超聲相位差法測量楊氏模量

郭啟凱，郭敏強，李 超，張亞萍，閆向宏

（中國石油大學（華東）物理與光電工程系，山東青島 266580）

超聲波測距是一種傳統(tǒng)而實用的非接觸測量方法，和激光、渦流、無線電測距方法相比，具有近距范圍內(nèi)不受光線影響、結(jié)構(gòu)簡單、成本低等特點，在惡劣環(huán)境中也具有一定的適用性，在工業(yè)自動控制、建筑工程測量和機器視覺識別等領(lǐng)域得到廣泛應用［1－6］。超聲測距的傳統(tǒng)方法是脈沖回波法，主要是通過計算超聲波發(fā)射探頭發(fā)射出超聲波至超聲波接收探頭接收到回波信號的時間來確定探頭至被測物體的距離［7］。脈沖回波法的測量原理簡單，但是精確度不高。近幾年來，相位差法因其有較高的測量精度越來越受到重視，相位差法超聲測距是利用發(fā)射波和被目標反射的接收回波之間聲波的相位差包含的距離信息來實現(xiàn)對被測目標距離的測量［8］。

楊氏模量是表征固體材料形變與內(nèi)應力關(guān)系、描述固體材料抵抗形變能力的重要物理量，因此，它是工程技術(shù)中機械構(gòu)件選材時的重要參數(shù)之一［9］。測量楊氏模量的方法很多，傳統(tǒng)測量中主要采用靜態(tài)拉伸法。通常采用靜態(tài)拉伸法測量金屬絲微小的形變量時，應用光杠桿的放大原理［10］，光杠桿法的測量過程耗時較長、過程復雜。本文根據(jù)相位差法測距原理實現(xiàn)了對金屬絲楊氏模量的測量，結(jié)果表明，該方法具有測量時間短、自動化程度高和操作方便等優(yōu)點。

1 相位差法測量楊氏模量原理

1.1 相位差法測距原理

設(shè)在初始時刻發(fā)射信號為

忽略信號經(jīng)過電路時引起的相位差，則被接收換能器接收的信號為

則兩目標的距離為

式中f 為超聲波的頻率。

1.2 相位差法測量楊氏模量原理

相位差法測量楊氏模量裝置如圖1 所示，在待測金屬絲下方懸掛一小燒杯，將發(fā)射換能器固定于其下方。在發(fā)射換能器的正下方平行放置接收換能器，兩換能器與測量儀器相連。測量時，首先在燒杯中加入質(zhì)量為M1的鐵砂，質(zhì)量要適中，以保證金屬絲被拉緊，啟動測量裝置，測出此時的相位差Δφ1；然后向燒杯中緩慢加入更多鐵砂（測量發(fā)現(xiàn)，若一次加入鐵砂過多會導致儀器的示值發(fā)生較大偏差），隨著燒杯中鐵砂質(zhì)量的增加，發(fā)射換能器隨金屬絲一起下降，使得兩換能器之間的距離縮短。設(shè)鐵砂的質(zhì)量為M2時停止加入鐵砂，啟動測量裝置，測出此時的相位差Δφ2。

圖1 超聲相位差法測量楊氏模量系統(tǒng)裝置圖

利用公式（4）可以求得加入質(zhì)量為M2－M1的鐵砂時，金屬絲的長度變化量ΔL 為

如果金屬絲的直徑為d、起始長度為L，則金屬絲的楊氏模量E 可表示為

式中g(shù) 為重力加速度。

2 測量儀器硬件設(shè)計

測量儀器主機內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示，主要由信號發(fā)生器、超聲測量、溫度測量和信號處理4部分組成。其中信號發(fā)生器由AD9833可編程波形發(fā)生器、放大器和射極跟隨器組成［11］，用于產(chǎn)生峰峰值穩(wěn)定、頻率可調(diào)的正弦信號。該正弦信號分為2路，一路經(jīng)驅(qū)動芯片放大后激勵發(fā)射換能器向空氣介質(zhì)中輻射聲波，聲波傳播一定距離后被固定在底座上的接收換能器接收（接收換能器上同時固定有溫度傳感器），接收換能器將超聲信號轉(zhuǎn)換為電信號并經(jīng)放大器放大后傳送給信號處理部分；另一路信號直接傳送給信號處理部分。由溫度傳感器實時測量周圍的溫度（溫度對聲速有影響），信號處理器根據(jù)測得溫度值對聲速值進行修正。信號處理器由電平抬升器、穩(wěn)壓電源和DSP 芯片組成，該部分的核心器件是DSP 芯片，它是專門為快速實現(xiàn)各種數(shù)字信號處理算法而設(shè)計的、具有特殊結(jié)構(gòu)、進行高速實時處理的專用微處理器［12］。通過內(nèi)置程序?qū)⒔邮盏降臏囟戎祵β曀龠M行修正反饋、計算，并將結(jié)果輸出到控制面板的LCD 顯示屏上，從而實現(xiàn)對相位差的精確測量。

圖2 測量儀器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

3 實驗結(jié)果與分析

測量前，首先對測量儀器的測量精度進行定標。實驗時將發(fā)射換能器固定于螺旋測微器底端，并豎直放置在支架上；在發(fā)射換能器的正下方一定距離處，水平放置接收換能器，將兩換能器與實驗測量儀器相連。啟動儀器，緩慢轉(zhuǎn)動螺旋測微器，使得發(fā)射換能器緩慢下移，記錄下移距離與儀器所顯示相位差的對應關(guān)系，測量結(jié)果如表1所示。

表1 下移距離與儀器所顯示相位差的對應關(guān)系

利用逐差法對表1中的數(shù)據(jù)進行處理，得到下移距離每變化0.5mm 時相位差改變值的算術(shù)平均值為18.2°。則每變化一個相位，換能器下移的距離為0.03mm。

可見，本測量儀器的測量精度為0.03mm。

實驗時，選用長度L＝120cm，直徑d＝0.501 mm 的金屬絲。首先在燒杯中加入1kg的鐵砂，使得金屬絲完全繃緊，記錄此時的相位差；然后緩慢向燒杯中加入鐵砂，每隔1kg記錄一次相位差和拉伸長度，所得數(shù)據(jù)表2中。利用式（8）給出的測量儀器的精度計算出相應的拉伸長度ΔL，也記錄在表2中。

表2 超聲相位差法測楊氏模量記錄表

采用逐差法對數(shù)據(jù)進行處理，求得每增加1kg鐵砂時，金屬絲的拉伸長度為0.31 mm。由式（6）求得該金屬絲的楊氏模量值為1.96×1011N／m2。與靜態(tài)拉伸法測得的結(jié)果1.95×1011N／m2相比誤差僅為0.5%，由此可見，運用超聲相位差法測量楊氏模量的精確度與靜態(tài)拉伸法相近。

4 結(jié)束語

本文根據(jù)相位差法測距原理設(shè)計的鋼絲楊氏模量測量系統(tǒng)具有測量精度高、操作簡單、測量時間短的優(yōu)點，可以滿足絕大多數(shù)場合的測量要求，因此，具有較好的應用前景。該測量系統(tǒng)不僅可以測量楊氏模量，還可以用于其他涉及微距測量的實驗中，可以大大提高實驗效率。如若基于此原理制作更加精確的測量儀器，則完全可以投入到商業(yè)化生產(chǎn)中。

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