信息技術與數學在課堂上的美麗相遇

● 創新整合點

在這節課中，我們充分運用了多媒體技術的交互功能，給學生更大的自由選擇空間；加強了動態呈現的效果，激發學生學習的積極性，幫助學生更細致地發現問題的本質，并將抽象的東西形象化，降低學生理解的難度。主要表現有以下幾點：

◇在導入階段，課件模擬全球定位將畫面逐漸鎖定在北京與石家莊的地圖上。將原本靜態出現的地圖修改成動態的全球定位，迅速抓住學生的眼球，激發學生進一步學習行程問題的動機。

◇課件中有多處利用互動功能設置熱區，可以根據學生回答隨機演示相關內容。讓學生通過自學、交流認識坐標紙，并根據學生回答利用熱區動態呈現相關內容，這樣讓學生自主探索，并選擇自己學會且理解的部分與大家交流，將學習的主動權交還給學生。

◇課件展示教師提供的幾種不同的坐標紙，讓學生選擇不同的坐標紙畫圖解決問題，并在展示交流中發現并體會。不同的坐標紙畫出的線路圖雖然有所不同，但得到的結論是相同的，從而完善并提升對用坐標紙畫圖解題的理解。

◇呈現練習第5題，根據學生回答動畫演示。此處課件用小球動態演示兩人的運動軌跡，利于學生發現解題的突破口，準確找到數量關系解決問題。

● 教材分析

《用坐標紙畫圖解決相遇問題》是北京版小學數學第八冊行程問題第二課時的教學內容。在前面的行程問題中已經講解了總路程、相遇時間、速度和等概念及它們之間的數量關系，也明確了同時、相對、相向的含義。這節課是在此基礎上引導學生利用坐標紙畫圖靈活解決生活中的一些相遇問題，拓展對相遇問題的理解，感受解決問題方法的靈活性、多樣性。本節課的內容也是本單元學習內容的重點難點之一。

● 學生分析

學生已經理解了行程問題的基本概念及其數量關系，掌握了求路程、相遇時間和求一方速度的行程問題，并會畫簡單的線段圖幫助理解題意，這都為本節課的學習打下了堅實的知識基礎。但由于四年級學生處于由直觀形象思維向抽象思維的過渡期，對利用坐標紙畫圖仍會感到一定的困難，因此本節課的學習要讓學生充分利用已有知識，動手操作，運用轉化思想，探索出利用坐標紙畫圖解決相關實際問題的方法。這是在原有知識基礎上完善對知識的建構，對學生的整合能力是一次挑戰。

● 教學目標

知識與技能目標：認識坐標紙，會利用坐標紙畫圖解答相遇問題，感受解題方法的多樣性、靈活性。初步學會根據相遇問題的不同情況選擇合適的解題方法。

過程與方法目標：經歷探索用坐標紙畫圖解決問題的過程，在自主探索與交流合作中，把握觀察、分析、比較、歸納等方法。

情感態度與價值觀目標：在探索過程中，感受數學與生活的聯系，體會解題策略的多樣化，增強自主探索與合作交流的意識，獲得成功的體驗，樹立學習的信心。

● 教學環境分析

根據本課內容的特點、學生學習的需要、課件操作要求，本節課選擇多媒體教室進行課堂教學，另外需配備實物展示臺和多媒體投影。

● 教學過程

1.回顧舊知，導入新課

師：大家看看老師出示的地圖（多媒體出示一張地圖），誰能快速找到北京和石家莊？

教師同時出示題目，學生思考：北京與石家莊高速路全長約220千米，一輛貨車和一輛客車從兩地相向而行，貨車每小時行50千米，客車每小時60千米，幾小時后兩車相遇？（板書：相遇問題）

2.教學例2，初步感知

師：北京西站是我們的交通樞紐，每天大約有90對火車從這里出發和到達。（呈現例2：第五次鐵路大提速后，Z517次客車13：11從北京西站開出，15：51到達石家莊；Z518次客車14：23從石家莊開出，17：10到達北京西站。這兩列客車什么時間相遇？）你們知道兩列車是怎樣開出的，誰能用語言表達出來？

例題中所問的時間與復習題中所問的時間意思相同嗎？（板書：時間，時刻）

師生小結：看似相同的問題，原來還是有不少的區別。這里的相遇時間指的是相遇時刻。

師：你能猜一猜它們什么時間相遇？你們認為用前面幾節課學過的知識能解決嗎？大家自學課本內容，思考并討論：你知道了什么？怎樣理解？

全班學生討論交流。預設問題：

◇數學書為我們請來了哪個好幫手幫我們解題？（板書：用坐標紙畫圖解決相遇問題）

◇認識坐標紙：坐標紙的上端橫坐標表示什么？下端的橫坐標呢？橫坐標上每個大格表示多長時間，小格呢？

◇怎樣通過坐標紙畫圖找出相遇時間？

◇從圖中你認為相遇時間是多少？

師：為什么大家得到的相遇時間不同？（明確：用坐標紙畫圖找到的相遇時間只能是一個近似的時刻，因此有一定誤差。）同學們根據課本自學并討論了怎樣用坐標紙畫圖解決相遇問題，下面咱們來試一試。

3.嘗試畫圖，總結提升

師：（出示課本58頁“畫一畫”）請仔細閱讀，細心地在坐標紙上畫一畫，求出小客車什么時間能追上大客車。

學生完成后，教師請學生上臺展示并說說畫圖時需要注意什么。

教師通過課件并排出示例2和“畫一畫”，請學生說說題目中和解決過程中的不同點和相同點并小結。

兒歌小結：根據坐標來作圖、辨別方向很重要、準確找出相遇點、看清刻度標時間。

4.練習鞏固，拓展提升

師：通過學習我們知道了解決相遇問題的一種新方法——用坐標紙畫圖。那么在實際解決問題時我們要學會根據不同的情況選擇不同的解題策略。

（1）呈現第5題

要求學生觀察思考，應該選擇什么樣的方法解決？為什么？有什么發現？求相遇的時間必須知道什么？怎么求？

（2）呈現第6題

◇幫助學生準確理解題意。

◇學生展示坐標紙，闡釋自己的想法。教師適時引導學生辨析錯例。

◇引導學生再次看課件理清思路。

（3）拓展題

客輪和貨輪往返于甲乙兩港。一艘客輪順流從甲港8時出發，13時到達乙港；一艘貨輪逆流從乙港6時出發，13時到達甲港。兩艘輪船大約什么時間相遇？相遇時離哪個港口近些？

◇要求學生用坐標紙畫圖解決問題。

◇展示學生不同作品，并引導比較：你發現了什么？

◇小結：原來同一個問題在不同的坐標紙上畫出的線路圖也會有所不同，但結論是相同的。

5.全課總結，閱讀拓展

師：通過今天的學習，你又有哪些收獲，和大家分享一下。其實今天我們遇到的問題還曾經難倒西方的數學家呢，一起來看看。（出示柳卡趣題）

● 教學反思

通過這節課，我們對如何讓信息技術更好地融于教學、服務教學，有以下幾點反思：

1.留給足夠的自主探索空間，培養深思的意識

學生前幾課時已初步認識了相遇問題，所以本節課在教學思路上突出學生學的過程，設計了一系列富有挑戰性的問題，啟發學生從已有的知識經驗出發，在具體的情境中體驗思考，力求學生通過自主探索、對比、歸納、分析，獲得知識掌握方法，從而進一步體會用坐標紙解決問題的靈活性，學會根據不同情況選擇不同的解題策略。在這樣的活動中，學生不僅能獲得數學知識、發展數學思考、鍛煉解決問題的能力，而且充分感受了數學探索的樂趣，增強了主動探索的意識、深思的意識。

2.數形結合，加強數學思想方法的滲透

利用坐標紙畫圖學生是初次接觸，掌握這些知識是有一定困難的。讓學生經歷分解畫圖的過程，把抽象的數學知識與具體的圖形聯系起來，挖掘和利用概念中的直觀成分，既能有效降低教學的難度，還讓學習的過程更加完整。

3.利用信息技術，突破重難點，培養思維能力

數學教學，其核心是培養學生的思維。信息技術的適時介入，為學生創設了富有挑戰性的互動多媒體環境，使抽象的概念具體化，突破了教學的重難點，既激發了學生的學習興趣又有助于概念的形成。利用多媒體教學，使數學知識變得更直觀易懂，豐富學生的體驗，豐富了概念的內涵和外延，使不同的學生獲得不同的發展。