讓數(shù)學(xué)思維在小學(xué)生腦海中緩緩地流淌

摘 要：探析了在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，基于教師視角重點(diǎn)圍繞問(wèn)題引導(dǎo)、培養(yǎng)建模思想和課外活動(dòng)三個(gè)途徑展開論述，探討了提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；建模思想；課外活動(dòng)

數(shù)學(xué)，實(shí)際上是一種對(duì)模式的研究，也是將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程，只有讓小學(xué)生具備了數(shù)學(xué)思維，他們才能主動(dòng)地去探求數(shù)學(xué)的奧秘，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的魅力。然而，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)絕不是一蹴而就的，它需要教師在教學(xué)過(guò)程中潛移默化地加以引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維于自然中逐漸形成。對(duì)此，本文基于教師視角重點(diǎn)圍繞問(wèn)題引導(dǎo)、培養(yǎng)建模思想和課外活動(dòng)三個(gè)途徑展開論述，探討了提高小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的有效策略。

一、問(wèn)題，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維的鑰匙

在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，問(wèn)題是一個(gè)讓小學(xué)生用已知來(lái)驗(yàn)證未知的過(guò)程，也是引導(dǎo)小學(xué)生對(duì)未知開展猜想、推理、思考、判斷等思維活動(dòng)的最佳途徑。實(shí)踐證明，通過(guò)問(wèn)題來(lái)啟發(fā)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維是可行的，也是必要的。然而，我們這里提到的“問(wèn)題”，并不是一種你問(wèn)我答的簡(jiǎn)單形式，而是講究技巧、講究方法的教學(xué)藝術(shù)。問(wèn)題的預(yù)設(shè)與提出都應(yīng)該切合小學(xué)生的認(rèn)知實(shí)際，不生硬、不堆砌，不要為了問(wèn)而問(wèn)，要把握小學(xué)生學(xué)習(xí)心理，優(yōu)化提問(wèn)方式，讓問(wèn)題引導(dǎo)著小學(xué)生逐漸開啟自己的數(shù)學(xué)思維，并在場(chǎng)景的變化、問(wèn)題的更替之間讓數(shù)學(xué)思維不斷飛躍。例如，在學(xué)習(xí)“多邊形面積計(jì)算”時(shí)，可以通過(guò)“問(wèn)題鏈”的方法將本課中的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)按照由簡(jiǎn)到繁、由易到難的順序進(jìn)行串聯(lián)，循序漸進(jìn)地讓小學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維：

問(wèn)題1：同學(xué)們認(rèn)真思考一下，兩個(gè)直角三角形拼在一起，會(huì)形成什么圖形？你能說(shuō)出幾種？（這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生親自動(dòng)手完成）

問(wèn)題2：那么，任意拿出兩個(gè)三角形拼在一起，又會(huì)出現(xiàn)什么樣的圖形？（引導(dǎo)學(xué)生在直角三角形的基礎(chǔ)上進(jìn)行猜想和推理）

問(wèn)題3：想一想三角形的面積是怎么計(jì)算的？（喚醒學(xué)生的已知）

問(wèn)題4：由三角形面積的計(jì)算方法，你是不是能夠得出平等四邊形的面積計(jì)算方法？（通過(guò)問(wèn)題解決，幫助小學(xué)生完成用已知驗(yàn)證未知的過(guò)程）

在以上每個(gè)問(wèn)題之間教師都要給學(xué)生留出一定的思考時(shí)間，鼓勵(lì)他們采取多種方法進(jìn)行問(wèn)題解決，可以是小組合作，也可以獨(dú)立完成，讓他們通過(guò)不斷的思考交流，討論驗(yàn)證，來(lái)逐個(gè)解決所有問(wèn)題，而學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也在這個(gè)解答過(guò)程中被喚醒、被激發(fā)，問(wèn)題，給小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維指明了方向。

二、培養(yǎng)建模思想，激發(fā)數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)中的每一個(gè)數(shù)字都源于生活，對(duì)于學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課本僅是聯(lián)系知識(shí)與生活的媒介，只有讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才能更好地激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維。那么，應(yīng)當(dāng)如何讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)“知識(shí)源于生活”這一概念呢？筆者認(rèn)為，有效的方法是通過(guò)培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想這一途徑。有學(xué)者認(rèn)為，“數(shù)學(xué)建模并非是對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的直接翻譯”，然而筆者認(rèn)為，這句話對(duì)思維主體具有一定的局限性。在實(shí)踐中，鑒于人們受到知識(shí)水平或所處環(huán)境的限制，如，小學(xué)生，他們不可能在解答一道數(shù)學(xué)題之前先去耗費(fèi)大量時(shí)間對(duì)課題進(jìn)行細(xì)致入微的研究和分析。因此，教師需要做的，就是要讓小學(xué)生通過(guò)將數(shù)學(xué)題生活化這一途徑來(lái)樹立建模思想。要讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題的時(shí)候，首先通過(guò)記憶表象來(lái)搜尋曾經(jīng)的經(jīng)歷，如果沒有相同的經(jīng)歷，則通過(guò)想象將課題生活化。如，6×7=？在對(duì)乘法還不熟悉的前提下，解答這一問(wèn)題的第一個(gè)途徑是，首先用曾經(jīng)學(xué)過(guò)的加法來(lái)計(jì)算答案。其次，第二個(gè)途徑是通過(guò)想象將問(wèn)題生活化，如將問(wèn)題中的“6”想象成是橫向排列的6棵樹，而“7”則是豎向排列的7棵樹，這樣，即形成了建模思想。此外，教師還需要通過(guò)不斷的引導(dǎo)來(lái)幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)題生活化。如最簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式：速度×?xí)r間=路程。在學(xué)習(xí)這一公式前，教師可引導(dǎo)學(xué)生參與對(duì)公式的探究。如，讓學(xué)生計(jì)算家庭與學(xué)校之間的距離，可首先讓學(xué)生計(jì)算出個(gè)人平均行路速度，其次，讓學(xué)生計(jì)算上學(xué)途中所花費(fèi)的時(shí)間，最后計(jì)算出結(jié)論。而這即是引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)形成數(shù)學(xué)建模思想的過(guò)程，進(jìn)而關(guān)鍵在于教師最后的點(diǎn)撥，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到這是一種學(xué)習(xí)方法，并且對(duì)他們的學(xué)習(xí)有利，如此，可逐漸培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，并激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、將數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)融于課外活動(dòng)

在小學(xué)階段，基于小學(xué)生活潑好動(dòng)的特點(diǎn)，課堂也就不是學(xué)生獲取知識(shí)的唯一途徑。對(duì)于教師而言，要善于充分利用課外時(shí)間，讓學(xué)生在課外樹立數(shù)學(xué)思維，這比枯燥乏味的課堂學(xué)習(xí)更能提升效果。例如，開展“每天都有一道數(shù)學(xué)題”的評(píng)比活動(dòng)，讓學(xué)生在課間活動(dòng)中，或上學(xué)路上，或家庭中等場(chǎng)所觀察隱藏于生活中的加法、減法、乘法和除法，將通過(guò)觀察所得到的數(shù)學(xué)題讓同學(xué)們解答，并以此為基礎(chǔ)在班級(jí)內(nèi)開展自由數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，活動(dòng)的組織者是教師，而出題者卻是學(xué)生。如此，則更能有效激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助他們積累更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，并由此而提升他們的學(xué)習(xí)能力。

綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是一項(xiàng)系統(tǒng)工作，教師要利用多種資源，開發(fā)多種方法，讓數(shù)學(xué)知識(shí)在小學(xué)生的腦海中緩緩地流淌。只有這樣，才能更好地培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，也只有這樣，才能切實(shí)提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，而我們的教學(xué)工作也才能真正取得實(shí)效。

參考文獻(xiàn)：

[1]李智德.培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)、提升數(shù)學(xué)思維：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)[J].大觀周刊，2013（3）：135.

[2]鄔鏞銓.重視數(shù)學(xué)建模 發(fā)展學(xué)生思維：兼談傳承小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：小學(xué)版，2010（1）：30-35.

（作者單位 江蘇省淮安市涂溝鎮(zhèn)中心小學(xué)）

編輯 王團(tuán)蘭