套管磨損量及剩余強度預測技術研究

壽 翔，杜青云，3，楊 慧，李貽浩，吳 瓊

（1.油氣鉆采工程湖北省重點實驗室·長江大學，湖北武漢430100；2.長江大學石油工程學院；3.中國石油渤海鉆探公司定向井公司；4.中國石化河南油田分公司石油勘探開發研究院）

在水平井、大位移井、深井、超深井鉆井過程中，下技術套管之后還需要長時間鉆進。鉆具的旋轉使套管內壁表面受到圓周方向的摩擦作用、鉆具的縱向鉆進以及起下鉆使套管內壁表面受到軸線方向的摩擦作用、鉆壓作用下鉆具的彎曲變形和鉆具的橫向振動使套管與鉆具在局部位置接觸產生摩擦作用，這些因素造成了套管的磨損，特別是在井眼狗腿嚴重井段處，套管內壁磨損十分嚴重。套管磨損的直接后果就是抗外擠和抗內壓強度降低，造成套管柱擠毀、變形及泄漏，導致油氣井壽命減少，嚴重時可能造成全井段的報廢，而修復、回接套管等補救措施不僅造成經濟上很大的損失，也往往直接影響一口井的有效期［1］。因此，在套管設計時考慮磨損對抗外擠、抗內壓強度的影響很有必要。

1 套管磨損量及剩余強度預測模型

1.1 磨損計算模型

目前比較完善、接近實用的套管磨損厚度模型是White和Dason提出的“磨損-效率”模型。該模型認為，鉆桿在張力作用下對緊靠在彎曲的套管上產生正壓力，外徑較大的工具接頭在正壓力及旋轉運動的作用下與套管發生摩擦，形成月牙型磨損溝槽。鉆桿接頭旋轉所做的功為［2］：

式中，f——鉆柱與套管間的摩擦系數，無綱量；F——套管與鉆桿接頭之間的接觸力，N；Lh——滑移距離，m。

磨損套管所消耗的能量為：

式中，H——布氏硬度，N／m2；V——磨損體積，m3。

磨損效率E［3］為：

進而可得到套管磨損面積：

式中：Fn——套管與鉆桿之間單位長度上所受的接觸力，N／m。

由Ln＝πrNR，得到在鉆桿旋轉鉆井過程中套管的磨損面積為：

式中，NR——鉆 柱 的 轉 動 次 數，NR＝60RpL／R0；E——磨損效率，具體數值見表1；r——鉆桿接箍的外徑，m；Rp——轉速，r／min；R0——機械鉆速，m／h；L——鉆進井段的長度，m。

1.2 套管載荷的計算

在磨損效率模型中，鉆柱拉力和橫向載荷的計算采用Johancsik等人提出的管柱模型。該模型假設鉆柱為柔索，能傳遞拉伸與壓縮；管柱中的載荷受重力、張力和彎曲井眼的影響，忽略了軸向摩擦阻力和彎曲的影響。在每一短節上應用基本方程，從井底的管柱開始一直處理到地面。每個短節單元貢獻軸向拉力和重力一個小的增量。這些力的總和為管柱內的總載荷。

表1 磨損效率和E／H 的平均值

圖1所示為單個管柱單元簡化的隔離體受力示意圖，有：

微元軸向力增量為：

其中，“＋”表示上提鉆柱，“-”表示下放鉆柱。上兩式中：Fn——微元側向力，N；Ft——微元軸向力，N；W——單位微元浮重，N／m；θ——井斜角，（°）；α——方位角，（°）。

圖1 管柱單元隔離體受力示意圖

圖2 套管內壁磨損后的橫截面

1.3 最大磨損量的計算

取鉆柱與套管作用的一個截面作為研究對象，建立如圖2所示的坐標系，套管磨損截面可以看成是兩圓相交所形成的公共部分，內層最小圓為鉆桿接箍的外圓，中間圓為套管的內壁圓，最大圓為套管的外圓，套管內壁和鉆桿接箍外圓相交的部分為套管的幾何磨損面積［4］。

鉆桿接箍外圓方程：

x2＋（y-k）2＝r2

套管內圓方程：

x2＋y2＝R2

式中，k——鉆桿接箍的軸線與套管軸線的距離，m；r——鉆桿接箍外圓半徑，m；R——套管內圓半徑，m。

由圖2 中的幾何關系可知，幾何磨損面積A為：

式中，x1、x2分別為兩圓的交點，可根據兩圓的方程求得：

聯立式（5）與式（8），有：

將式（6）所求Fn代入，再通過迭代，即可求出k值。

根據套管磨損后鉆桿接箍的軸線與未磨損套管軸線之間的距離，可知套管磨損壁厚 的計算式為：

將求出的k值代入式（10），即可得套管磨損壁厚h。

由式（10）知，剛開始磨損時（h＝0），k＝R＋tr；套管磨穿時（h＝t，t為套管壁厚），k＝R＋t-r，由式5可以求出最大的磨損面積Amax。

已知接觸力的條件下，可以由式（8）計算出磨損面積A，當A＞Amax時，套管磨穿，當A＜Amax時，由磨損面積可以求出磨損厚度，進而求出剩余壁厚及磨損套管的剩余強度。

1.4 套管剩余強度的計算

最常用的磨損后套管剩余強度的計算方法基本是基于月牙形模型的最小壁厚法。這種方法是已知套管磨損最大深度h，并假設套管內壁被均勻地磨掉了厚度為h 的一層，然后將剩余壁厚t與套管外徑D 代入API公式中求取剩余抗內壓與抗外擠強度。

2 XG1井套管磨損量及剩余強度預測

2.1 XG1井地質概況

XG1井為一口定向風險井，設計垂深5 670 m，最大井斜24.55°。其井身結構見圖3。

圖3 XG1井井身結構示意

2.2 套管磨損量預測結果

本文選取二開所下339.7 mm 技術套管為磨損研究對象。根據現場提供的具體工程數據，鉆具組合為：311 mm 鉆頭＋245 mm 導向馬達＋203.2 mm 螺旋鉆鋌3根＋165 mm 螺旋鉆鋌9根＋139.7 mm 鉆桿。設定三開鉆進時，轉速為30 r／min，水基泥漿密度為1.35 g／cm3，套管鋼級為N80，壁厚12.19 mm，鉆桿接箍外徑197 mm，三開鉆進井段長度2 270 m。則三開過程中，339.7 mm 處技術套管磨損量預測結果如表2。

表2 套管磨損量預測結果

2.3 套管剩余強度預測結果

根據最小壁厚法求出了339.7 mm 處技術套管的剩余抗內壓與抗外擠強度，計算結果如表3。

由表3可知，磨損使得技術套管內壁變薄，管柱抗內壓及抗外擠強度降低；特別是管柱的抗外擠安全系數已經下降至1.0以下，低于我國石油工業的規定值，這樣的套管在服役過程中存在較大的安全隱患。

表3 套管剩余強度預測結果

3 結論與建議

（1）由于XG1 井三開段長時間鉆進，其二開339.7 mm 處技術套管內壁發生了較為嚴重的磨損，且磨損量隨井深的增加而加大，造斜段的磨損量比穩斜段更大，最大磨損量達1.26 mm，約為套管壁厚的10%。

（2）磨損使得套管的抗內壓及抗外擠強度有了明顯的下降，特別是管柱的抗外擠安全系數下降至1.0以下，不能夠達到我國石油工業的規定值。

（3）在施工之前對井內套管磨損量進行定量預測很有必要，特別是對于深井、超深井、水平井、大位移井等；在現場作業中，可以采取換裝高壁厚套管、控制井身質量、優化鉆具組合、使用合適的防磨減磨工具等措施來減少套管的磨損，確保井的安全投產。

［1］ 韓勇，賈應林，余金海，等.套管磨損分析技術在油氣井建井工程中的應用［J］.鋼管，2010，（39）：28-34.

［2］ 劉書杰，謝仁軍，劉小龍.大位移井套管磨損預測模型研究及其應用［J］.石油鉆采工藝，2010，32（6）：11-15.

［3］ 鉆井手冊編寫組.鉆井手冊（甲方）［M］.北京：石油工業出版社，1990.

［4］ 覃成錦，高德利，唐海雄，等.南海流花超大位移井套管磨損預測方法［J］.石油鉆采工藝，2006，28（3）：1-3.