數學，我們可以這么教

摘 要：數學教學過程是學生在老師的指導下，通過數學思維活動，發展數學能力的過程。數學教學，不是為了讓老師、學生成為機械的“知識的搬運工”，應該讓孩子通過這樣一種數學學習經歷，學會數學的思考方式、數學的思想方法，產生數學學習的熱情以及學習數學的積極態度。數學教學應該是有“數學思想方法的教學”。

關鍵詞：數學教學；數學家思想；數學思想方法

正如希爾伯特在《幾何基礎》第一版的扉頁引用康德的話：人類的一切知識都是從直觀開始，從那里進到概念，而以理念結束。幾乎所有大數學家都強調直觀的重要性，數學直觀的養成不僅依賴數學知識，更依賴思考問題的方法，依賴思想經驗的積累。數學思想方法孕育于知識的發生發展過程中。“思想”是概念的靈魂，是“數學素養”的源泉，是從技能到能力的橋梁；“過程”是“思想”的載體，是領悟概念本質的平臺，是培養數學能力的土壤。

教師一：

師：同學們，這道題目你們會做嗎？

生：通分！（異口同聲）

師：除了通分，還有沒有更簡便的方法呢？課件出示正方形圖，

師：明明是個加法算式，怎么變成減法算式了？

師：聽明白了嗎？這位同學借助圖形幫助進行算式的轉化，非常善于觀察和思考。

教師二：

數學中，像這樣有趣的題目還有很多。

師：是啊，像這樣，一下子要計算出這些分數的和，還真有點困難。能不能結合剛才的乘法題，思考下，我們可以怎樣來研究？

師：是啊，數學上，我們經常用“化大為小”的方法來解決問題。引導學生依次研究。

學生自主思考，聚焦：涂色部分的大小可以用1減去空白部分的大小。

事實上，化歸是解決數學問題最常用的思想方法。在小學數學課本中我們最常見的是教學平面圖形求積公式中都是以化歸思想、轉化思想等為“武器”。通過化大為小、化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等方法尋找復雜問題的規律。通過變換，歸結為另一個已經解決的問題，并最終加以解決，就是化歸的實質。數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助的。

在中小學課堂學習中，讓學生親身經歷一個規律的歸納、提煉過程，讓它深刻感受到其中的方法魅力，絕對會受益終身。正如一句話所言：如果一個人在18歲之前從來沒有獨立地思考過一個問題，發現一個新問題，并嘗試著分析解決這個問題，那么這個人長大以后成為創新人才是絕對不可能的。

數學是思維的科學。沒有“過程”的教學是把“思維的體操”降格為“刺激—反應”訓練，是教育功利化在數學教學中的集中表現。當我們的孩子需要通過完成二十多張練習卷的基礎上才能在某一次關鍵考試中取得好成績時，我們的孩子、我們的老師已經完完全全地淪為“知識的搬運工”，他們所從事的僅僅是把知識從這個倉庫搬運到另一個倉庫去。結果不僅“事倍功半”，而且“功能僵化”——面對新情境時無法“透過現象看本質”，難以實現數學知識的正確、有效的應用。

參考文獻：

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（作者單位 江蘇省常州市新北區龍虎塘實驗小學）

編輯 謝尾合