充液型可調雙焦微透鏡的設計與仿真*

王春水，張斌珍* ，龔 珊，楊潞霞，毛 靜

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，太原030051;2.中北大學電子測試技術重點實驗室，太原030051)

可調焦透鏡作為一種重要的光學元件，在光通信、光學成像及Lab-On-a-Chip中等都有廣泛的應用。目前，可變焦透鏡主要包含3種類型:(1)基于電潤濕效應的可變焦透鏡［1-4］(2)基于聚合物分散液晶的可變焦透鏡［5-8］(3)充液型可變焦透鏡［9-10］。前兩種方法都需要電壓控制，且電潤濕效應需要較高的驅動電壓，同時液晶的通光率較差，光損失較大。而充液型調焦具有調節方式多樣、焦距變化大等優點。同時可以填充不同折射率的液體，來實現焦距的變化。

與傳統的變焦微透鏡不同的是，可變雙焦微透鏡可以在同一光軸上同時產生兩個不同的焦點:它在DVD讀寫系統、光鑷、微流體檢測等領域有廣闊的應用前景。然而，關于雙焦點微透鏡的報道較少。2005年，Choi H W等［11］報道了一種固定焦距的雙焦點非球面微透鏡的制作方法。唐雄貴等［12］人設計與仿真了一種填充藍晶材料的可變雙焦微透鏡，雖然可以調控雙焦距，但是液晶的通光率較差，且制作工藝繁瑣。為了利于與其他光學器件集成，利用充液型可調微透鏡的可調焦距大等優點和PDMS在近紫外到近紅外光譜范圍內具有良好的透光性能，設計了一種由底部的含有內外薄膜的PDMS主體結構和包含出入液口的PDMS蓋片組成的主光軸平行于基底的充液型可調雙焦微透鏡。

1 充液型可調雙焦透鏡原理

充液型可調雙焦透鏡原理圖如圖1所示，通過填充液體，來使腔體對應的中心薄膜和周圍薄膜發生變形，從而使得兩個薄膜的曲率發生變化。周圍薄膜曲率半徑相同，近似為外球面透鏡，中心薄膜曲率半徑一致，形成內球面透鏡，這樣就形成了可調雙焦微透鏡。

圖1 充液型可調雙焦透鏡原理圖

2 制作流程

主光軸平行于基底的可調雙焦微透鏡的制作流程:(1)甩第一層 SU-8膠，高度100 μm(可根據microchem提供的說明書甩到相應的高度)利用第一塊掩膜版，曝光出底層圖形，得到進出口和與腔體相連的通道;(2)選擇性濺射一層300 nm Cu，作為犧牲層，主要目的是遮擋第一層未曝光的SU-8膠，防止曝光第二層SU-8膠(形成腔體凸結構)時對其也進行了曝光;(3)甩第二層SU-8膠，高度400 μm，利用第二塊掩膜版曝光得到腔體凸結構;(4)甩第三層膠，高度100 μm，曝光形成腔體側壁及頂部側壁;(5)顯影，即可得到SU-8雙焦透鏡的負模;(6)將預聚物與固化劑配比為10∶1的PDMS倒入SU-8雙焦透鏡的負模中進行倒模，即可得到PDMS正模;(7)制作PDMS蓋片，并打好孔作為液體出入口;(8)氧等離子體處理PDMS雙焦透鏡和PDMS蓋片表面，鍵合，封裝。

圖2 加工流程

圖3 可調雙焦微透鏡結構示意圖

3 薄膜變形仿真及光學仿真

3.1 薄膜變形仿真

PDMS由于其具有良好的透光性，且十分柔軟，廣泛的應用于制作微透鏡陣列，是制作充液型微透鏡的最佳材料之一。PDMS是一種彈性體，彈性模量為0.7 MPa，泊松比為0.49，利用ANSYS軟件對雙焦微透鏡腔體薄膜受不同壓強進行了仿真，圖4為雙焦透鏡腔體內外薄膜分別受5 kPa、8 kPa、10 kPa、12 kPa后得到的位移變形云圖。

圖4 5 kPa、8 kPa、10 kPa、12 kPa 作用下薄膜位移變形云圖

得到上述4種不同的變形云圖后，查看其在Y-Z平面的的變形截面圖，然后提取外圍輪廓的Y軸坐標和Z方向變形位移，將得到的多組數據進行擬合，得到上述不同壓強下的截面變形輪廓圖。如圖5所示。

圖5 5 kPa、8 kPa、10 kPa、12 kPa 下透鏡截面輪廓曲線圖

圖5中，徑向分布X坐標-300到-200和200到300之間組成外透鏡截面輪廓曲線，徑向分布X坐標-200到200組成了內透鏡截面輪廓曲線。a、b、c、d 曲線依次是 5 kPa、8 kPa、10 kPa、12 kPa 所得到內外雙焦透鏡截面輪廓線。

3.2 內外透鏡半徑的求解

圖6為雙焦透鏡幾何關系圖。其中，R外為周圍曲面組成的外部透鏡的曲率半徑，R內為中心曲面組成的內部透鏡的曲率半徑，D外為外透鏡的通光孔徑，D內為內透鏡的通光孔徑，S外為外部薄膜中心位移變形量，S內為內部薄膜中心位移變形量。由數學幾何關系得，則由擬合得到的曲線及上述關系式得到5 kPa、8 kPa、10 kPa、12 kPa 下的內外透鏡的半徑。

圖6 雙焦透鏡幾何關系圖

3.3ZEMAX 仿真焦距

將得到的上述4種不同的輪廓曲線輸入ZEMAX中建立混合序列模型，進行光學仿真，得到內外曲面的焦距。由仿真結果得，當內外薄膜受到的壓強從5 kPa變為12 kPa時，外圍曲面得到的外焦距由7.82 mm變為2.38 mm，中心曲面得到的內焦距由1.28 mm變為0.71 mm，內外焦距差由6.54 mm變為1.67 mm。

圖7 內外焦距及焦差變化曲線

圖8 光線追跡示意圖和3個像面上的成像點列圖

3.4 ZEMAX光線追跡圖及成像圖

為了描述平行光線經過雙焦透鏡后的光線傳播示意圖，利用ZEMAX對其進行了光學仿真。分別取了3個像面，第一個像面為內透鏡形成的焦面，設為像面1;第二個像面為外透鏡形成的焦面，設為像面3;同時在上述兩個焦面之間取一個像面，設為像面2。圖8(a)、8(b)、8(c)分別為平行光線經過雙焦透鏡(壓力在8 kPa下形成的微透鏡)后在像面1、像面2、像面3所成的點列圖。由光線追跡示意圖可知，光線到達像面1時，經過內透鏡的光線匯聚成一個斑點(艾麗斑)，而經過外透鏡的的光線繼續向中心匯聚，在像面上形成了圓環，所以在像面1上觀察到一個光環包圍一個斑點的圖像;當經過焦面1后，經過中心透鏡的光線開始發散，而經過外透鏡的光線繼續匯聚，光線疊加，所以在像面2上觀察到了形成增強型圓環而周圍都為發散光;當光線到像面3時，經過外透鏡的光線形成微小斑點，而經過內透鏡的光線繼續發散，所以觀察到中心形成微小斑點，而四周發散的的圖像。

4 結論

設計與仿真了一種主光軸平行于基底的充液型可調雙焦微透鏡。當內外薄膜受到的壓強由5 kPa增大到12 kPa時，周圍曲面形成的外透鏡的焦距由7.82 mm變為2.38 mm，中心曲面形成的內透鏡的焦距由1.28 mm變為0.71 mm，內外焦距差由6.54mm變為1.67 mm.同時利用ZEMAX仿真得到平行光通過雙焦透鏡后的傳播規律，并得到了在兩個焦面及兩個焦面間的像面上形成的點列圖圖像，為成像規律提供了參考。

可變雙焦透鏡在DVD讀寫系統、光鑷、微流體檢測等領域有廣闊的應用前景。主光軸平行于基底的可調雙焦透鏡不僅具有變焦功能，還可以提高觀測景深，同時由于平行于基底，所以利于與其他微光學器件集成在一起，組成完整的微光學檢測系統，完成光學檢測功能。

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