某微型電動車車架結構的拓撲優(yōu)化設計

劉洋，楊世文，裴杰，張耀斌，禹海峰

(1. 中北大學機電工程學院，山西太原030051;2. 內蒙古北方重型汽車股份有限公司，內蒙古包頭014030)

0 前言

環(huán)境污染以及全球石油資源短缺等問題日益嚴峻，傳統汽車工業(yè)面臨著極大的挑戰(zhàn)，因此，開發(fā)新型的電動汽車已成為當今世界各國亟需解決的一項重大課題。目前，電動汽車已經向輕量化、模塊化、集成化3 個方向發(fā)展。輕量化是指受整車質量限制，車身結構應該進行優(yōu)化設計，并選用高強度鋼、鋁鎂合金和非金屬材料等輕質材料;模塊化是指受尺寸限制，為保證車身結構強度，設計出專門的承載模塊、裝配模塊及其他模塊，各模塊各司其職，這樣不僅利于車身強度也便于整車的裝配和維修;集成化是指車身結構件盡可能與各零部件集成設計，這樣可以進一步減少空間浪費，從而提高可用空間。但是，現在電動汽車的發(fā)展也受到外形尺寸、內部空間和速度3 個方面的限制，尤其是對其車架而言，目前還沒有非常成熟的方案可供使用［4］。為了保證電動汽車的結構強度以及各種指標達到要求，那么很有必要對其強度、剛度和模態(tài)進行優(yōu)化設計。為了提高該微型電動車車架的力學性能并減輕質量，文中對應力約束下車架的拓撲優(yōu)化設計進行了初步探討。

1 拓撲優(yōu)化方法及步驟

1.1 拓撲優(yōu)化方法

結構拓撲優(yōu)化是根據約束、載荷及優(yōu)化目標而尋求結構材料最佳分配的優(yōu)化方法，應用在產品開發(fā)的初始階段。拓撲優(yōu)化技術作為以提高結構力學性能或減輕結構質量為目標的一種新興結構設計方法，目前已廣泛在國外汽車企業(yè)得到成功應用。拓撲優(yōu)化從其物理模型的描述方法上一般分為變厚度法、均勻化方法和變密度法［1］。

(1)變厚度法:它是尺寸優(yōu)化方法的直接推廣，以單元厚度為設計變量，以結果中厚度的分布確定最優(yōu)拓撲，方法簡單，求解方便，但是它只適用于二維膜結構，不能應用于三維連續(xù)體;

(2)均勻化方法:引入微結構，優(yōu)化過程中以微結構的單胞尺寸為設計變量，是一種拓撲模糊的結構，需要從中抽象出明確的可加工結構，存在著一定的局限性;

(3)變密度法:引入一種假想的密度可變的材料，以材料的密度為設計變量，以結果中材料的分布確定最優(yōu)拓撲，需要對結果進行抽象才能得到可加工結構，其密度在初始給定的區(qū)域上絕大部分呈0 或1 分布，較均勻化方法有其明顯的優(yōu)勢。

1.2 ANSYS 拓撲優(yōu)化步驟

ANSYS 拓撲優(yōu)化步驟為: (1)定義拓撲優(yōu)化問題。定義材料特性，選擇合適單元類型生成有限元模型，施加載荷及約束邊界條件;(2)選擇單元類型。拓撲優(yōu)化功能可以使用的單元類型有solid2，solid82，solid92，solid95 及shell93 等; (3)指定要優(yōu)化和不優(yōu)化的區(qū)域。由于只有單元類型號為1 的單元才能做拓撲優(yōu)化，故可以使用這種限制控制模型優(yōu)化和不優(yōu)化的部分;(4)定義和控制載荷工況及優(yōu)化過程。定義載荷工況、優(yōu)化參數和拓撲優(yōu)化迭代計算;(5)查看結果。通過拓撲優(yōu)化的后處理菜單查看結果［2］。

2 車架結構優(yōu)化設計

2.1 工況分析

根據該車型主要在城市街道和小區(qū)，以及在某些特定場地使用，這里主要考慮剛度和模態(tài)要求，考慮多種行駛工況的沖擊載荷對車架的破壞作用，參考美國通用汽車公司標準建立多種計算工況。以下是針對車架的強度和剛度建立的幾種典型工況:

(1)靜載時，車架彎曲工況。該設計工況是針對車輛滿載、四輪著地、勻速行駛狀態(tài)下的應力和變形情況。載荷:滿載時靜載荷，前座乘員為一名成人(約65 kg)，后座乘員為一名成人(65 kg)和一名小孩(22 kg);車架其他支撐部件質量約220 kg。

(2)靜載時，車架扭轉工況。按左前輪的約束全部自由度，其他三輪均約束z 方向上的平動自由度;載荷:車架靜載荷;約束:下沉輪施加z 方向±80 mm 位移，約束對稱車輪除x 方向平動自由度外的全部自由度，其他兩輪約束全部自由度。

(3)緊急制動工況。主要考慮當車以最大制動加速度制動時，地面制動力對車身的影響。載荷:車架靜載荷，在x 方向上附加-0.7G 的慣性力(這里G 代表一種載荷情況，由于靜載條件下前后輪承受載荷數值不同，故1G 代表前后輪對應1倍的靜載荷數值);約束:約束前輪的全部自由度，約束后輪除x 方向平動自由度外的全部自由度。

(4)急轉彎工況。主要考慮當該車以最大轉向速度轉彎時，慣性力對車身的影響。載荷:車架靜載荷，在y 方向附加0.4G 的離心力;約束:放松一側y 方向的位移約束，約束車輪在其他方向的自由度。

2.2 車架拓撲優(yōu)化設計

分析車架在車體的空間位置和結構，建立拓撲優(yōu)化的設計域如圖1 所示。

為了在較短時間內尋找該下擺臂的優(yōu)化結構形式，首先根據典型的傳統拓撲優(yōu)化設計流程，采用了基于密度法的連續(xù)體結構優(yōu)化技術，計算網格采用四面體網格，網格數約7.5 萬個。選取車架材料為45#鋼，彈性模量為200 GPa，泊松比為0.3，屈服強度為345 MPa。經過迭代計算得到優(yōu)化結果，單元的計算測度在0.15 以上。計算結果如圖2 所示。

根據拓撲優(yōu)化計算結果和考慮各總成的布置和實際行駛要求，采用矩形鋼管和槽鋼作為車架的主要結構形式，建立如圖3 所示的車架拓撲結構。

2.3 形狀優(yōu)化設計

依據通常兩階段結構優(yōu)化流程，對新設計車架結構需要進一步優(yōu)化來確定尺寸，這里采用形狀優(yōu)化方法確定矩形鋼管的厚度和槽鋼的厚度，其對應的數學模型為:

目標函數:minV(x)

約束條件:g(x)－ gu≤0

設計變量:xL≤xi≤xu

其中，目標函數V(x)和約束函數g 是結構分析得到的響應，這里的約束函數為車架的剛度條件，即參考點設定的最大節(jié)點位移，設計變量x 為矩形鋼管的厚度和槽鋼的厚度。

經優(yōu)化計算，矩形鋼管的厚度和槽鋼的厚度分別約為2.85 mm 和3.76 mm，因此取工程常用的厚度:矩形鋼管的厚度取3 mm，槽鋼的厚度取4 mm。

3 優(yōu)化結果的有限元驗證

3.1 靜力分析

根據上述新設計車架結構，并考慮制造約束等條件建立了確定尺寸大小的CAD 模型，針對上述幾種工況進行了有限元分析驗證。為了便于分析比較前面各工況下車架的應力分布，選取8 個主要高應力區(qū)(位置如圖4)，進行考察比較，在不同工況下考察點處的計算結果見表1。

表1 各工況下應力最大值MPa

3.2 模態(tài)分析

所謂模態(tài)分析，就是利用系統固有振型或振型矢量的正交性，以系統的各階振型矢量所組成的振型矩陣作為變換矩陣，對通常選取的物理位置坐標系進行線性變換，使系統在原來物理坐標系統中互相耦合的運動方程組在新的特殊的模態(tài)坐標系統中變?yōu)橐唤M相互獨立的運動方程，以得到系統的固有頻率和特征值等。由于低頻振動比高頻振動危險，模態(tài)中的前幾階振動對于結構的動力影響較大，因此在此模態(tài)分析中只選取了前5 階的模態(tài)振型進行分析。

模態(tài)分析的具體結果如表2 所示。結果顯示:車架第1 階模態(tài)的頻率為32 Hz，具有足夠的模態(tài)剛度。

表2 車架前5 階模態(tài)振型

分析總結上述整個驗證計算結果，可以得到如下結論:

(1)各計算工況應力最大值均在材料應力許可值范圍內，后懸彈簧與橫梁交接處和車架連接處為高應力區(qū)域。

(2)后輪下沉80 mm，車架應力狀況最為惡劣，后懸彈簧與橫梁交接處應力達到159 MPa;即使后輪懸空，后懸彈簧與橫梁交接處應力也較大，為144 MPa。

(3)第1 階基本頻率為32 Hz，這個數值仍有所偏低，同時車架采用矩形鋼管結構，在車輛行駛過程中容易造成共鳴，需要進一步開展降低噪聲的研究。

用該拓撲優(yōu)化設計方法設計的新車架結構在微型電動車車架后續(xù)開發(fā)過程中得到了應用，在樣車的使用過程中該車架未出現裂紋等故障，證明了優(yōu)化設計結構的可靠性。

4 結束語

通過對某微型電動車車架的拓撲優(yōu)化設計和有限元驗證分析，說明了該拓撲優(yōu)化設計方法的有效性。拓撲優(yōu)化設計過程有利于對車架改型設計方案進行早期的快速分析和評價，可以定性或定量分析產品結構變化對產品承載性能的影響因素，提高了初始設計的可信度。有限元方法可有效地協助設計，合理控制車架的固有頻率與固有振型，反映結構的模態(tài)剛度特性。它在樣車的應用情況驗證了有限元分析結果的正確性，同時也證明了結構優(yōu)化結果的可靠性。

【1】陳茹雯.淺談拓撲優(yōu)化［J］.機電信息，2004(20):42-44.

【2】劉齊茂，李春林.某型載貨車車架結構的拓撲優(yōu)化［J］. 廣西工學院學報，2004，15(3):6-8.

【3】張宇，朱平，陳關龍，等. 基于有限元法的轎車發(fā)動機罩板輕量化設計［J］.上海交通大學學報，2006，40(1):163-166.

【4】劉濤，楊風鵬.精通ANSYS［M］. 北京:清華大學出版社，2002:495-498.

【5】于興林，金達鋒，王磊.超微型車車身新結構的開發(fā)［J］.機械設計，2007，24 (11):59-61.

【6】扶原放，金達鋒，喬蔚煒. 微型電動車車架結構優(yōu)化設計方法［J］.機械工程學報，2010，45 (9):210 -213.