空間通信遠(yuǎn)距離非均勻天線組陣技術(shù)研究

高超壘 宋振宇 戰(zhàn)勇杰

（北京衛(wèi)星信息工程研究所，北京 100086）

1 引言

隨著距離地球越來(lái)越遠(yuǎn)，深空探測(cè)器到達(dá)地面的信號(hào)變得越來(lái)越弱，需要一種能補(bǔ)償信噪比（SNR）降低的方法。最大天線口徑和最低接收機(jī)噪聲溫度已到極限，有效提高SNR 的唯一方法就是對(duì)來(lái)自幾副天線的信號(hào)進(jìn)行合成，稱為組陣。天線組陣的優(yōu)點(diǎn)是：能比單副天線以更高數(shù)據(jù)速率接收數(shù)據(jù)。在“旅行者”（Voyager）探測(cè)器與海王星相遇期間，超大陣（VLA）射電望遠(yuǎn)鏡（位于新墨西哥州）和戈?duì)柕滤诡D（位于加利福尼亞州）的天線之間用符號(hào)流合成（SSC）進(jìn)行符號(hào)組陣處理，就是一個(gè)例子［1-2］。這一技術(shù)提高了數(shù)據(jù)傳輸速率，增加了從探測(cè)器返回的科學(xué)數(shù)據(jù)量。

目前，天線組陣技術(shù)多用于窄帶低速率的遙測(cè)信號(hào)接收，可用于任何信號(hào)調(diào)制格式，如二相相移鍵控（BPSK）、四相相移鍵控（QPSK）、連續(xù)相位調(diào)制（CPM）等。天線組陣技術(shù)中常用的信號(hào)合成方法有5種，即全頻譜合成（FSC）、復(fù)符號(hào)合成（CSC）、SSC、基帶合成（BC）和載波組陣（CA）。針對(duì)非均勻天線組陣技術(shù)的研究，文獻(xiàn)［3］在SUMPLE 算法的基礎(chǔ)上提出了一種適用于非均勻陣的相位補(bǔ)償和信號(hào)強(qiáng)度估計(jì)方法；但這種方法僅適用于近距離天線組陣、信號(hào)速率較低、SNR 較高的情況，且計(jì)算量較大。本文以2副遠(yuǎn)距離接收天線為例，提出了一種遠(yuǎn)距離非均勻天線陣信號(hào)的合成方法，將天線組陣技術(shù)推廣到了遠(yuǎn)距離非均勻陣和高數(shù)據(jù)速率的情況。因?yàn)樘炀€分布在不同的地區(qū)，并且天線口徑、G／T值等指標(biāo)均不相同，所以考慮采用SSC方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行合成。在此基礎(chǔ)上，引入快速傅里葉變換（FFT）方法實(shí)現(xiàn)信號(hào)時(shí)差的自適應(yīng)估計(jì)和消除，可比傳統(tǒng)的時(shí)差估計(jì)算法擴(kuò)大時(shí)差的估計(jì)范圍；采用最小均方（LMS）誤差算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)最大比合成（MRC），無(wú)須估計(jì)信號(hào)的SNR，可用于遙感衛(wèi)星較高數(shù)據(jù)速率信號(hào)的接收。因此，本文采用的方法可提高接收信號(hào)的可靠性，提高數(shù)據(jù)速率，增加鏈路余量，降低接收信號(hào)SNR 門限等。

2 遠(yuǎn)距離非均勻天線陣信號(hào)的合成算法

2．1 常用的信號(hào)合成算法

在深空通信中，常用的信號(hào)合成算法有SIMPLE算法和SUMPLE算法。SIMPLE算法（見(jiàn)圖1）中，指定多副天線中的一副作為參考天線（通常是G／T值最大的天線）。參考天線作為陣的相位中心，來(lái)自其余天線的信號(hào)與來(lái)自參考天線的信號(hào)相關(guān)，用這個(gè)相關(guān)結(jié)果修正其余天線的信號(hào)，使它們?cè)谙辔缓蜁r(shí)間延遲上與參考天線的信號(hào)一致，最后將所產(chǎn)生的信號(hào)相加，提高SNR。提高的程度取決于修正后信號(hào)在相位上對(duì)齊的程度，修正相位精度的極限，由獲得相關(guān)結(jié)果所用的平均時(shí)間確定。如上所述，該平均時(shí)間很大程度上受限于天線信號(hào)穿過(guò)對(duì)流層時(shí)引起的相位變化。

圖1 SIMPLE算法原理Fig．1 Schematic of SIMPLE algorithm

SUMPLE算法［3-4］（見(jiàn)圖2）可以描述為，每副天線的信號(hào)與由其他所有天線信號(hào)的加權(quán)和組成的參考信號(hào)互相關(guān)。這是一種迭代方法，與SIMPLE算法相比，可應(yīng)用于更弱的信號(hào)，所需處理也更復(fù)雜，但仍與天線數(shù)量成正比。與SIMPLE 算法不同，SUMPLE算法中各天線的信號(hào)并沒(méi)有與某一個(gè)參考信號(hào)對(duì)齊，而是與一個(gè)流轉(zhuǎn)參考信號(hào)對(duì)齊。仿真結(jié)果表明，這種參考的相位漂移在低SNR時(shí)較大。

圖2 SUMPLE算法原理Fig．2 Schematic of SUMPLE algorithm

2．2 本文采用的信號(hào)合成方法

上述兩種算法的適用范圍是近距離組陣在射頻段對(duì)信號(hào)進(jìn)行合成，即航天器信號(hào)到達(dá)各副天線的相對(duì)時(shí)延的變化范圍小，可事先估計(jì)和計(jì)算出來(lái)并被消除；因此，只要考慮各信號(hào)之間的相位漂移，SIMPLE和SUMPLE算法都能表現(xiàn)出不錯(cuò)的應(yīng)用效果，但是并不適用于遠(yuǎn)距離地面站之間的天線組陣。由于天線距離很遠(yuǎn)，并且不同地區(qū)的天線指標(biāo)不同，要獲得最大的SNR 輸出，就要對(duì)不同信號(hào)的加權(quán)值進(jìn)行估計(jì)和計(jì)算；同時(shí)，要能接收較高數(shù)據(jù)速率的信號(hào)，保證接收信號(hào)的可靠性，且接收信號(hào)的門限也比較高，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，載波跟蹤的門限大約在-3dB，因此，本文考慮采用SSC 方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行合成。

SSC［5］是實(shí)符號(hào)組陣，如圖3 所示。其優(yōu)點(diǎn)是可以忽略合成損失，且能以數(shù)據(jù)速率帶寬實(shí)施。分布在各地區(qū)的天線，可以實(shí)時(shí)或非實(shí)時(shí)地將其符號(hào)發(fā)送至中心站，在那里符號(hào)流合成器輸出最終的符號(hào)。不過(guò)，這要求每副天線都能鎖定在各自的信號(hào)上，并且要使用多個(gè)載波跟蹤裝置、副載波同步裝置和符號(hào)同步裝置，對(duì)于較高的調(diào)制指數(shù)，在每副天線使用邊帶輔助，可減小載波惡化。

圖3 符號(hào)流合成原理Fig．3 Schematic of SSC

為獲得較好的合成效果，在SSC 方法中引入時(shí)差估計(jì)和最大SNR 合成算法，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離天線陣信號(hào)合成，同時(shí)能接收較高數(shù)據(jù)速率的航天器信號(hào)，合成方法如圖4 所示。其中：時(shí)差估計(jì)和消除采用FFT 方法，實(shí)現(xiàn)信號(hào)互相關(guān)［6-9］；信號(hào)合成采用LMS方法，實(shí)現(xiàn)最大SNR 合成［10-12］。

圖4 遠(yuǎn)距離天線組陣方法原理Fig．4 Schematic of long-distance antenna arraying

2．3 信號(hào)時(shí)差估計(jì)和消除的實(shí)現(xiàn)方法

目前，時(shí)差估計(jì)方法主要有互相關(guān)法、自適應(yīng)濾波法和基于高階統(tǒng)計(jì)量法。互相關(guān)法是通過(guò)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)滯后的峰值，估計(jì)信號(hào)之間延遲的時(shí)間差，方法簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，但要求信號(hào)和噪聲、噪聲和噪聲互不相關(guān)，廣義互相關(guān)法還需要信號(hào)與噪聲的先驗(yàn)知識(shí)，且只能估計(jì)整數(shù)倍時(shí)差值。文獻(xiàn)［7］提出的自適應(yīng)濾波法，不必獲得信號(hào)和噪聲的統(tǒng)計(jì)先驗(yàn)知識(shí)，通過(guò)調(diào)整自身參數(shù)，可以跟蹤時(shí)變的時(shí)差，但當(dāng)濾波器階數(shù)較高時(shí)，存在計(jì)算量大、收斂速度慢等缺點(diǎn)。基于高階統(tǒng)計(jì)量法是利用高階統(tǒng)計(jì)量處理接收信號(hào)，有效抑制高斯和非高斯有色噪聲的影響，從而提高SNR，在相關(guān)噪聲條件下，具有較好的時(shí)差估計(jì)性能，但該方法需要更長(zhǎng)的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度和更大的計(jì)算量。

在本文的方法中，采用FFT 方法來(lái)實(shí)現(xiàn)互相關(guān)，將時(shí)差的估計(jì)轉(zhuǎn)換到數(shù)字域，增大相關(guān)長(zhǎng)度（即可擴(kuò)大時(shí)差估計(jì)范圍）。2路數(shù)據(jù)的時(shí)延誤差，采用數(shù)據(jù)間的自相關(guān)特性得到，即當(dāng)2路數(shù)據(jù)完全對(duì)齊時(shí)，其相關(guān)計(jì)算得到的結(jié)果最大，否則，其相關(guān)計(jì)算得到的結(jié)果較小。由于時(shí)域信號(hào)的卷積運(yùn)算等效頻域的乘法運(yùn)算，因此，時(shí)差檢測(cè)原理可由圖5表示。

圖5 時(shí)差檢測(cè)原理Fig．5 Schematic of time-delay error detection

2個(gè)通道位同步后數(shù)據(jù)經(jīng)判決，通過(guò)FFT 變換轉(zhuǎn)換到頻域。通道1的頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行共軛變換后與通道2的頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行相乘，相乘結(jié)果再通過(guò)FFT逆變換轉(zhuǎn)換到時(shí)域。通過(guò)這樣的轉(zhuǎn)化處理，實(shí)現(xiàn)了2路數(shù)據(jù)的相關(guān)運(yùn)算，簡(jiǎn)化了處理流程。完成相關(guān)運(yùn)算的數(shù)據(jù)，通過(guò)最大值選擇判斷模塊得到2路數(shù)據(jù)的時(shí)差，分別控制2路延遲控制模塊，實(shí)現(xiàn)2路數(shù)據(jù)的時(shí)差消除。

2．4 信號(hào)最大SNR 合成實(shí)現(xiàn)方法

信號(hào)合成的常用方法有選擇式合并、等增益合并和MRC 方法。選擇式合并通常用于抗多徑衰落，即從多路信號(hào)中選擇出SNR 最大的那路信號(hào)，合成增益就是SNR 最大的那路信號(hào)。其優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單；缺點(diǎn)是不能有效地利用低SNR 的信號(hào)，無(wú)法進(jìn)一步提高合成增益。等增益合并是將每路信號(hào)等權(quán)值相加，從而獲得合成信號(hào)，合成增益與每路信號(hào)的SNR 都有關(guān)系。其優(yōu)點(diǎn)是合成方法簡(jiǎn)單，在2路信號(hào)SNR 相差不大時(shí)，可以獲得較好的合成增益；缺點(diǎn)是不能達(dá)到最優(yōu)的合成增益。MRC是根據(jù)每路信號(hào)的SNR 給出對(duì)應(yīng)的合成權(quán)值，從而使合成信號(hào)獲得最大的SNR。

傳統(tǒng)的合成方法要事先估計(jì)出信號(hào)的SNR，因此，運(yùn)算量大，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜。本文采用LMS算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的MRC，而不必估計(jì)SNR。LMS算法基于恢復(fù)信號(hào)與期望信號(hào)均方差最小的原理［9］，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)自適應(yīng)的收斂。以2 路信號(hào)合成為例，假設(shè)第1路信號(hào)的比特信噪比（Eb／N0）為E1，第2路 的Eb／N0為E2，合成信號(hào)Eb／N0的理論增益為ET，則

將2路信號(hào)的噪聲功率歸一化，可得2路信號(hào)的理論合成增益為式（1），其合成權(quán)值的比值為10（E1-E2）／10。自適應(yīng)的LMS算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)MRC 的原理如圖6所示。

設(shè)向量S（m）＝（s1（m），s2（m）），λ（m）＝（λ1（m），λ2（m）），合成后的信號(hào)r′（m）＝λ（m）S（m），誤差信號(hào)ε（m）＝r（m）-r′（m），則均方誤差可表示為

式中：RrdT＝E［r（m）ST（m）］；Rrr＝E［S（m）ST（m）］。由以上推導(dǎo)可知，對(duì)λ（m）的求解，要精確知道RrdT和Rrr的先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，并且還要進(jìn)行矩陣的求逆運(yùn)算，這對(duì)系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)造成很大的困難。因此，工程中采用基于最速下降法推導(dǎo)出來(lái)的Widrow-Hoff LMS近似算法，其λ（m）的遞推公式為

式中：μ為控制收斂速度與穩(wěn)定性的常數(shù)，稱為收斂因子，在實(shí)際工程應(yīng)用中可以通過(guò)測(cè)試得到。

圖6 LMS算法原理Fig．6 Schematic of LMS algorithm

3 仿真驗(yàn)證

本文考慮2路信號(hào)合成，將存在時(shí)差的2路信號(hào)經(jīng)過(guò)內(nèi)插環(huán)路后合成進(jìn)行仿真，采樣率為1200MHz，載波頻率為720 MHz，信號(hào)調(diào)制方式采用QPSK，數(shù)據(jù)速 率 為300 Mbit／s，采 樣 點(diǎn) 數(shù) 為1 000 000 個(gè)。在此條件下，對(duì)比特信噪比Eb／N0為-3～0dB時(shí)進(jìn)行仿真。

3．1 互相關(guān)求時(shí)差效果仿真

由于2路信號(hào)位同步后的數(shù)據(jù)SNR 較低，存在較多誤碼，因此2路信號(hào)相關(guān)的點(diǎn)數(shù)直接影響相關(guān)峰的高低。在本文的實(shí)現(xiàn)方法中，時(shí)差估計(jì)范圍等效于進(jìn)行FFT 運(yùn)算的點(diǎn)數(shù)。按照SNR 為-3dB，2路信號(hào)時(shí)差為100bit進(jìn)行仿真分析，采用256點(diǎn)、512點(diǎn)、1024點(diǎn)FFT 運(yùn)算，在純隨機(jī)數(shù)據(jù)條件下，得到的相關(guān)峰（幅度值）結(jié)果如圖7所示。其中：橫坐標(biāo)軸表示相關(guān)峰的位置，縱坐標(biāo)軸表示相關(guān)峰的峰值（只是一個(gè)量值，無(wú)實(shí)際物理單位）。

圖7 互相關(guān)運(yùn)算仿真結(jié)果Fig．7 Simulation results of cross-correlation operation

從圖7可以看出：當(dāng)SNR 較低且2路信號(hào)時(shí)差較大時(shí)，采用256點(diǎn)相關(guān)運(yùn)算得到的相關(guān)峰的峰值已經(jīng)很不明顯，對(duì)信號(hào)延遲的準(zhǔn)確判決會(huì)造成很大的影響；當(dāng)把相關(guān)點(diǎn)數(shù)提升到512點(diǎn)和1024點(diǎn)時(shí)，2路信號(hào)相關(guān)峰的峰值已經(jīng)比較明顯了，可以比較準(zhǔn)確地判決出2路信號(hào)延遲。

3．2 LMS算法實(shí)現(xiàn)信號(hào)合成仿真

設(shè)定s1（m）的比特信噪比為-3dB／Hz，s2（m）的比特信噪比為0dB／Hz，可得2路信號(hào)的合成加權(quán)值之比λ1（m）／λ2（m）應(yīng)為0．501。在同樣比特信噪比條件下，設(shè)置λ1（0）＝λ2（0）＝1，利用LMS算法獲得的仿真結(jié)果如圖8所示。從圖8可以看出，最終2路信號(hào)在收斂以后λ1（m）／λ2（m）的均值為0．500 5。根據(jù)這一仿真結(jié)果，計(jì)算可得方差為0．021，滿足最大SNR的合成要求，合成增益與理論增益之差小于0．25dB。

圖8 LMS算法仿真結(jié)果Fig．8 Simulation results of LMS algorithm

4 結(jié)論

本文采用一種可用于接收較高數(shù)據(jù)速率航天器信號(hào)的遠(yuǎn)距離非均勻天線組陣方法，將天線組陣技術(shù)應(yīng)用在遙測(cè)信號(hào)的接收領(lǐng)域，并推廣應(yīng)用到遙感衛(wèi)星等較高數(shù)據(jù)速率的空間信號(hào)接收，得出如下結(jié)論。

（1）在遠(yuǎn)距離非均勻天線組陣時(shí)，SSC 方法更合適。

（2）在遠(yuǎn)距離非均勻天線組陣時(shí)，引入信號(hào)時(shí)差估計(jì)，可以自適應(yīng)地消除信號(hào)時(shí)延，互相關(guān)長(zhǎng)度決定時(shí)差消除范圍。

（3）利用LMS算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行最大SNR 合成，無(wú)需SNR 估計(jì)，具有較快的收斂速度，且可以達(dá)到與理論值接近的效果。

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