對高中數學課堂教學例題設計分析

摘 要：數學例題作為數學知識的主要傳播載體，是課堂講解的主要內容.因此要提高數學課堂的教學質量和效率，就要對數學例題進行精心設計.從難度設置、知識點整合、題型歸納等方面對高中數學課堂教學例題設計進行了分析.

關鍵詞：高中數學；課堂教學；例題

近年來，我國大力推行素質教育，減輕學生負擔，而高考的壓力又迫使師生不斷進行題海戰術，加重學生的負擔.下面，是筆者根據平時的教學經驗，從難度設置、知識點整合、題型歸納等方面談一談對高中數學課堂教學例題設計的幾點看法：

一、設計難度梯度，由淺入深的學習

教學例題的難度要有一定的梯度，既要照顧不同水平學生的接受能力，使每個學生都能參與到學習中，得到收益，也要引導學生一步步深入，學習到更高難度的數學思維方法.比如下面的例題：

以上例題，從最基本的求交集開始，到邊界端點問題，再從兩個集合的交并問題，到三個集合的交并問題，最后由一個參數的問題，延伸到兩個參數的問題.由此將難度不斷提高，引導學生由易到難的不斷思考，從而加深對知識要點的理解.

二、知識點整合，承前啟后的學習

數學的發展是一個是不斷積累、不斷突破、承前啟后的過程.許多知識在某一階段適用，但隨著研究的深入，會出現更新的知識，這些新知識是對原有知識的肯定和突破.因此在教學過程中要對新舊知識進行聯系和比較，做到承前啟后，溫故知新.

在學習幾何概型的時候，可以突出古典概型和幾何概型的異同。比如下面的例題：

通過這樣的例子，使新舊知識之間的聯系與差別一目了然，學生在學習新知識的同時，也不會對舊知識造成混亂，學習效率更高了.

三、題目整合，實現輕負高效的學習

數學是一門規律性強，歸納度高的學科，一個知識點可以引申出很多背景條件不同的題目，形成題海；反之，題海中很多題目的知識點、解題方法和解題技巧也有相似相通之處.因此教師要對各類題目進行有效整合，摒除各種背景條件的干擾，從知識點、解題思路等方面對各式題目進行歸納，使學生能進行輕負高效的學習.

分析可知，這3個例子都是利用平面幾何或待定系數法求圓的標準方程，除了知識的側重點不同外，并沒有難度上的差異，如果一一講解，十分費時費力，因此，可以將這幾道題目整合起來，在同一背景條件下進行講解，在達到教學目標的同時，又減輕了學生的學習負擔.

（1）求其外接圓方程；

（2）求以AB為直徑的圓的標準方程，并判斷C是否在圓上；

（3）求經過A、B兩點，圓心在直線l：x+y-1=0上的圓的方程；

總之，高中數學課堂的例題不是一成不變的，教師要根據課堂知識點、學生的實際情況、考試的常見題型等各方面因素，對例題進行精心的整合設計，從而激發學生的興趣，減輕學生的負擔，由淺入深、旁征博引地引導學生學習，提高課堂的學習質量和效率.

參考文獻：

[1]宋雨.高中數學教學中例題設計技巧研究[J].課程教育研究，2011，33（12）：45-46.

[2]王剛.高中數學教學例題設計的原則與反思[J].數學學習與研究，2011，23（07）：66-69.

[3]王文俊.高中數學課堂教學例題設計例說[J].數學教學，2010，56（31）：47-49.

（作者單位 上海市朱家角中學）

編輯 謝尾合