兩跨連續(xù)箱梁橋模態(tài)實(shí)橋試驗(yàn)分析

蔡卡宏，楊 勇，王仕實(shí)，孫 卓

（廣州大學(xué)土木工程學(xué)院，廣東廣州 510006）

振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有、整體的特性，模態(tài)參數(shù)可以通過實(shí)地測(cè)量與計(jì)算分析得到［1－3］。通過模態(tài)分析了解工程結(jié)構(gòu)在某個(gè)頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，推斷工程結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)各種振源作用下的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)，模態(tài)分析對(duì)工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和損傷識(shí)別具有重要意義。

連續(xù)梁橋是工程中常見橋型，但多數(shù)橋梁工程有關(guān)書籍缺少連續(xù)梁振型的介紹，或介紹有誤。有少量文獻(xiàn)指出，兩跨連續(xù)梁第二階振型是同向?qū)ΨQ振型［4－6］，文獻(xiàn)［7－9］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)證實(shí)這一結(jié)論。尚未發(fā)現(xiàn)介紹實(shí)橋試驗(yàn)第二階同向?qū)ΨQ振型的研究文獻(xiàn)。本文中通過實(shí)橋現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，研究?jī)煽邕B續(xù)梁橋的固有振動(dòng)，重點(diǎn)是研究其振型。

1 理論分析

1.1 工程概況

某兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋的跨徑組合為22.02m×2m。上部結(jié)構(gòu)形式采用后張法預(yù)應(yīng)力混凝土等高連續(xù)箱梁，箱梁截面形式采用單箱四室。橋梁縱軸線與支承線斜交角為10°。全橋橫向分為左、右對(duì)稱兩幅橋，單幅橋面寬21.5 m，為單向4 車道。全橋總寬43m，橋面總體橫向布置為5m（人行道）＋16.5m（車行道）＋16.5m（車行道）＋5m（人行道）。下部結(jié)構(gòu)采用三柱式橋墩，樁基為鉆孔灌注樁。主梁混凝土標(biāo)號(hào)C45，橋面鋪裝為等厚鋪裝，底層為6.0 cm 厚中粒式瀝青混凝土，面層為4.0cm 厚SMA 瀝青瑪蹄脂。該橋設(shè)計(jì)活載等級(jí)為城－A 級(jí)及人群荷載為3.5kN／m2。該橋立面及橫斷面示意圖分別見圖1和圖2。

1.2 有限元計(jì)算

基于原始設(shè)計(jì)圖紙的結(jié)構(gòu)尺寸，利用Midas Civil空間有限元分析軟件，建立的該橋空間梁格有限元分析模型見圖3。左（右）幅共建立225個(gè)節(jié)點(diǎn)和400個(gè)梁?jiǎn)卧?。采用子空間迭代法進(jìn)行結(jié)構(gòu)自振特性分析，前兩階自振頻率統(tǒng)計(jì)見表1，前兩階模態(tài)振型圖見圖4和圖5。

圖1 某連續(xù)箱梁橋立面圖（單位：cm）

圖2 某連續(xù)箱梁橋橫斷面圖（單位：cm）

圖3 某連續(xù)箱梁橋空間有限元模型圖

表1 有限元分析自振頻率統(tǒng)計(jì)表

圖4 一階振型反對(duì)稱豎彎圖

圖5 二階振型同向?qū)ΨQ豎彎圖

2 工程試驗(yàn)

2.1 試驗(yàn)儀器與方法

對(duì)該橋進(jìn)行測(cè)點(diǎn)布置，測(cè)點(diǎn)一般取試驗(yàn)孔的跨中及四分點(diǎn)控制截面，在控制截面設(shè)置豎向力平衡加速度傳感器。測(cè)點(diǎn)布置如圖6所示。跳車激振的試驗(yàn)荷載是通過車輛下落所產(chǎn)生的脈沖能量引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)［10－11］，在其他指定位置拾取結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)特征參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。

（1）試驗(yàn)儀器。試驗(yàn)儀器采用DASP專業(yè)版采集系統(tǒng)和力平衡加速度傳感器。采集系統(tǒng)測(cè)量范圍0～20kHz，力平衡加速度傳感器測(cè)量范圍±0.01g，靈敏度10V／g，頻帶0～100Hz。

（2）試驗(yàn)方法。跳車激振是利用一輛約100kN的汽車，使其后輪在一高約15cm 的墊塊上自由下落進(jìn)行激勵(lì)振動(dòng)［12］。在跳車激勵(lì)下，采用單點(diǎn)激振、多點(diǎn)拾振的方法采集各測(cè)點(diǎn)的加速度響應(yīng)，然后利用DASP軟件分析系統(tǒng)，對(duì)全橋進(jìn)行固有頻率、阻尼比和振型的識(shí)別。

2.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析結(jié)果

基于Coinv DASP V10軟件分析，該橋的左幅第二跨跨中跳車工況加速度時(shí)程曲線及頻譜圖如圖7所示。

圖6 測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖7 某工況加速度時(shí)程曲線及頻譜圖

（1）固有頻率及阻尼比識(shí)別。利用DASP軟件分析系統(tǒng)對(duì)采集到的加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)，以其中一點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)各點(diǎn)進(jìn)行傳遞函數(shù)分析。經(jīng)過模態(tài)定階和模態(tài)擬合獲得該橋前二階固有頻率及阻尼比，分析結(jié)果見表2。

表2 各階頻率及阻尼比統(tǒng)計(jì)結(jié)果

（2）振型識(shí)別。將各測(cè)點(diǎn)的響應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT），可以得到各測(cè)點(diǎn)的頻譜圖，進(jìn)一步可以得到各測(cè)點(diǎn)的自功率譜。將各測(cè)點(diǎn)的自功率譜比固定點(diǎn)的自功率譜便可以得到各測(cè)點(diǎn)對(duì)固定點(diǎn)的傳遞率，進(jìn)而基于傳遞率識(shí)別橋梁的振型。其中，歸總后的得到左幅橋前兩階豎向振型分別如圖8和圖9所示。二階振型圖中，2＃軸跨的幅值較1＃軸跨的幅值大，主要是因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí)車輛在2＃軸跨擊振。

圖8 實(shí)測(cè)一階振型圖

圖9 實(shí)測(cè)二階振型圖

3 試驗(yàn)與理論結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)將識(shí)別的該橋自振頻率、阻尼比、振型與該橋空間有限元計(jì)算分析結(jié)果的對(duì)比見表3。

表3 實(shí)測(cè)自振特性與理論計(jì)算值對(duì)比

從表3可以得出：

（1）左幅橋一階頻率相對(duì)誤差為9.8%，左幅橋二階頻率相對(duì)誤差為8.1%；右幅橋一階頻率相對(duì)誤差為6.7%，右幅橋二階頻率相對(duì)誤差為6.6%。該橋模態(tài)試驗(yàn)分析結(jié)果與其有限元計(jì)算分析結(jié)果相當(dāng)吻合。

（2）從前兩階的模態(tài)振型比較可以看出，實(shí)測(cè)振型和理論計(jì)算振型形狀吻合較好。實(shí)測(cè)一階振型和計(jì)算一階振型均為反對(duì)稱豎彎，實(shí)測(cè)二階振型和計(jì)算二階振型均為對(duì)稱豎彎。

4 結(jié)論

本文對(duì)某兩跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)試驗(yàn)與分析，對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，獲取該橋固有頻率和模態(tài)振型。并將由模態(tài)試驗(yàn)得出的模態(tài)參數(shù)與有限元計(jì)算分析結(jié)果進(jìn)行比較，主要結(jié)論如下：

（1）該橋模態(tài)試驗(yàn)分析結(jié)果和有限元計(jì)算分析結(jié)果符合較好，與兩跨連續(xù)梁理論分析結(jié)果及模型試驗(yàn)的結(jié)論也較符合。

（2）兩跨連續(xù)梁第二階振型為同向?qū)ΨQ振型。中支座處變形與靜荷載下反彎矩效應(yīng)疊加，是影響梁在中支點(diǎn)處主要?jiǎng)恿憫?yīng)的主要因素。

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