淺談在數學教學中學生創新思維能力的培養

摘 要：數學一向被稱為“思維的體操”，然而在升學率的陰影籠罩下，數學教學卻成了應試教學，它只注重單一知識的傳授，卻忽視了創新思維能力的培養，造成學生知識增長與創新思維能力發展不同步的狀態，其結果是培養了一批高分低能的學生。學生的創新意識和創新能力不是與生俱來的，是以課堂教學為載體培養出來的。就如何在數學教學中培養學生的創新思維能力提出了一些見解：在數學教學中，要精心設計，創設一定的思維情境，巧設懸念，使學生對所要解決的問題產生濃厚的興趣，誘發學生的創造欲；要啟迪學生的直覺思維，大膽猜想，發現結論，培養學生的創造機智；通過數學教學中的一題多解、一題多變，多題歸一等訓練，培養學生的發散思維，提高學生的創造性思維能力。

關鍵詞：數學教學；創新思維；發散思維；最近發展區

數學是其他科學的基礎，同時也是我們認識事物的基礎。數學之所以是其他科學的基礎，是因為它除了能幫助我們解決實際問題之外，更多更重要的是對我們思維的訓練，即讓我們會用數學方式來看問題，因為數學提供了某些普遍適用且強有力的思考方式，包括直觀判斷、歸納類比、抽象化、邏輯分析、建立模型、將紛繁復雜的現象系統化（公理化的方法）、運用數據進行推斷、最優化等。用這些方式思考問題，可以使人們更好地了解周圍的世界；使人們具有科學的精神、理性的思維和創新的本領；使人們充滿自信和堅韌。那么，怎樣才能在課堂教學中培養學生的思維能力和創新思維品質呢？本文就此談談自己的一些淺見。

一、培養學生的創新思維，要求教師在教法上有創新

創造性思維，通俗地說就是指不盲從、喜歡質疑、不拘于成見，大膽思考，大膽求證。過去在我們的教學中，要求學習“求同”多，教學的每個步驟、每個環節都要引導學生得到教師預設的答案或教科書上現成的結論，這對發展學生的創新思維能力是不利的。教師應改變講清楚、講透徹的傳統教學觀念。上課時，應在教學重點、難點、學生疑點處提出富有啟發性的問題，引導學生積極地、主動地思考，要讓學生感受、理解知識產生和發展的過程。在現有的知識基礎上，讓學生通過聯想、類比，得到新的知識，是通過引導、啟發，而不是直接“傳授”，更不是“灌輸”；是“授之以漁”，而不是“授之以魚”。

教育本身就是一個創新的過程，教師必須具有創新意識，改變以知識傳授為中心的教學思路，以培養學生的創新意識和實踐能力為目標，從教學思想到教學方式上，大膽突破，確立創新性教學原則。建立新型的師生關系，營造寬松的氛圍，讓學生充分發揮自己的聰明才智和創造想象的能力，暢所欲言，各抒己見。這樣學生學得生動活潑，積極主動，既鍛煉了思維品質，又提高了心理素質，促進了創新能力的培養。

二、設置問題情境，引發學生創新思維的意識

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”愛因斯坦又說：“興趣是最好的老師。”學生的創造性思維的產生和發展，動機的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的教學情境。所以，精心設計教學情境，是培養學生創造性思維的重要途徑。通過“過程”教學，學生的學習過程再也不是一個被動吸取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程，而是一種主動參與，調動原有知識和經驗嘗試解決問題，同化新知識，構建自己知識體系的過程。學生在獲得數學概念、定理、法則、公式、解題方法等數學知識的同時，發展了抽象概括的思維能力和歸納能力，獲得了參與創新性思考的機會，能力就在這一過程中得到了培養。

如，學習“三角形的內角和為180°”時，老師先讓同學任畫一個三角形，且分別用量角器量出其中兩個角，第三個角由老師猜，結果學生驚奇地發現，老師每次都猜對了，此時他們的求知欲被喚起，都想知其中的奧秘，這時就是老師揭示新知識的最好時機，因為“三角形的內角和為180°”。學生在輕松愉快的氛圍中學到了新知識，并且也產生了學習的興趣，從而產生創新意識。

三、靈活多變，激發創新思維，培養創新意識

培養創新人才根本的問題，在于培養創造性思維。創造性思維既包括求異思維，也包括形象思維、邏輯思維，并且它們是有機結合的。教師在教學中應力求打破常規，引導學生從多方位、多角度去思考問題，鼓勵學生去觀察和探索，使學生的思維由淺入深、由窄變寬、由形象到抽象，培養學生思維的敏捷性、發散性、聚合性、創新性。

1.多題歸一，培養學生的思維收斂性

任何一個創造過程，都是發散思維和收斂思維的優秀結合。因此，收斂性思維是創造性思維的重要組成部分，加強對學生收斂性思維能力的培養是非常必要的，而多題歸一的訓練，則是培養收斂性思維的重要途徑。很多數學習題，雖然題型各異，研究對象不同，但問題的實質相同，若能對這些“型異質同”或“型近質同”的問題歸類分析，抓共同的本質特征，掌握解答此類問題的規律，就能弄通一題而旁通一批，達到舉一反三、事半功倍的教學效果，從而擺脫“題海”的束縛。

收斂思維與發散思維是相輔相成的，收斂思維使學生準確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點，作為發散思維的基礎，保障了發散思維的科學性、廣度和新穎程度。

2.一題多解，培養學生的發散思維

發散思維是一種求異式、展開式思維，思維從一點出發，可以沿著不同的方向展開，一題多解可以鍛煉學生的發散思維能力，實現和提高思維的流暢性。通過一題多解的訓練，學生可以從多角度、多途徑尋求解決問題的方法，開拓解題思路。使不同的知識得以綜合運用，并能從多種解法的對比中優選最佳解法，總結解題規律，使分析問題、解決問題的能力提高，使思維的發散性和創造性增強。

如，一種糖水，糖與水的重量比是3∶7，要配制這種糖水500千克，需要糖和水各多少千克？

解法一：糖水平均分得總份數：3+7=10（份）

從上可以看出，教學過程中發散思維的三性（流暢性、變通性、獨特性）的訓練得到了徹底的落實。所以數學的創新教育不光是為了傳授現有的數學結論，更重要的是在老師的引導下，讓學生主動探索，從親歷知識的發生、發展、變化過程中發現快樂，激發興趣，啟發他們對已經解決的數學問題加以引申、變化，促進思維的發展，通過變式訓練，讓學生養成用觀察、聯想、類比的方法去解決問題的習慣，提高思維的創新能力。

3.突破思維定式，注重多向思維

由于受教學的某些原因及學生的學習習慣的影響，有些學生常常忽視知識的靈活運用，在思維方向和解題過程中往往形成一種定式，因此也就影響了思維的靈活性，限制了創新能力的發展。所以教學過程中，在幫助學生總結經驗的同時，還應幫助他們克服由此而產生的某些思維定式，使學生的思維變得更加靈活、敏捷，更加具有創造性，從而展現自身的創新能力。

通過以上教學，使學生思維在知識的運用和獲取中非常活躍，突破了傳統定式的束縛，開發了學生的創新潛力，培養和提高了他們的創新能力。

4.培養學生的創新思維，教學應建立在“最近發展區”水平上

維果茨基指出：“只有走在發展前面的教學才是好的教學。”贊科夫認為，教學要不斷創造“最近發展區”，然后把它轉化為“現有發展水平”之中。只有建立在“最近發展區”之上的學生心理過程，才是積極有效的過程。因此，培養創新思維能力，應將教學建立在“最近發展區”水平之上，這樣，才有利于靈感性、流暢性、靈活性、獨創性、再定義性、洞察性等創新思維特征的體現。

“最近發展區”學說構成了“以高難度進行教學”原則的理論基礎。因此，在數學教學中要有一定的難度。當然，有一定的難度并不是說難度越大越好，而是要讓學生跳一跳就能摘到桃子，即要讓學生通過自己主動的努力或者在教師的指導下解決面臨的難題。

總之，在學生創新意識和創新能力的培養過程中，教師要轉變觀念，轉換角色，應勇于探索，改變傳統的教學方法，使整個教學過程具有全面性、探索性、開放性、動態性、民主性及多元化的特征，使我們所培養的學生能適應時代社會的發展，具有創新意識和創新能力。

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（作者單位 內蒙古自治區豐鎮市第一中學）

編輯 謝尾合