計算機輔助下的露天礦山最終境界簡易優化方法

楊 彪

(長沙有色冶金設計研究院有限公司，湖南 長沙 410083)

0 前 言

最終境界是露天礦山開采方案研究的基礎，主要的境界優化圈定方法有手工法、L－G 圖論法、動錐法、動態規劃法、網絡流法、儲量參數化法以及境界動態優化等方法［1］。傳統的手工法是基于礦床平均品位下的二維優化，需根據地質勘探剖面及分層臺階礦體進行多方案的比較分析，工作量大且準確度不高［2］。除手工法外的其余各類優化方法均是基于計算機輔助的境界優化方法，但各方法均需具有一定的優化基礎，比如L－G 法、動錐法、動態優化等較為流行的優化方法都需要具備已賦品位、密度等參數的礦床地質塊體模型、地表模型等基礎模型，還需掌握足夠詳細的礦石售價、各類成本及境界的幾何約束參數［3］。對于很多處于初期開采方案規劃研究階段的礦山項目，在往往面臨勘探程度不高、勘探信息不完整等現實問題，無法實現采用地質統計學原理構建礦床品位模型，在露天境界圈定時基本仍采用耗時費力且精度低的手工方法，針對于此，本文提出了一種計算機輔助下的露天礦山最終境界的簡易優化方法。

計算機輔助下的最終境界簡易優化方法是通過對傳統手工法和計算機優化方法充分研究分析的基礎上提出的，首先該方法與傳統手工法一樣，是建立在礦床平均品位下的優化方法;其次，該方法具有與手工法同樣的境界確定原則，即境界剝采比小于或等于經濟合理剝采比;此外，它充分利用了計算機的快速運算功能，實現了計算機輔助下的境界優化。最終境界簡易優化方法的實現可分為礦體實體建模、地表模型創建、塊體模型創建、境界優化參數收集和境界優化分析等五步，需要的基礎資料包括勘探線平面圖、勘探線剖面圖、地形等高線、礦床平均品位及礦巖密度、礦山各類經濟參數及境界邊坡角等。該方法的鮮明特點是基于平均礦床品位模型下的三維快速優化，可實現多方案的快速比較分析，便于礦巖量統計，優化結果可直接用于礦山規劃設計的出圖，具有方便、快捷、直觀、可靠等優點，為露天礦山初期的開采規劃提供了一種非常實用的境界圈定方法。

1 優化原理及實現步驟

1.1 優化原理

露天礦山最終境界的確定不僅受到礦石售價、各類成本、幾何約束等基本參數的約束，還受到礦體形態及品位分布特征、礦山地形、礦區總圖規劃及開拓系統、排產規劃等因素制約［4］，但對于具有一系列批量的境界方案其中必定存在一個最優的境界方案，這個最優方案就是境界優化過程中需要尋找的最終境界。如圖1 所示的由小至大的pit1、pit2、pit3……一系列境界方案中必定存在一個最好的境界方案。

圖1 系列境界方案示意圖

圖2 所示為某礦體一剖面上的境界范圍圖，ABCD 為礦體境界范圍，取礦體上盤穩定邊幫角為δ，下盤穩定邊幫角為β，礦石回收率為η。如果境界深度增加△H，境界變為A'B'C'D'，此時境界內巖石增加量為△W，礦石增加量△O，則該部分增加的巖石量與礦石量之比稱為“境界剝采比”，計算方法見公式1。

經濟合理剝采比(ne)是露天開采境界的經濟依據，確定經濟合理剝采比的方法較多，歸納起來可分為兩類，即比較法和價格法［5］。比較法是以露天開采和地下開采的經濟效果作為比較來計算的，用以劃分礦床露天開采和地下開采的界線，價格法是用露天開采成本和礦石價格作比較來計算的，在礦床只宜露天開采的場合，用以劃分礦床露天開采部分和暫不宜開采部分的界線。通過比較境界剝采比與經濟合理剝采比的關系，在滿足公式2 時可確定此時的境界即為最終境界。

圖2 境界剝采比示意圖

1.2 實施步驟

計算機輔助的境界簡易優化方法的實現主要包括礦體實體建模、地表模型創建、塊體模型創建、境界優化參數收集和境界優化分析等5 個步驟，其中礦體實體建模、地表模型創建、塊體模型創建三步可稱為基礎模型創建階段，后面兩步可概括為優化分析階段。圖3 所示為簡易優化方法的流程圖。

圖3 簡易優化方法實施流程圖

礦體實體建模主要包括基礎資料前處理、圖形轉換、礦體實體生成及檢驗等內容。首先對地質剖面圖清理，如坐標系統調整、輪廓線的提取等，然后將剖面圖在三維空間里轉換至實際坐標系統，按照前面步驟逐個將地質剖面處理后便可連接形成礦體實體，檢驗通過的實體模型可用于各類計算或創建約束文件。地表模型創建則相對較為簡單，首先整理等高線，將地形移至統一的坐標系統，對等高線高程賦值，檢查等高線之間的交叉點、聚結點并生成三維面文件，對形成的面文件進行驗證。塊體模型創建時首先要根據勘探線平面圖、礦體分布等信息確定塊體模型的三維空間范圍，然后根據臺階高度和礦體特征確定單個塊體尺寸，最后創建塊體模型的基本屬性，主要包括品位、密度、礦巖類型等，采用實體文件、面文件及其他約束手段對塊體屬性進行賦值［6］。

境界優化參數收集主要包括經濟參數和幾何約束參數兩大類。其中經濟參數主要有礦石中各有用元素的價值、礦巖采剝成本、選礦成本、運輸成本、各種管理費用及采選回收率等，幾何約束包括各方向的最終境界邊坡角、空間上的范圍限制等［7］。在擁有礦床基礎模型和各類參數的基礎上便可進行礦山境界的粗圈，通過采用售價、成本折扣或其他約束手段可獲得一系列的開采境界方案，利用公式(1)計算各方案之間的境界剝采比，并將其與礦山經濟合理剝采比對分析，進而確定最終境界。將確定的最終境界文件導出，可進行后續的排產規劃、加工出圖等工作。

2 應用實例

2.1 礦山概況

某礦為一中型、矽卡巖鉛鋅銀多金屬礦床，礦床Pb 平均品位2.77%，Zn 平均品位3.04%，Ag 平均含量36.06 g/t。礦體為兩個近似平行的急傾斜中厚至厚大礦體，礦體厚度在3.12 ～24.6 m，礦體上部露頭，往深部延伸約500 m。礦床水文地質條件、工程地質簡單，環境地質條件良好。根據礦床賦存特征及開采環境分析，該礦宜采用淺部礦體露天開采、深部資源地下回采的露天+ 地下的開采方式。礦床采用鉆探、槽探及坑探等多種勘探方式，鉆孔數據不完整且缺少詳細的取樣點坐標數據，故該礦山在前期開采方案規劃研究階段較適合采用本文提出的境界簡易優化方法。

2.2 基礎模型創建

礦山目前擁有的基礎資料主要包括礦區地形圖、由12 條勘探線控制的地質剖面圖、礦床的各有用元素的平均品位。首先根據地形圖提取了礦區等高線，在SURPAC 中創建了地表DTM 模型。在地質剖面圖中提取礦體輪廓線，并進行坐標系統的空間轉換，將各礦體剖面連接形成礦體實體。圖4 所示為最終形成的礦山地表模型和礦體實體模型。

圖4 地表及礦體實體模型

根據礦體形態及范圍確定了礦床塊體模型的空間范圍，露天礦開采臺階高度取10 m，在考慮到礦體的厚度情況下，最終確定單個塊體尺寸為5 m ×5 m×5 m。圖5 所示為尚未創建屬性的礦床塊體模型。

圖5 礦床地質塊體模型

在礦床塊體模型中創建Pb、Zn、Ag 等元素的品位屬性和礦巖的密度、巖性等屬性，采用礦體實體約束方式進行品位屬性賦值，將各元素的平均平均品位信息賦予礦體的塊體模型中，利用地表模型和礦體實體模型聯合約束進行礦巖的密度、巖性屬性賦值。圖6 所示是礦體的塊體模型，此時塊體已具備各類屬性。

圖6 礦體塊體模型

2.3 境界優化分析

結合礦山實際情況并采取類比法收集了礦山的主要境界優化參數，各數據見表1。礦石的開采回收率為0.95%，各元素的選礦回收率均取85%。

表1 主要境界優化參數

利用L－G 法，以5%的售價折扣步距進行境界圈定，獲得了－30、－25、－20……等一系列境界坑方案，其中－10 表示此時礦產品售價為原售價的1.1倍，而10 表示此時售價為原售價的0.9 倍。圖7 為獲得的一系列境界坑的疊加圖。

圖7 系列境界坑疊加圖

統計各境界方案的礦巖量，計算各境界平均剝采比及之間的境界剝采比，統計及計算結果見表2。由表2 可知，隨著對礦石售價的折扣，獲得的12 個境界方案自上而下境界逐漸變小，所能承擔的剝采比也逐漸減小，境界剝采比也隨之變小。由于該礦深部存在地下開采可能，故采用比較法計算該礦的經濟合理剝采比為8.14 t/t，對比表2 可知，礦石售價折扣為10 時的境界方案對應的境界剝采比為7.81 t/t，小于經濟合理剝采比，而其上一境界對應的境界剝采比則大于經濟合理剝采比，故選擇折扣10 的境界較為合理。

表2 境界間礦巖統計

2.4 優化結果輸出

在確定最終境界之后可將境界文件導出，如圖8 所示，通過對三維境界坑文件提取以臺階高度為步距的等值線可獲得最終境界各臺階的單線條控制線，在此基礎上可進行詳細的臺階布置和開拓系統規劃等工作。

圖8 最終優化結果

3 結 語

本文針對部分露天礦山在前期方案規劃研究階段缺乏足夠的地質勘探信息的現實問題提出了露天礦境界優化的簡易優化方法，并對該方法的實施步驟做了說明，將該方法在某礦山的開采方案規劃中進行了實際應用，得出如下結論:

(1)露天礦最終境界簡易優化方法能在礦山基礎資料匱乏的情況下仍可充分利用計算機的高速運算特性，實現計算機輔助下的礦山最終境界三維優化分析，直觀、快捷、易于修改，可在短時間內進行大量方案比較分析，提高了方案的可靠性，優于手工方法。

(2)將該方法在某鉛鋅銀多金屬礦山的前期開采方案規劃研究中進行了應用，創建了該礦山的基礎模型，獲得了系列境界方案，通過比較分析獲得了礦山的最終境界。實際應用也印證了該方法的優越性。

(3)露天礦最終境界的簡易優化方法是建立在礦床平均品位模型下的優化手段，其結果在精度上存在一定的問題，故該法較適用于無法實現詳細的地質品位模型賦值時的項目前期方案研究階段，而并不適用于礦山的詳細設計階段。

［1］ 王 青，王智靜.露天開采整體優化－理論、模型與算法［M］.北京. 冶金工業出版社，2000:1－6，41－42.

［2］ 牛成俊.現代露天開采理論與實踐［M］.北京. 科學出版社，1990:174－178.

［3］ 楊 彪，羅周全，廖江南，等.露天礦山開采境界動態優化圈定［J］.煤炭學報，2010，35(3):368－372.

［4］ Akbari A. D.，Osanloo M.，Shirazi M. A.，Reserve estimation of an open pit mine under price uncertainty by real option approach［J］. Mining Science and Technology，2009，19(6):709－711.

［5］ 郭振春. 經濟合理剝采比的計算方法和分析［J］.現代礦業，2010，498(10):116－118.

［6］ 楊 彪.露天礦開采境界動態優化研究及應用［D］. 長沙:中南大學.2011.

［7］ 楊 彪，羅周全，陸 廣，等.復雜多金屬露天礦山最終境界動態綜合優化［J］.礦冶工程，2011，31(1):1－4.