不同載荷作用下航空發動機前支承動剛度的有限元計算

景曉東， 王克明， 張婷婷， 孫陽

（沈陽航空航天大學航空航天工程學部，沈陽110136）

1 引 言

諸多研究表明，影響轉子-支承系統臨界轉速的主要因素包括轉子的剛度、支承的剛度、質量、材料性質等，其中支承結構的動剛度系數是影響轉子系統動力特性的最主要因素之一［1］。

本文通過建立一個簡單的轉子支承結構三維模型，對其施加分布載荷與集中載荷，進行諧響應分析，經過MATLAB 編程，得到支承動剛度隨頻率變化曲線，對比結果進行分析，得出相應的結論，并對某型航空發動機前支承處的動剛度進行計算。

2 轉子支承結構模型的動剛度計算

為了研究航空發動機轉子支承結構的動剛度，建立簡單的轉子支承結構模型，如圖1 所示，機匣內徑D1=0.24m，機匣外徑D2=0.25m，軸承座內徑D3=0.06m，軸承座外徑D4=0.1m，機匣和軸承座寬度t=0.06m。

將等效的1000N 的Y 向分布載荷與集中載荷加載到模型上之后，設置頻率范圍為0～250Hz，對兩種不同的載荷施加方法進行諧響應計算，得到頻率響應函數，并根據諧響應分析計算結果進行MATLAB編程，求出動剛度曲線，對兩個模型的動剛度進行比較分析如圖2 所示。

如圖2 所示兩種不同載荷施加方法的動剛度略有不同，峰值大小相差很小。對模型進行修改，增加軸承座內徑尺寸，對兩種不同的載荷施加方法進行諧響應分析。軸承座內徑D3=0.06m 時，對兩種不同的載荷施加方法進行諧響應計算，得到頻率響應函數，根據諧響應分析計算結果進行MATLAB 編程，求出動剛度曲線，對兩個模型的動剛度進行比較分析，如圖3 所示。

從圖3 可看出當等效的分布載荷與集中載荷施加在一個厚度小于0.01m 的模型上時，所得的動剛度有明顯的變化。

圖1 簡單的轉子支承結構模型圖

圖2 動剛度曲線對比圖

圖3 軸承座內徑D3=0.06m 時動剛度曲線對比圖

圖4 靜子系統有限元模型施加約束圖

3 模型航空發動機的動剛度計算

圖5 集中載荷作用下前支承處Y 向頻率響應圖

由于發動機支承系統的結構比較復雜，由不同的構件組成，因此，有限元計算模型采用SOLID185單元，共108528 個單 元，204016 個節點。在順航向主安裝截面上安裝節施加軸向和周向約束，左、右安裝節施加垂向約束；在輔助安裝截面左、右安裝節施加垂向和軸向的約束；在加力燃燒室滑軌處施加垂向和軸向約束［6］。圖4 為施加約束的靜子系統有限元模型。

在機匣前支承位置分別施加等效的方向為Y 向的大小為6000N 的分布載荷和集中載荷，進行諧響應分析，進而求出機匣前支承處動剛度，圖5、6 為前支承位置的響應隨頻率變化的曲線。

用MATLAB 編程，可得到發動機前支承動剛曲線對比圖，如圖7 所示。

圖6 分布載荷作用下前支承處Y 向頻率響應圖

圖7 某型航空發動機前支承Y 向動剛度曲線對比圖

4 結 論

本文通過建立簡單的轉子支承結構三維模型，分別施加分布載荷和集中載荷并用有限元軟件對其進行諧響應分析，再由所得到的位移曲線通過MATLAB 編程求出相應的動剛度曲線，進行對比分析。得出結論：當承力結構厚度小于一定范圍時，兩種載荷施加方法對動剛度的影響十分明顯。針對某型航空發動機前支承處動剛度的計算結果表明：對于實際航空發動機而言，分布載荷的施加方法更符合實際發動機轉子支承結構的受力情況，計算動剛度結果更加準確。

［1］ 張大義，母國新，洪杰.航空發動機轉子支承系統剛度計算中的幾個問題［J］.戰術導彈技術，2005（2）：20-23.

［2］ 李玲玲，王克明.某型航空發動機后支承動剛度的有限元計算［J］.沈陽航空工業學院學報，2007，6（3）：5-7.

［3］ 洪杰，王華，肖大為，等.轉子支承動剛度對轉子動力特性的影響分析［J］.航空發動機，2008，3（1）：23-27.

［4］ 張瓊.復雜轉子支承系統動力特性分析［D］.沈陽：沈陽航空工業學院，2009.

［5］ 王勵成，邵敏.有限單元法基本原理和數值方法［M］.北京：清華大學出版社，1997.

［6］ 劉長福，鄧明.航空發動機結構分析［M］.西安：西北工業大學出版社，2006.