基于Matlab的圓陣寬帶多波束形成仿真平臺開發

袁 駿，張 衛，胡金華，游 波

（海軍工程大學水聲電子工程軍隊重點實驗室，湖北武漢 430033）

“陣列處理技術”課程是海軍工程大學針對本校電子工程專業高年級本科生開設的一門專業基礎課。數字多波束形成技術是陣列處理的核心技術之一［1－2］，它是現代信號處理技術和計算機技術巧妙結合的產物。數字波束形成的優劣幾乎決定了后置信號處理（信號檢測、目標跟蹤等）的性能［3－4］。在實際教學過程中，學生對多波束形成的基本原理都能準確把握，但是對工程實現途徑和圓形陣列的掌握，普遍存在困難甚至錯誤；而教材中展示的圖片只描繪了某個時刻的系統狀態，無法體現系統分時、依次產生單波束并形成多波束的動態過程，使學生缺乏感性認識。

為此，本文借助Matlab軟件強大的數值計算和繪圖功能，采用圖形用戶界面編程方式［5－9］，開發了圓陣寬帶多波束形成仿真實驗平臺，幫助學生在課堂和課后理解課程相關內容，從而提高課堂教學效率，豐富課程實驗項目，進一步深化課程的教學改革。

1 實驗內容原理

波束的形成，是使基陣各陣元信號在時間上相同（寬帶信號）或相位上同相（窄帶信號），經疊加后獲得最大波束信號輸出，形成預定方向的指向特性。在工程設計中，圓柱陣是典型的基陣樣式。根據Bridge乘積定理，可將圓柱陣等效為水平圓陣來研究。同時出于提高基陣抗干擾能力和改善指向性的考慮，設計者都采用基陣內加后擋的形式。所以，利用圓陣進行波束形成時，一般只使用圓陣上一段圓弧的陣元［10］，如圖1所示。圖中采用16元均勻圓陣的7個陣元形成一個波束。為了提高目標探測的搜索速度，實現全景顯示，往往采用多波束方式，即在水平探測范圍內同時形成多個波束（也稱為預成波束）。

圖1 圓陣波束形成示意圖

工程實現寬帶多波束時，為了降低電路復雜度，提高設備可靠性，對處理流程進行了科學的設計［11－12］。

首先，將采樣后的N 路陣元信號同時進行采樣保持，得到各路離散信號，如圖2（a）所示。

其次，N 路陣元同一時刻的采樣值以T0＝Ts／N為間隔依次排列在一個采樣周期Ts內（稱為一節），混合成串行信號，如圖2（b）所示。

圖2 N 元基陣時空混合處理示意圖

再次，串行信號經模數轉換后進入橫向濾波器式延時補償電路，移位時鐘頻率為N／Ts，根據預先計算好的延時量，從電路中抽取參加波束形成的陣元信號，如圖3所示。其中，波束方向設定為圓心與陣元1的連線方向，以1號陣元為參考基準，其延時為零；2號和N 號陣元延時相等，抽頭假設都位于第i節，以此類推。

最后，將各延時抽頭相加形成一路波束信號。在移位時鐘的作用下，下一個時刻，同樣抽頭的輸出信號相加形成下一個波束信號，依此類推，就完成了多波束形成。

圖3 延遲抽頭示意圖

2 仿真實驗平臺設計

圓陣寬帶多波束形成仿真實驗平臺主要用于動態再現從陣元輸入到波束輸出的整個信號處理流程，分別仿真了16 元離散均勻圓陣的時間采樣／保持、時空混合、橫向濾波器式寬帶多波束形成等重要處理環節，并仿真了基于波束域信號的信號檢測后置處理環節，使處理流程更加完善，整個處理流程如圖4所示。

圖4 仿真實驗平臺信號流程圖

在仿真實驗平臺的主界面布置了觀測按鍵，用戶通過點擊此按鍵，就能以子界面的方式觀測處理結果；在主界面設有參數設置區（分別設定目標信號的方向和信噪比）、實驗平臺操作說明、系統狀態提示欄和實驗平臺的控制按鍵。

仿真實驗平臺操作簡便，主要步驟為：（1）用戶在主界面設置信號方向和信噪比等參數；（2）點擊“開始”后，程序在后臺運行；（3）用戶點擊信號流程中的各處理按鍵，可通過彈出的子界面觀測處理后的信號。

為了清晰闡明圓陣寬帶多波束的實現機理，所有信號處理都采用動態形式顯示，增強了仿真的實時性和真實感。同時，仿真過程中，用戶可隨時暫停、復位程序，利用Matlab自帶的放大、縮小圖形工具進行靜態觀察，有利于課堂的講解和課后學生的獨立思考。

3 仿真及結果

程序運行后，點擊“陣元接收信號”按鍵，可觀測到16路陣元信號波形，且接收到和未接收到的目標信號（加擋引起的）的陣元分別用不同的顏色來區分。點擊“采樣保持”按鍵，仿真了經采樣保持后的16路陣元信號，如圖5所示。為了便于學生對信號時空混合處理的理解，此處采用圖形對比度遞減的方法來顯示陣元1至16的信號波形，其中陣元1、8和16還分別用不同的顏色來表示。

點擊“時空混合”按鍵，仿真了16路空域信號變換為1路時域信號的處理效果，如圖6所示。在每個采樣周期Ts內（每相鄰兩條豎線之間），16路信號以T0時長依次排列，圖形對比度漸弱，十分便于學生觀測。

圖5 16路采樣保持后信號波形

圖6 時空混合后的串行信號截屏圖

點擊“波束形成”按鍵，仿真了橫向濾波器式波束形成的效果，如圖7所示。圖6中的串行信號每向左移動1個單位（T0），相應地動態形成一個波束（見圖7）。當串行信號移動16個單位（Ts）后，圖7中就形成了16個波束，完成一次多波束形成。在實際教學中，可先引導學生推導各陣元的信號延時量，明確輸出抽頭的位置，再利用仿真平臺進行動態演示。通過該仿真實驗，使利用語言和圖片難以講清的原理和技術易于被學生深刻地理解。

通過點擊“波束域信號”按鍵，仿真了16路波束域信號的波形，如圖8所示。指向目標方向（圖中目標方位設置為0度，即波束1的方向）的波束信號幅度大于其他的波束信號，從而驗證了波束形成能實現空間濾波的觀點。

圖7 波束形成示意圖

最后，通過點擊“檢波積分”按鍵，仿真了對16路波束信號進行信號檢測的效果，如圖9所示。其中，豎線代表了真實的目標方位，16路波束域信號檢波積分結果用“○”表示，峰值位置代表檢測得到的目標方位。在仿真過程中，用戶可以隨時調節主界面上的目標方位和信噪比參數，仿真的結果會實時更新，從而提高了仿真平臺的靈活性和連貫性。

圖8 波束域信號波形

圖9 檢波積分處理后方位－幅度顯示

4 結論

實踐證明：通過將圓陣寬帶多波束形成仿真實驗平臺應用于課程教學中，有利于教師對多波束形成原理和工程實現技術等相關知識點的講解，有利于學生的理解，提高了課堂教學效率，激發了學生的學習興趣，同時也為學生的課后復習和實驗提供了良好的平臺，對該課程的教學是一個十分有益的補充。

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