基于灰色預測模型的濰坊地區大學生BMI分析研究

齊雷濤

青少年的身體健康關系著國家的未來，早在80年代，國家教委、國家體委、衛生部、國家民委、國家科委和財政部就聯合下達文件，把開展體質、健康狀況的調查研究確定為事關提高中華民族素質和社會主義現代化建設大業的一項具有深遠意義的基礎工作[1]。目前，學校體育工作的一個核心主題就是提高青少年的體質，了解其體質的變化特點以及發展規律[2]。體質指數(BMI)作為一項監測青少年肥胖、身體健康程度的重要指標，在體質健康評價中具有重要作用。因此，了解BMI現狀，熟悉其發展規律，對于全面掌握青少年的體質情況，改進體育教學，增強體質均是十分有意義的，并可為相關部門的決策參考提供相應的理論支持。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

以濰坊地區某醫學院為樣本學校，以2003級至2012級在校學生為研究對象，涉及臨床醫學、麻醉學、護理學、口腔醫學、影像學、預防醫學等專業。各年級分別隨機抽取2 600名學生，其中男生1 400名，女生1 200名，測試其身高、體重數據，并據此計算體質指數(BMI)。

1.2 研究方法

利用灰色理論預測模型GM(1,1)進行分析。灰色理論進行預測，主要是根據研究系統行為特征的發展變化規律進行預測估計。GM(1,1)是目前應用最廣泛的預測模型，以時間序列進行分析研究，將無規律的數據轉化為有規律的數列來進行預測。它與一般統計模型相比,最大的優點是:對樣本容量和概率分布沒有嚴格的要求,且其預測效果亦較好[3]。灰色理論預測模型GM(1,1)分析的基本步驟是：①構建原始時間序列；②檢驗原始時間序列；③對原始時間序列做累加生成序列；④計算均值序列；⑤建立白化微分方程；⑥利用最小二乘法確定參數；⑦預測分析。

2 結果與分析

2.1 資料來源

資料來源于2003-2012年度濰坊某醫學院校大學生體質檢查資料，數據資料準確可靠(表1)。

表1 2003-2011年某醫學院校大學生BMI數值

2.2 方法及計算

采用灰色理論進行預測，構建GM(1,1)預測模型。具體如下：1)給定原始時間序列，記為：

X0(k)={x0(1),…x0(9)}={20.6,20.1,21.5,20.8,20.2,20.7,20.5,21.5,21.2}

表2 原始時間序列級比檢驗

由表2知，所有級比全部落入可容覆蓋X中，因此可以直接應用GM(1,1)模型對原始時間序列進行灰色預測。

3)對原始時間序列作1次累加生成數列，記為

X(1)(k)={x(1)(1),…x(1)(9)}={20.6,40.7,62.2,83.0,103.2,123.9,144.4,165.9,187.1}

4)求均值序列Z(1)(k)，記為

Z(1)(k)={z(1)(2),…z(1)(9)}={30.65,51.45,72.6,93.1,113.55,134.15,155.15,176.50}

2.3 結果

求解白化微分方程，解得預測值模型為

2.4 討論

1)對2003-2011年度某醫學院校大學生BMI數據進行指數分布的K-S擬合優度檢驗，得K-SZ統計量為0.687，P=0.733>0.05，即數據隱含指數變化趨勢，因此適合使用GM(1,1)預測模型，與本文吻合。

2)根據預測值模型計算預測值、殘差qk以及相對誤差見表3。

表3 預測值、殘差以及相對誤差

由表3知相對誤差均小于20%。根據預測的精度要求[4]:長期預測(5～10年)相對誤差為30%～40%,中期預測(1～5年)相對誤差為10%～20%,屬于正常的誤差范圍,所以該模型可用于預測。

3)根據體檢實測數據：2012年大學生BMI數據為21.4，同預測值21.34比較，相對誤差0.27%<20%，遠小于正常誤差范圍，說明模型理想，預測效果很好。

3 結論與建議

3.1 結論

GM(1,1)模型適用范圍廣、計算簡捷并且預測效果較好，因此適合推廣使用作為青少年體質指標預測的有效工具。如何檢測青少年超標的體重、肥胖等情況是許多專家、學者關注的焦點，體質指數(BMI)法在這里給我提供了一個很好地方法。

3.2 建議

1)隨著我國目前經濟的飛速發展，人們的生活水平特別是飲食營養檔次亦在不斷的提高改善著。現在青少年的身體素質在不斷增強的同時，一個突出的問題就是體重超標、肥胖等疾病在迅速蔓延開來，這給當前的青少年帶來了巨大的身心壓力并對其健康造成了終生不良的影響，這甚至已經成為了全球關注的公共衛生問題[5,6]。青少年的體質情況受到各種各樣不同因素的影響，因此，在進行體質評價時應該綜合考慮各種條件的優劣，從而使得評價結果更加全面。2)為了提高青少年的身體素質，我們應該根據不同學生的實際情況，切實制定方案，真正有效地提高青少年的身體素質：如在認知方面，我們可以利用學校的課外講座、衛生知識課、宣傳欄、網絡和廣播等途徑的對青少年開展營養與飲食、生活方式、體育鍛

煉和健康等知識的了解，使青少年真正樹立“健康第一”的意識。在體育課程方面，我們要加強身體素質的考核：如800 m、1 000 m、立定跳遠等項目應列為體育課程的必考內容。在課外體育鍛煉方面，要組織校各種形式的運動競賽和陽光體育活動，讓絕大部分青少年都參與到體育競賽和體育鍛煉中來，從而提高學生整體的體質健康水平，為實現“健康中國2020”的目標努力。

[1] 錢秀月．從體質測試數據看大學生體質狀況[J]．鐵道師范學院學報，1988(12).

[2] 李國民，汪盛塢．大學生體質健康特征趨勢研究[J]．安徽體育科技，2012，33(4).

[3] 黃春萍,倪宗瓚. 灰色模型在預測肺結核發病率中的應用[J].現代預防醫學, 2002, 29(6).

[4] 曹偉燕,王培承，蔡偉芹，等. GM(1,1)模型在我國肺結核發病率預測中的應用[J].中國醫院統計, 2008, 15(3).

[5] 王 鵬，郭 梁，周衛海，等. 運動健康教育干預對廣州市小學生肥胖率的影響[J].廣州體育學院學報, 2012, 32(5).

[6] 王 哲，梁紅霞，孟 平，等. 大學生體質健康狀況跟蹤監測與分析[J].吉林體育學院學報, 2012，28(3).