)系具有反身性和傳遞性，但不具有對稱性以及同態(tài)關(guān)系保持結(jié)合律、交換律和第一分配律、第二分配律。

參考文獻：

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[2]吳品三.近世代數(shù)[M].人民教育出版社，1979.

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作者簡介：許穎，西安培華學(xué)院基礎(chǔ)部教師，碩士研究生，研究方向：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

（作者單位 西安培華學(xué)院基礎(chǔ)部）

編輯 張珍珍