基于SPS 軟件的原油管道水力摩阻分析

徐嘉爽 唐 恂 李海潤 劉建敏

1.中國石油集團工程設計有限責任公司西南分公司，四川 成都 610041；

2.中國石油西南油氣田公司輸氣管理處重慶作業區，重慶 401120

0 前言

某原油管道全長36 km，管徑DN900，地溫20 ℃，全線設有首站、末站，輸送低凝高黏原油，采用加壓加熱輸送，末站進站壓力為0.45 MPa。 使用Stroner Software 公司的Stoner Pipeline Simulator 9.9.0 軟件（以下簡稱SPS 軟件） 模擬計算管道沿線的溫度及壓力變化［1-3］。

在模擬過程中， 發現在某一輸油溫度范圍內存在反常規律：即隨著管道輸油溫度的上升，站間摩阻反而呈增大的趨勢。 以輸量為4 500 m3/h 為例，在管道起點溫度為30～36 ℃時，隨著管道輸油溫度上升，站間摩阻增大，以表1 中的八種工況為例進行研究，模擬結果顯示的管道平均溫度和站間摩阻的關系見圖1。

從圖1 可以看出，輸油溫度低于30 ℃時，站間摩阻隨著溫度上升而降低；當溫度為30～35 ℃時，站間摩阻隨著溫度上升反而增大；溫度大于35 ℃時，站間摩阻與溫度關系恢復正常，即隨著溫度上升而降低。

1 SPS 的站間摩阻計算

由達西公式：

式中：hf為站間摩阻，MPa；λ 為摩阻系數；L 為管道長度，km； d 為管內徑，mm； v 為流速，m/s； g 為重力加速度，m/s2。

圖1 輸油平均溫度和站間摩阻

可知當管長、管內徑、輸量（或流速）都相同時，影響站間摩阻大小的唯一變量是摩阻系數。 因此，為了對站間摩阻的反常規律進行分析，必須對摩阻系數的計算深入分析。

SPS 軟件中計算摩阻系數，根據雷諾數Re 將流態分為四類：

1.1 次層流區

Re＜100 時，摩阻系數為0.64。 用戶也可以給參數SUBLAMINAR.FRICTION.FACTOR 賦值，使摩阻系數為用戶自定義的值。

1.2 層流區

當100＜Re＜2 100 時，摩阻系數為64/Re。

1.3 層流和紊流的過渡區

當2 100＜Re＜3 000 時，摩阻系數為層流和紊流的摩阻系數的加權平均數。 通過實驗證明，過渡區的流動非常不規律，目前尚無可準確計算的公式。

1.4 紊流區

當3 000＜Re 時， 摩阻系數通過用戶選擇的方法計算。 用戶可以選擇四種不同的計算方法：

1.4.1 Colebrook 公式計算法

式中： f 為摩阻系數；Re 為雷諾數；e 為管壁粗糙度，m；D為管道內徑，mm。

SPS 軟件中使用的Colebrook 公式實際上是科爾布魯克（Colebrook C.F，1939）改寫的普朗特-史里希廷公式，下面對該公式進行簡單說明。

科爾布魯克（Colebrook C.F，1939）將普朗特-史里希廷公式改寫為：

式中：λ 為摩阻系數；Re 為雷諾數。

將馮卡門公式改寫為：

式中：λ 為摩阻系數；ε 為管壁粗糙度，m；d 為管道內徑，mm。

然后將式（3）、（4）合并，得到

式中：λ 為摩阻系數；Re 為雷諾數；ε 為管壁粗糙度，m；d 為管道內徑，mm。

通常所說的Colebrook 公式即為式（5）。當ε=0 時公式轉化為普朗特-史里希廷公式， 當Re 足夠大時則轉化為馮卡門公式。

在水力學研究中，力圖建立所謂萬能的或通用的公式，這種類型最為成功的表達式之一，就是1939 年推薦的Colebrook 公式。 大量實驗結果表明Colebrook公式的計算結果與實驗結果基本吻合，不僅包含了水力光滑區和粗糙區，而且覆蓋了混合摩擦區［4］。

1.4.2 Nikuradse 公式計算法

式中： f 為摩阻系數；e 為管壁粗糙度，m；D 為管道內徑，mm。

但SPS 軟件中的Nikuradse 公式與常用的Nikuradse公式略有不同。 常用的Nikuradse 公式為：

式中： f 為摩阻系數；Re 為雷諾數；e 為管壁粗糙度，m；D 為管道內徑，mm。

通過計算分析，式（6）、（7）計算得到的摩阻系數相差20%左右。 實驗表明Nikuradse 公式在粗糙區和水力光滑區與實際情況吻合良好，但在混合摩阻區與實驗結果偏差較大［5-6］。

1.4.3 Moody 計算法

f 是一個常數，這個計算法僅適用于粗糙區。

1.4.4 反算法（Back-calculate）

如果已知實際工況下的各項參數，那么可以選用反算法。輸入管道的輸量和壓力，SPS 軟件反算得到管道的粗糙度和摩阻系數，從而可計算管道的壓降。

2 模擬結果

采用SPS 軟件中內置各種摩阻系數計算公式進行計算后，觀察各種工況下的雷諾數和摩阻系數。

從圖2～9 可得出不同工況下的摩阻系數和雷諾數，詳見表2、圖10。

當首站輸油溫度26、28 ℃時，全線的雷諾數變化不大；輸油溫度高于28 ℃時，沿線的雷諾數變化由大變小，且隨著首站輸油溫度上升，雷諾數曲線的斜率變大。

表2 雷諾數和摩阻系數

圖2 首站油溫26 ℃沿線雷諾數、 摩阻系數

圖3 首站油溫28 ℃沿線的雷諾數、 摩阻系數

圖4 首站油溫30 ℃沿線雷諾數、 摩阻系數

圖5 首站油溫32 ℃沿線雷諾數、 摩阻系數

圖6 首站油溫34 ℃沿線雷諾數、 摩阻系數

圖7 首站油溫36 ℃沿線雷諾數、 摩阻系數

圖8 首站油溫38 ℃沿線雷諾數、 摩阻系數

圖9 首站油溫40℃沿線雷諾數、 摩阻系數

圖10 站間摩阻和摩阻系數

從表2 可看出，凡出現摩阻隨著溫度升高而增大反常規律時， 流體的流態都處于層流至紊流的過渡區，而SPS 軟件中沒有專門用于過渡區的摩阻計算公式， 采取層流和紊流下的計算值加權作為計算結果。由于紊流的摩阻系數曲線斜率大于層流摩阻系數曲線斜率，加權平均后，就出現了隨著溫度上升而摩阻系數反而增大的現象。

3 結論

通過研究發現，SPS 軟件計算中出現站間摩阻隨著溫度升高而增大反常規律的主要原因是：軟件對過渡區摩阻系數計算無明確的公式，采用加權平均法處理。 在工程實體工作中，過渡區范圍內流體的流動狀態很不穩定，應盡量避免在該區工作。

［1］ 蘇 欣，章 磊，劉 佳，等.SPS 與TGNET 在天然氣管網仿真中應用與認識［J］. 天然氣與石油，2009，27（1）：1-3.

［2］ 劉 飛，李 可，張 琳，等. 基于SPS 的輸油管道工藝分析［J］. 天然氣與石油，2012，30（2）：11-13.

［3］ 劉定智，劉定東，李 茜.TGNET 及SPS 軟件在天然氣管道穩態計算中的差異分析和比較［J］. 石油規劃設計，2011，22（1）：18-22.

［4］ 楊筱衡. 輸油管道設計與管理［M］. 北京：中國石油大學出版社，2006.33-36.

［5］ 袁恩熙. 工程流體力學［M］. 北京：石油工業出版社，2005，88-90，125-127.