“二次根式”有意義的條件在解題中的應用
2013-12-26 05:37:28祁銀龍
新課程學習·中 2013年9期
祁銀龍
摘 要：讓學生正確理解“二次根式”有意義的條件及在解題中的應用，有助于培養和提高學生的解題能力，提升學生的思維能力。
關鍵詞：“二次根式”；取值范圍；化簡計算；求值
在第二十一章“二次根式”中，教材首先設置了4個問題，它們的結果都表示一些正數的算術平方根，再結合平方根的性質，最后指出二次根式的定義，“一般的，我們把形如根號a（a≥0）的式子叫二次根式。”不難看出，當a<0時，根號a無意義，此時，根號a不是二次根式。因此，二次根式有意義的條件是被開方數大于或等于零。
二次根式有意義的條件在數學解題中有著廣泛的應用，可以用它來確定字母的取值范圍，借助它可以進行二次根式的化簡和計算，還能用來解決一些求值計算問題，下面我們來看它的具體應用吧。
一、確定字母的取值范圍
學生在深刻理解的基礎上，要熟練掌握這一重要條件在中學數學解題中的應用。另外，這一條件往往是隱含條件，在解題中容易被忽略。因此，在教學中，我們必須讓學生充分理解和體會二次根式有意義的條件在解題中的重要作用。還要幫助學生學會挖掘這一隱含條件，快速找到解題的突破口，這有助于培養和提高學生的解題能力，有助于發展學生的思維水平。
（作者單位 甘肅省鎮原縣郭原初中）
