基于UG的弧齒錐齒輪銑刀刀片的參數化建模

周瑞波

（哈爾濱第一工具制造有限公司，哈爾濱150078）

1 引 言

弧齒錐齒輪是現在生產中應用最多的一種螺旋錐齒輪［1］。一般用冠狀鑲片盤銑刀在專門的弧齒錐齒輪銑齒機上加工該類齒輪，所用銑刀形式如圖1 所示，銑刀一般由刀體、刀片、螺釘、楔塊等組成，刀片通常分為內刀片、外刀片。刀盤規格按公稱（名義）直徑來分，從5″～40″規格共計20 余種，同種規格的銑刀由于刀尖距、切削深度等不同，刀片也各不相同，從而刀片規格隨之增多，加上現在很多用戶提出的刀具需非標制作，所以，刀片的設計工作量大，亟需改進設計方法。

圖1 弧齒錐齒輪銑刀

2 弧齒錐齒輪銑刀刀片的參數化設計

2.1 刀片齒形形成原理

圖2 所示的刀片為右切外刀片示意圖，其齒形形成原理［2，3］如圖所示，刀片切削刃A1P1為一個圓錐母線O1A1P1的一部分，該圓錐的軸線與刀盤的軸線重合，圓錐的半頂角αo就是刀盤的齒形角，刀片刃頂點P1到刀盤軸線的距離rw為刀盤的刀尖半徑，為使刀片刃磨后刀盤的刀尖直徑不變，刀片的頂刃曲線必須做成是以rw為半徑的圓柱螺旋線的一部分，刀片的頂刃后角αe就是該圓柱螺旋線的升角。過頂刃曲線上的每一點都作一條與刀盤成αo角的相交直線，即形成刀片的側刃后刀面，此面為阿基米德螺旋面。也可理解為母線O1A1P1繞刀盤軸線旋轉的同時，并沿軸線方向移動，即形成O2A2P2、O3A3P3…這些由A1P1在此運動下形成的線構成阿基米德螺旋面。另外，過切削刃任一點P′作刀盤的橫截面，它與切削錐面的交線是個圓，與側刃后刀面的交線是阿基米德蝸線，兩者在P′的夾角αt即是刀片的側刃后角，且此后角在任一橫截面內保持不變，如圖3 所示。刀片的前刀面還應有個切削前角γ，該值通常為一固定值，其形成原理在此不作闡述。

圖2 右切外刀刀片圖

圖3 刀片后角圖

2.2 銑刀刀片的CAD 參數化建模

依據如上所述的齒形形成原理，就可以利用軟件進行參數化建模。目前，三維軟件較多，如UG、I-DEAS、SolidEdge 等等，各有各的特點。依據刀片的結構形成原理，造型軟件必須能夠方便地造出所需的螺旋線路徑，用于生成刀片的阿基米德螺旋面，生成的模型通過修改相關參數即可生成另一個新的模型。由于UG 軟件是一個集成化的產品開發解決方案，是世界上最著名的CAD/CAM/CAE 一體化的機械設計自動化軟件，它集三維實體造型設計、仿真、制造等各種功能于一體，具有強大的參數化設計功能，而且具有方便的螺旋線生成方法，如果以后采用CAM 手段加工刀片，則不需另行轉換軟件。所以，這里使用UG 軟件的NX7.5 版本進行刀片的建模。

某規格刀片齒形的主要參數如表1 所示。

刀片的建模主要過程如下：

（1）在UG 的建模模塊中創建刀片的齒形，使用“草圖”命令，以默認坐標系的原點為參考點，在基準平面內作出齒形，刀片的齒頂寬（s）、內半徑（rn=rw-s）、工作面齒形角（αw）、非工作面齒形角（αn）、全齒高（h）的位置需逐一約束，為了后序造型需要，全齒高按增加30%設計，創建的草圖如圖4 所示。

（2）利用軟件創建曲線功能中的“螺旋線”命令建造一條半徑為rw的螺旋線，在“螺旋線”對話框中輸入圈數1；半徑rw（rw根據工件而定）；旋轉方向為右手。其中螺距P 可按下面的公式求出： P＝2π·rw·tanαe

表1 刀片齒形的主要參數表

圖4 刀片齒形草圖

（3）將第（1）步生成的齒形線框沿第（2）步生成的螺旋線使用“掃掠”命令進行掃掠操作，即可生成刀片的齒形實體模型。

（4）作一些輔助草圖，并與齒形草圖建立約束關系，經過“拉伸”、“求差”等操作，最終生成刀片的三維數字模型，如圖5 所示。

圖5 刀片的三維數字模型

2.3 銑刀刀片參數庫的創建

UG 的部件族電子表格可以將零件的可變參數管理起來，通過改變記錄就可方便地驅動已存在的零件，生成新零件，不需重新建模［4］。創建完三維數字模型后，利用“部件族”命令，在彈出的列表中選擇出s、rn、αw等可變參數，即可創建參數庫。創建的參數庫為“Excel”表形式，如圖6 所示。當需要設計不同規格的刀片時，只需要在表格中修改或另行添加rn、αw、s 等相關參數，利用其“創建部件”命令即可創建出新的刀片三維模型。

3 結 語

利用三維軟件，采用參數化建立銑刀刀片的數字模型，當銑刀刀片的規格發生改變時，只需在參數庫內修改或添加相應的參數即可迅速生成新的刀片模型，而不需重新建造模型，在實際應用過程中大大提高了工作效率，取得了良好的效果，并為刀片的CAM 加工奠定了有利基礎。

圖6 刀片參數庫

［1］ 袁哲俊，劉華明，唐宜勝.齒輪刀具設計（下）［M］.北京：新時代出版社，1983.

［2］ 四川省機械工業局.齒輪刀具設計理論基礎（下）［M］.北京：機械工業出版社，1982.

［3］ 田培棠.齒輪刀具設計與選用手冊［M］.北京：國防工業出版社，2011.

［4］ 張冶，洪雪，張澤幫.Unigraphics NX 參數化設計實例教程［M］.北京：清華大學出版社，2003.