淺談高職院校的數學價值實現

摘要：在當今的知識經濟時代，“數學技術”已經成為一門能夠普遍實施的技術，“數學無處不在”。本文在介紹數學價值的內涵基礎上，分析了目前高職院校高等數學的數學價值實現存在的問題，提出了實現數學價值的若干建議。

關鍵詞：高職院校；數學價值；數學精神價值

數學從洋務派、維新派開始就一直被看作是一種實用、富國強兵的工具，現在中國學者已認識到數學是一個應用廣泛、解決問題的實用方法，是一種思維模式，是附帶有民族文化傳統、民族文化心理的一門學問，它具有自己特定的價值。

一、數學價值的內涵

1.數學的認識價值。知識經濟時代的應用型人才要“應變、生存、發展”，就必須清晰認識事物的本質，就必須對事物的量進行分析，而數學正是一門研究“量”的科學，必然成為人們認識世界的有力工具。

2.數學的智力價值。數學是人類智力的創造物，因而成為訓練人的智力、提高人的智力水平的最有效的途徑。實事求是地說，就是培養人的智力的功效來講，就是培養人的思維的深度、廣度及系統性而言，再沒有其他一門學科能與數學相比了。

3.數學的精神價值。數學是人類最重要的創造性活動之一，作為一種創造性活動，數學世界能夠不斷地提高人類的精神境界，推動人類的精神文明進步。數學的精神價值主要表現為理性精神，求實精神和創造精神。

4.數學的美學價值。數學美是一種理性美，是一種冷而嚴肅的美。概括起來有簡潔美、和諧美、奇異美、對稱美、形式美等等。高等數學的簡潔美體現為函數符號、微積分符號、微分方程符號等既簡潔地反映了極其抽象的關系，又給人類帶來了無盡的方便；和諧美蘊含從不連續到連續、從不可微到可微，無不是在從不矛盾到矛盾，又從矛盾到不矛盾的轉換的對立統一發展；數學的奇異美表現在從代數方程的公式解到變換無窮的群論、從調和級數的發散到無法證實或無法證偽的哥德巴赫猜想等把數學送向一個又一個高峰。

5.數學的應用價值。高等職業教育培養的是面向生產、建設、管理和服務第一線的具有一定職業素養的高級應用型人才，這樣的培養目標決定了高職院校的高等數學教學要以應用為重點。高職院校的數學應用價值是讓學生主動形成數學應用的意識，體驗數學應用的精神，每遇到現實問題都能產生用數學知識、方法、思想方法嘗試解決的沖動，主動從數學的角度觀察事物、闡述現象、分析問題，很快地依循科學合理的思維路徑，搜尋到一種較佳的數學方法解決它。

6.數學的文化價值。當前新一輪數學課程改革開始關注數學文化，如張奠宙先生認為中國古代數學是一種“管理數學”和“木匠數學”，有學者開始研究“儒家文化圈”或“漢字文化圈”的數學傳統，強調數學是人類的一種文化，是附帶有民族文化傳統、民族文化心理的一門學問，對指導未來的人才的培養將產生重大的影響。

二、當前高等數學價值弊端

數學是一門教育史上最古老的“工具課”，在日積月累的實踐中形成了很多經驗，但隨著改革的深入，有些經驗已不適用當前的教育理念。它離開了數學課程的教育性，離開了數學對于滿足人們的需要性。

傳統的數學教學強調的是對數學概念的理解，對數學定理、公式的證明和推導，對各種題型的訓練。教師關注的是知識的傳授，從數學概念、定理、證明到舉例，邏輯鏈條一環緊扣一環，而學生感覺的是數學就是公式到套用公式、定理到證明定理，覺得數學就是一些令人厭煩的推理和永無止境的計算，結果使學生害怕數學、討厭數學；教師是“填鴨式滿堂灌”的，學生是“嬰兒式反射接”；教師靠黑板的演示來教學，學生靠作業紙的重復演算訓練來強化記憶，結果使訓練思維變成重復演算，使廣泛應用變成了黑板和作業紙的演算，教師的啟發停留于“學好數理化，走遍天下都不怕”或“數學是各門考試中占分最多的科目”，學生認為學習就是為了應付考試的無奈選擇，結果使學生無法從內心體驗到數學對自身發展的需要，當然就不會將學好數學作為一個價值目標來追求，數學的廣泛應用就失去了意義。若教師能把學生對于數學知識的學習，從黑板和作業紙中帶到社會各行各業的廣闊視野中去，多聯系學生看得見、摸得著的現實生活或專業的實例， 就能使學生產生“學習的目的在于應用”， 去追求數學的價值目標。

三、實現高等數學價值的若干建議

1.樹立完整數學價值觀。數學不僅具有知識價值和智力價值，而且還具有認識價值、應用價值、精神價值、美學價值和文化價值，因此，要通過選擇與專業相結合的案例或日常生活案例，讓學生真正認識到數學有用，將來自己要從事的專業正日益依賴于數學，數學已滲透到了各個領域，當今社會正在日益數學化。

2.建構以能力為中心、以促進發展為目標的教學模式。傳統的傳遞→接受教學模式雖然能夠使學生較迅速有效地在單位時間內掌握信息，但它卻使學生在整個教學過程當中處于一種被動地接受信息的地位，這很不利于學生學習主動性的充分發揮。因此，我們要采用課內教學與課外活動相結合、必修課程與選修課程相結合、教師講授與學生發現相合、教師指導與學生自學相結合等新模式。

3.創設情景認識 “數學建模”。“數學已無處不在”，數學來源于生活，數學也可驗證生活，而數學建模正好具備這種“雙向翻譯功能”，所以在課堂教學過程中，既要注重數學的通俗性和本原性，也要注重數學的科學性，將實際問題簡化抽象為數學模型，又能利用數學工具求解模型后能回溯到現實，從而使抽象數學現實化或物質化并揭示其本質。

4.重視數學的應用能力的培養。“大眾數學”在實際中的重要地位和作用已普遍地被人們認識，它的生命力正在不斷地增強，這主要是來源于它的應用地位。各行各業都在運用數學，特別是在生產實踐中，成功應用的核心就是創新。所以在教學中教師應充分向外擴展重要的數學概念、數學思想、數學方法等，如導數、積分等，讓學生能應用導數和積分思想在生產實踐中創新；提煉數學思維和處理問題的方式，如數學建模、數學抽象、數學歸納、數學猜想等來反映“數學技術”對人類社會和經濟發展的巨大生產力。

5.重視數學文化的教育。數學文化是全人類數學家和數學工作者的汗水和生命的結晶，是反映人類前進的一本歷史書籍，體現著人類的拼搏和奮斗過程，記載著大量的辨證統一世界觀的范例，如常量與變量、有限與無限等等，所以在課堂教學中可結合教學內容，講授一些數學文化的精髓和反映數學家求真、智慧、創新、理性、探索精神的奮斗拚搏故事，使學生體會感受數學的理性精神、嚴謹的態度和科學的方法。

6.加強數學美的熏陶。教師要善于用現代教育技術創設數學美的氛圍，通過展示曲線的柔、數學符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴密、證明的精湛使學生置身其中，去認識、發現和感悟數學美，受到美的熏陶。

在當前轟轟烈烈的“工學結合”的高職教改浪潮中，高等數學除了培養和形成學生終身需要的科學思維、智力水平、良好品格，還可為學生后繼課程的學習做好鋪墊，能適應社會對人的素質要求的變化，不僅提高學生的知識、技能，更重要的是能提高學生應變、生存、發展的各種能力。

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[4]周功揚.試論數學文化教育價值在課堂教學中的實現[J].杭州市高級技工學校，2008.

（作者單位：王玉珍，貴州工業職業技術學院；張忠華，貴陽市第一中學）