有限元構造應力場研究在蘇里格氣田水平井開發中的應用

吳則鑫

（中國石油長城鉆探地質研究院，遼寧盤錦124010）

地應力、裂縫對于合理開發低滲透油氣田至關重要，其研究應貫穿于油田勘探、評價、開發的全過程。對未開發的低滲透油氣田或區塊，進行系統的地應力、裂縫研究，可為井網部署、優化壓裂設計等提供依據［1-2］。應力場是指研究對象中所有點的應力狀態的總和，也就是所謂的應力分布。構造應力場的研究對蘇里格氣田水平井壓裂造縫方位、裂縫長度、裂縫疏密的選擇起著重要的指導作用。

1 有限元構造應力研究

1.1 地應力場有限元反演

鄂爾多斯伊陜斜坡是構成盆地主體的平緩西傾單斜［2］，其傾角甚微，中生界傾角一般小于l°。斷裂和局部構造不發育。各時代地層以平行不整合接觸，顯示各期構造運動在盆內的造陸運動性質。蘇里格氣田區域構造屬于鄂爾多斯盆地伊陜斜坡北部中帶，本文選取氣田蘇53區塊目的層下二疊統下石盒子組盒8段和山西組山1段進行三維構造應力場研究。

1.1.1 地質模型的建立

地質模型的建立是應力場數值模擬的關鍵［3-5］，首先綜合研究區構造演化情況、區域應力場變化，并結合三維地震資料解釋成果、鉆井資料、測井資料、巖心試驗資料、小型壓裂資料以及油井動態資料等，將目的層連同上下蓋層和底層作為一個巖石塊體隔離出來，將復雜的地質構造用合理的地質模型來表達，作為三維構造應力場模擬的研究對象。為了消除邊界效應對計算結果的影響，地質隔離體一般要大于實際的研究區塊。

以盒81頂界、山19底界為上下邊界，進行有限單元邊界元和間隙的劃分，來建立該區塊地質構造模型。模型工區南北長9 km、東西長20 km，模擬地層總厚度約100 m，面積180 km2。

1.1.2 數學模型的建立

地質模型建立后，將地質模型轉化為有限元數學模型，建立有限元分析數學、力學模型并對模型進行網格劃分。地應力場數值模擬所用的力學參數主要有彈性模量、泊松比、粘聚力和內摩擦角。模型采用10節點的四面體單元對模型進行剖分，按照有限元的劃分原則，將整個地質研究區域劃分為76958個單元。據以上原則，圈定要分析的區域，輸入構造信息，直到模擬產生的力的大小、方向與約束條件基本一致，進行有限元單元網格的剖分和應力場的模擬計算。

1.1.3 巖石力學參數的確定

數學模型物理力學參數依據巖石力學測試和經驗參數確定，如表1。

1.1.4 邊界條件和反演標準

根據前面提到的邊界條件的施加方法，模型的深度方向為Y 軸，Y 軸鉛直向上為正。X方向指向東，Z 方向指向南。模型的底部為水平方向可以移動，Y 方向約束，模型的南（下方）邊界施加Z 方向的約束，模型的東（左方）方向施加X 方向的約束；模型的另兩個側面，均受到水平構造作用力的作用，模型的上表面為自由面，模型的整體施加重力加速度，這樣約束滿足有限元分析的要求。模型沒有總體的平移和轉動，能夠對模型進行運算求解，獲得滿意的收斂效果。邊界力有水平構造力，重力，上覆巖層壓力。重力由巖層的密度和重力加速度計算。依據華北現代構造應力場與強震分布（謝富仁等，2003）、鄂盆及其周緣震源機制解和板內塊體運動方向，可以確定鄂爾多斯盆地現代主應力方向以北東-北東東為主。因此水平構造作用力以此為標準進行加載實現。

表1 數學模型物理力學參數

在反演過程中，以巖石Kaiser效應方法測得的研究區巖心反映的構造應力作用的最大主應力和最小主應力以及最大水平主應力作用方位，作為反演判據。將計算所得的應力值與反演數據加以比較經反復試算，調整最大主應力方向及大小、最小主應力值，最終判定合適的試算值，從而給出反演結果。

1.2 三維構造應力場數值模擬

（1）最大主應力。最大主應力是用來描述結構的實際受力情況，它的大小決定了結構是否出現裂縫和受剪切破壞。最大主應力和最小主應力都為正值時，其數值越小，相當于張應力越大，其數值越大則代表壓應力越大。最小主應力減小或最大主應力增大，有利于巖石的破裂形成微裂縫。現今期最大主應力在全區分布不均勻，條帶特征明顯，低值區分布明顯受構造起伏控制。在高值區，應力等值線密集，應力變化梯度大；在低值區，應力等值線稀疏，變化梯度不明顯（圖1）。最大水平主應力介于44.15～44.95 MPa，最大值位于蘇76-45井區、蘇78-40H 導井區等。

圖1 蘇53井南部地區最大主應力平面分布

（2）最小主應力。現今期最小主應力呈北東-南西方向展布，在等值線展布的區域基本與河流走向一致，最小主應力在全區分布很不均勻，高值區和低值區應力值的差異較大，應力等值線分布密集，形成了明顯的應力變化梯度帶（圖2），最小水平主應力介于26.8～28.1 MPa最大值位于蘇53-27井區、78-63H 導以東地區等。

圖2 蘇53井南部地區最小主應力平面分布

（3）最大剪應力。最大剪應力是引起材料流動破壞的主要原因，材料沿著剪切面發生滑移，出現滑移線，巖石材料就發生破壞。剪應力值越大，產生的剪切裂縫可能性越大。

現今期最大剪應力在等值線展布的區域基本與河流走向一致，高值區域位于構造起伏較大的河道位置（圖3），最大剪應力值在7.12～7.68 MPa之間，高值區位于蘇53-22井以東、蘇78-54H 導井區等，低值區位于蘇53-27井區、蘇53-8井區等。

圖3 蘇53井南部地區最大剪應力平面分布

（4）體積改變的應變能。體積改變的應變能反映了材料儲存能量的大小，當巖石的儲存能大于自身的抵抗強度時就會發生破壞，很容易產生裂縫。裂縫產生的體積改變的應變云圖分布不均勻，高值區與低值區交錯分布（圖4）：圈定的高值區有蘇53-21和蘇53-4等井區，體積改變的應變能在39.1×103kJ／m3；低值區有蘇53-8 和蘇53-7 等井區，體積改變的應變能在38.9×103kJ／m3。

圖4 蘇53井南部地區體積應變能平面分布

2 構造應力場應用

地應力場及裂縫分布規律是低滲透油氣田開發方案設計的基礎。一方面，低滲透油藏不同程度地存在著天然裂縫，古應力場最大主應力大小決定裂縫的發育程度，最大主應力方向決定裂縫的走向；另一方面，儲層改造產生人工壓裂裂縫，現今應力場最大主應力方向決定了壓裂裂縫的走向或趨勢。同時，地應力場和裂縫影響井網的部署。

2.1 儲層裂縫預測

應力場數值模擬給出了其中各點的應力狀態，可以判斷構造應力場中某一點是否達到破裂狀態或者判斷裂縫的發育程度。根據Price（1966）的研究，巖石中裂縫的發育程度與儲存于巖石中的應變能存在正相關關系。古應力場數值模擬的結果經過計算可以得到每個單元的彈性應變能（圖4），由此可以預測區域內裂縫的相對發育程度（圖5），從圖5中可以看出蘇53 區塊裂縫主要發育在中南部，以蘇53-21和蘇53-4等井區列分最為發育。通過對井區的微破裂四維向量掃描壓裂裂縫監測資料，驗證裂縫發育方向與預測一致。

2.2 應力場在水平井壓裂中的應用

經過理論和實踐證實，無論是天然裂縫還是人工裂縫都是垂直裂縫，這是有儲層三維應力決定的。從裂縫方位來看，天然裂縫延伸方向基本上垂直于最大水平主應力方向，而人工裂縫方向基本平行于最大主應力方向。通過對天然裂縫的研究，可以指導在水平井壓裂設計［6-7］，控制水力裂縫的方位，長度，壓裂段的多少選擇，即壓裂裂縫的疏密程度等。

圖5 蘇53區塊構造裂縫發育預測

3 結論和認識

（1）通過建立區域地質模型，采用有限元約束優化反演法，對蘇53 區域進行三維地應力場數值模擬，得出最大主應力，最小主應力，以及巖石應變能的分布規律，并預測了區域天然裂縫的分布規律。

（2）針對蘇里格氣田低滲儲層水平井開發的特點，壓裂是主要的增產措施。通過預測天然裂縫的發育、分布規律，以及通過區域壓裂井水力裂縫的延展規律，得出區域天然裂縫走向平行于最大主應力方向，以NE向為主，且主要分布在區域的中南部；水力裂縫與天然裂縫近于垂直。

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