荔枝熱泵干燥特性及干燥數(shù)學模型

楊韋杰，唐道邦，徐玉娟，吳繼軍，肖更生,*

(1.廣東省農(nóng)業(yè)科學院蠶業(yè)與農(nóng)產(chǎn)品加工研究所，廣東省農(nóng)產(chǎn)品加工重點實驗室，廣東 廣州 510610；2. 江西農(nóng)業(yè)大學生物科學與工程學院，江西 南昌 330045)

荔枝(Litchi chinensis Sonn.)是華南地區(qū)特色的大宗水果，種植面積大，經(jīng)濟效益高，在國際和國內(nèi)水果市場占有重要份額。目前，荔枝貯藏保鮮加工技術仍然是世界難題，尚未取得突破，因此將荔枝加工成荔枝干、糖水罐頭和荔枝酒等傳統(tǒng)產(chǎn)品，有利于穩(wěn)定市場果價，實現(xiàn)果農(nóng)、果商的增收。

傳統(tǒng)帶殼荔枝干加工，是荔枝加工的主要途徑。除日曬法、火焙法和工廠化的熱風干燥法外，荔枝新型干燥方法的研究成為熱點。新型干燥方法，如微波干燥[1]、低溫真空[2]、變壓干燥[3]、真空遠紅外[4]、吸附干燥[5]、熱泵-微波[6]、真空冷凍干燥[7]等，雖然能夠在一定程度上提高荔枝干的品質(zhì)，但由于設備投資成本高、干制加工量小等諸多缺點，只停留于實驗室研究階段，工廠化應用能力欠缺。

熱泵干燥(heat pump drying，HPD)是通過特制干燥系統(tǒng)從低溫熱源吸取熱量，在較高溫度下作為有用熱能進行干燥的一種干燥方法。它能夠有效的利用環(huán)境熱源，高效、節(jié)能，廣泛應用于木材工業(yè)、紡織、制藥、食品和農(nóng)產(chǎn)品加工等行業(yè)[8-9]。熱泵干燥與其他干燥方式的比較結果如表1所示[10]，熱泵干燥的單位能耗除濕率(specific moisture extraction rate，SMER)達1.0～4.0kg/(kW·h)，明顯高于應用范圍極廣的熱風干燥和科技含量較高的真空干燥，且擁有折中的機械投資成本和最低的運行成本。Hii等[11]對可可豆進行了熱泵干燥研究。發(fā)現(xiàn)干燥過程中水分傳質(zhì)由子葉到種皮，較低的干燥溫度，利于物料內(nèi)熱敏性多酚類物質(zhì)的保留，物料的硬度隨水分含量的下降逐漸增加。Chua等[12]利用兩段式熱泵干燥番石榴。經(jīng)優(yōu)化設計的分段變溫干燥能夠比連續(xù)式等溫干燥提高20%的抗壞血酸保留量。

表 1 熱泵干燥與其他干燥方式的比較Table 1 Comparison of heat pump drying with other drying systems

隨著干燥技術的發(fā)展，利用數(shù)學模型模擬和預測干燥過程已成為干燥技術研究的重要內(nèi)容，其中薄層干燥模型應用最廣。近年來，國內(nèi)外學者對農(nóng)產(chǎn)品如谷物、水果和蔬菜的薄層干燥模型進行了大量的研究[13-16]，但缺乏整果荔枝干燥的數(shù)學模型研究。

本實驗研究不同溫度和風速條件下整果荔枝的熱泵干燥特性，建立荔枝熱泵干燥數(shù)學模型，旨在為荔枝干制深加工提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

荔枝品種“妃子笑”取自廣東茂名某商業(yè)果園，成熟度8～9成(果皮85%轉(zhuǎn)紅，果柄部位仍帶有青色)。采摘后冷藏于泡沫箱，2h內(nèi)運輸至實驗室，嚴格挑選大小、形狀、顏色均一的果實用于熱泵干燥實驗。

1.2 儀器與設備

圖 1 GHRH-20熱泵干燥系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the GHRH-20 heat pump dryer

GHRH-20型熱泵干燥系統(tǒng)，廣東省農(nóng)業(yè)機械研究所制造，采用R134a冷媒、PLC+觸摸屏控制和電輔助加熱升溫方式，干燥庫體最高溫可達65℃，風速為0.4m/s或1.0m/s，結構如圖1所示，設備主要包括庫體、主機、室外機、循環(huán)風機、排濕風機、車架和電控系統(tǒng)。物料掛竹或裝盤放置車架上，推入干燥庫體內(nèi)，由主機、室外機、循環(huán)風機和排濕風機組成的熱泵干燥系統(tǒng)完成對物料的干燥脫水，冷凝水由排水管排出庫體外。

DHG-9240A電熱恒溫鼓風干燥箱 上海齊欣科學儀器有限公司；ALC-210.4電子分析天平 德國Acculab公司；MJ-25PM01B組織勻漿機 廣東美的精品電器制造有限公司。

1.3 方法

1.3.1 工藝流程

鮮果→挑選→剪枝→清洗→干燥→成品

1.3.2 干燥方法

荔枝含糖量高、干燥過程中失水速率慢，較高的干燥溫度有利于縮短干燥時間，但過高的干燥溫度會造成干燥過程中荔枝熱敏性營養(yǎng)物質(zhì)的過多損失。因此實驗設計了6個相對溫和的干燥工藝條件(表2)，探討溫度和風速對荔枝熱泵干燥過程的影響，構建相關數(shù)學模型。干燥前，機器預熱30min，達到穩(wěn)定溫度后，稱取(10±0.2)kg鮮荔枝，按約5.0kg/m3裝載量放入果實。干燥過程中，每干燥12h，停止加熱，讓果品回軟3h，然后重復加熱與回軟，直至含水量達到要求。回軟時間不計入整體干燥時間內(nèi)。

表 2 熱泵干燥工藝條件Table 2 Working conditions for heat pump drying

1.4 指標測定

1.4.1 水分

水分測定參照GB 5009.3—2010《食品中水分的測定》中的直接干燥法。關鍵步驟為干燥過程中每3h隨機取樣15顆大小均一、飽滿的荔枝樣品，去殼去核，果肉部分用組織勻漿機搗碎3min，精密稱取搗碎后的樣品2.0～3.0g(精確至0.0001g)，干燥至恒質(zhì)量，以干基濕含量(Md)表示水分含量，計算公式如式(1)所示。

式中：mw為物料中水分質(zhì)量/g；md為物料中干物質(zhì)量/g。

1.4.2 干燥速率

干燥速率定義為單位時間內(nèi)每單位面積(物料和干燥介質(zhì)的接觸面積)濕物料汽化的水分質(zhì)量。當物料與干燥介質(zhì)的接觸面積不易確定時，用干燥強度表示干燥速率，其定義為物料干基濕含量隨時間的變化率，通常用Nd表示。計算公式如式(2)所示。

式中：Nd為干燥速率/(g/(g·h))；Md,i+1和Md,i分別為ti+1時刻和ti時刻干基濕含量。

1.4.3 水分比

水分比用于表示一定干燥條件下物料還有多少水分未被干燥除去，通常用MR表示。計算公式如式(3)所示。

式中：M為某時刻物料干基濕含量；Me為物料平衡干基濕含量；M0為物料初始干基濕含量。

1.4.4 干燥數(shù)學模型

物料干燥過程是一個復雜的熱量質(zhì)量傳遞過程，同時又與物料的物理特性密切相關。眾多學者通過不同物料的干燥實驗研究，總結了多個理論、半理論和經(jīng)驗模型用于描述干燥過程中物料水分比隨時間的變化規(guī)律。實驗選擇了7個常用的薄層干燥模型進行荔枝整果熱泵干燥動力學研究[17-23]，如表3所示。

表 3 薄層干燥模型Table 3 Mathematic models for heat pump drying of litchis

干燥模型擬合程度的優(yōu)劣通常由決定系數(shù)(R2)、均方根誤差(RMSE)和卡方(χ2)決定。R2越大，RMSE和χ2越小，說明擬合程度越好[14,24-25]。RMSE和χ2分別定義為：

式中：MRpre,i和MRexp,i分別為水分比的預測值和實驗值；N為觀測次數(shù)；n為回歸模型中常數(shù)項的個數(shù)。

1.4.5 數(shù)據(jù)處理

實驗數(shù)據(jù)使用SPSS 17.0進行統(tǒng)計分析。

2 結果與分析

2.1 荔枝熱泵干燥特性

不同溫度和風速條件下，各取樣時段荔枝干基濕含量對干燥時間作圖，得荔枝熱泵干燥曲線如圖2所示。

圖 2 不同溫度和風速條件下的荔枝熱泵干燥曲線Fig.2 Heat pump drying curves of litchi at different temperatures and relative air velocities

由圖2可知，隨著干燥的進行，荔枝干基濕含量逐漸下降，成品干基濕含量為0.50±0.04。干燥溫度對荔枝的干燥速率影響較大，溫度越高，干燥速率越快。干燥溫度為55℃時，干燥耗時96h，當干燥溫度升高至60℃和65℃時，相應的干燥時間分別縮短至72h和63h，省時25.0%和34.4%。干燥溫度相同，風速對荔枝干制加工時間影響較小。干燥初期，干燥風速對干基濕含量影響較大，隨著干燥的進行，相同溫度不同風速條件下的曲線近似重疊在一起，速率衰減趨勢相近，風速對干基濕含量的影響逐漸減小。這與竹莢魚和胡蘿卜的熱泵干燥特性結果相似[26-27]。分析原因可能是整果荔枝，果肉外層包裹果殼，形成非均質(zhì)多重復合結構[6]。干燥過程中水分由荔枝果肉內(nèi)部傳遞到表面，經(jīng)果殼擴散到空氣中。干燥初期，荔枝果肉外部傳質(zhì)速率低于內(nèi)部傳質(zhì)速率，果肉水分散失速率較快，同時果殼的傳質(zhì)速率較高，提高風速，滯留于果殼的水分能迅速氣化至空氣中；隨著干燥的進行，果肉外部傳質(zhì)速率高于內(nèi)部傳質(zhì)速率，果肉水分擴散速率降低，水分滯留于果肉與果殼間的空隙中，同時果殼的傳質(zhì)速率下降，因此風速對水分散失速度的影響逐漸減小，對干基濕含量的影響減小。

2.2 荔枝熱泵干燥速率隨干燥時間變化的曲線

不同溫度和風速條件下，荔枝熱泵干燥速率隨干燥時間變化的曲線如圖3所示。荔枝熱泵干燥過程經(jīng)歷加速、恒速和降速3個階段，這與微波、熱泵-微波聯(lián)合干燥整果荔枝，熱風干燥蘋果醬的干燥過程一致[1,6,24]。荔枝熱泵干燥的加速和恒速期很短。各溫度和風速條件下的加速時間為6～12h，且干燥溫度越高，有利于加速期時間的縮短；不同干燥條件下的恒速期也較短，約為6～15h，且干燥溫度越高，恒速期的干燥速率越大，最高達0.19kg/(kg·h)。荔枝熱泵干燥失水過程絕大部分處于緩慢的降速干燥階段，且干燥溫度越低，降速期在總干燥時間中所占的比重越大。這與荔枝熱風干燥的失水特性相似[3]，與荔枝微波干燥特性區(qū)別較大[1]。分析原因是由荔枝物料本身特性和干燥工藝決定的。荔枝果肉含糖量較高，因此干燥至一定含水量后，失水速率較其他水果慢，干燥過程需要多次回軟，以便于果肉內(nèi)部水分向外部遷移，使得荔枝熱泵干燥為非連續(xù)干燥過程，因此干燥中后期干燥速率呈緩慢下降且上下波動的趨勢。

圖 3 不同溫度和風速條件下荔枝熱泵干燥速率隨干燥時間變化的曲線Fig.3 Changes in drying rate of litchi with drying time under different temperatures and relative air velocities

2.3 熱泵干燥數(shù)學模型的建立

實驗對不同溫度和風速條件下荔枝熱泵干燥的MR數(shù)據(jù)進行分析，選取了7個數(shù)學模型(表3)進行擬合。相應的參數(shù)值、R2、RMSE和χ2，見表4。各干燥條件下Midilli和Page模型的R2值均大于0.99，且RMSE分別為1.03%～1.90%和1.40%～2.22%，χ2分別為1.2×104～4.4×104和2.1×104～5.3×104，均較優(yōu)；Logarithmic模型除65℃、0.4m/s風速干燥條件下的擬合效果較差外，其他干燥條件擬合模型的R2值大于0.99。綜合比較以上3個模型的擬合效果，荔枝熱泵干燥過程使用Midilli模型模擬效果最佳，模型的擬合值和實驗值的對比如圖4所示。

圖 4 不同溫度和風速條件下Midilli模型預測值與實驗值比較Fig.4 Comparison of the predicted values by the Midilli model and experimental values of moisture ratio with varying drying time at different temperatures and relative air velocities

表 4 不同干燥條件下各干燥模型的統(tǒng)計分析結果Table 4 Statistical analysis of different mathematic models under different drying conditions and relative air velocities

Midilli模型屬于半理論干燥動力學模型，因此模型中的相關參數(shù)與荔枝熱泵干燥的溫度(T，℃)和風速(v，m/s)相關，是溫度和風速的函數(shù)，如公式(6)～(10)所示。

將以上各參數(shù)對應公式帶入(6)式，得Midilli最終模型，模型決定系數(shù)R2=0.9742，實驗值和預測值在P=0.01水平上顯著相關。選取65℃、1.0m/s風速條件下荔枝熱泵干燥實驗值與Midilli最終模型預測值進行驗證比較，如圖5所示，說明擬合程度較好。模型能夠預測荔枝熱泵干燥實驗范圍內(nèi)任意時刻、溫度和風速條件下的荔枝水分比變化。

圖 5 65℃、1.0m/s條件下Midilli最終模型預測值與實驗值比較Fig.5 Comparison of the predicted values by the Midilli model and experimental values of moisture ratio at 65 ℃ and 1.0 m/s

3 結 論

3.1 荔枝熱泵干燥過程中，溫度對荔枝干燥速率的影響較大，干燥溫度越高，干燥用時越短；風速在干燥初期對干燥速率有影響，隨著干燥過程的進行，影響逐漸減小，相同溫度不同風速條件下的荔枝干制加工時間相近。

3.2 荔枝熱泵干燥具有物料干燥典型的加速、恒速和降速三階段，且降速干燥階段為荔枝熱泵干燥過程的主要階段。

3.3 Midilli、Page和Logarithmic模型均能較好的模擬荔枝熱泵干燥過程，Midilli模型最佳。在實驗條件范圍內(nèi)，Midilli模型預測值與實驗值擬合較好，且通過確定模型相關參數(shù)與溫度和風速的函數(shù)表達式，能準確預測任意時刻荔枝水分比的變化。

[1] 陳燕, 陳羽白. 荔枝的微波干燥特性及其對品質(zhì)的影響研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報, 2004, 20(4)： 192-194.

[2] 肖維強, 蔡長河, 張愛玉, 等. 低溫真空干燥焙制荔枝干、龍眼干的研究[J]. 食品科學, 2004, 25(8)： 218-219.

[3] 趙華海, 李長友, 關植基. 荔枝常壓與減壓干燥過程的實驗研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報, 1996, 12(3)： 191-195.

[4] 徐鳳英, 李長友, 陳震. 荔枝真空遠紅外輻射過熱干燥的特性[J]. 華中農(nóng)業(yè)大學學報, 2009, 28(4)： 495-499.

[5] 丁靜, 徐娓, 楊建平, 等. 荔枝吸附干燥特性的實驗研究[J]. 食品科學, 2002, 23(6)： 63-66.

[6] 關志強, 鄭立靜, 李敏, 等. 熱泵-微波聯(lián)合干燥整果荔枝工藝研究[J]. 食品科學, 2011, 32(6)： 20-24.

[7] 張顏民, 徐光, 童建民, 等. 荔枝真空冷凍干燥實驗研究[J]. 食品工業(yè)科技, 1999, 20(1)： 31-32.

[8] SHI Qilong, XUE Changhu, ZHAO Ya, et al. Optimization of processing parameters of horse mackerel (Trachurus japonicus) dried in a heat pump dehumidifier using response surface methodology[J]. Journal of Food Engineering, 2008, 87： 74-81.

[9] 陳坤杰, 李娟玲, 張瑞合. 熱泵干燥技術的應用現(xiàn)狀與展望[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2000, 31(3)： 109-111; 105.

[10] PERERA C O, RAHMAN M S. Heat pump dehumidifier drying of food[J]. Trends in Food Science & Technology, 1997, 8： 75-79

[11] HII C L, LAWA C L, SUZANNAH S. Drying kinetics of the individual layer of cocoa beans during heat pump drying[J]. Journal of Food Engineering, 2012, 108： 276-282.

[12] CHUA K J, CHOU S K, HO J C, et al. Cyclic air temperature drying of guava pieces： effects on moisture and ascorbic acid contents[J]. Food and Bioproducts Processing, 2000, 78(2)： 72-78.

[13] ARTNASEAW A, THEERAKULPISUT S, BENJAPIYAPORN C. Drying characteristics of Shiitake mushroom and Jinda chili during vacuum heat pump drying[J]. Food and Bioproducts Processing, 2010, 88(2/3)： 105-114.

[14] JANJAI S, PRECOPPED M, LAMLERTA N, et al. Thin-layer drying of litchi (Litchi chinensis Sonn.) [J]. Food and Bioproducts Processing, 2011, 89(3)： 194-201.

[15] MENGES H O, ERTEKIN C. Mathematical modeling of thin layer drying of Golden apples[J]. Journal of Food Engineering, 2006, 77： 119-125.

[16] 王修蘭, 徐師華. 金針菇干燥特性及數(shù)學模型[J]. 農(nóng)業(yè)工程學報, 1992, 8(1)： 105-112.

[17] O’CALLAGHAN J R, MENZIES D J, BAILEY P H. Digital simulation of agricultural dryer performance[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1971, 16： 223-244.

[18] BRUCE D M. Exposed layer barley drying-three model fitted to new data up to 150 ℃[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1985, 32： 337-347.

[19] HENDERSON S M, PABIS S. Grain drying theory. Ⅱ. Temperature effects on drying coefficients[J]. Journal of Agricultural Engineering Research, 1961, 6： 169-174.

[20] MIDILLI A, KUCUK H, YAPAR Z. A new model for single-layer drying[J]. Drying Technology, 2002, 20(7)： 1503-1513.

[21] TOGRUL I T, PEHLIVAN D. Mathematical modeling of solar drying of apricots in thin layers[J]. Journal of Food Engineering, 2002, 55： 209-216.

[22] WANG C Y, SINGH R P. Use of variable equilibrium moisture content in modeling rice drying[J]. Transactions of American Society of Agricultural Engineers, 1978, 11： 668-672.

[23] HENDERSON S M. Progress in developing the thin-layer drying equation[J]. Transactions of American Society of Agricultural Engineers, 1974, 17： 1167-1168.

[24] WANG Zhengfu, SUN Junhong, LIAO Xiaojun. Mathematical modeling on hot air drying of thin layer apple pomace[J]. Food Research International, 2007, 40： 39-46.

[25] ERTEKIN C, YALDIZ O. Drying of eggplant and selection of a suitable thin layer drying model[J]. Journal of Food Engineering, 2004, 63： 349-359.

[26] 石啟龍, 趙亞, 李兆杰, 等. 竹莢魚熱泵干燥數(shù)學模型研究[J]. 農(nóng)業(yè)機械學報, 2009, 40(5)： 110-114.

[27] 徐建國, 李華棟, 徐剛, 等. 胡蘿卜片熱泵-熱風聯(lián)合干燥特征與模型化研究[J]. 食品工業(yè)科技, 2008, 29(11)： 145-148.