基于相位的C-V模型乳腺超聲圖像分割方法

粟 華 楊冠羽 胡軼寧 舒華忠

(東南大學影像科學與技術實驗室,南京 210096)

乳腺癌在全世界女性常見惡性腫瘤中排名第一,超過8%的女性患有這種疾病.由于超聲成像的無創性、費用低廉、易操作等特點,被廣泛用于乳腺腫瘤的檢測.然而,超聲圖像固有的斑點噪聲、低對比度和邊緣模糊等缺點,使得超聲診斷具有很強的主觀性.盡管如此,大量的臨床研究表明,觀察者可以通過超聲圖像組織區域的紋理特性和形狀特性來區分良性和惡性腫瘤[1].分割是腫瘤檢測和診斷的關鍵步驟,因此,對乳腺超聲圖像分割的研究具有重要意義.

常見的乳腺超聲圖像分割方法包括閾值法[2]、形變活動輪廓模型法[3-4]、神經網絡法[5-6]等.Chang等[3]采用棍棒算法和形態學方法進行降噪、濾波,然后應用基于灰度值和灰度差分的形變模型對圖像進行分割.基于神經網絡的方法在乳腺超聲圖像中也得到了廣泛應用,該方法根據一系列的輸入特征,進行分類決策.Chen等[5]提出了一種神經網絡法,其輸入為方差比、自相關比及小波系數的分布失真,該方法并沒有考慮圖像的斑點噪聲和偽影.Shan等[6]提出了一種基于多域特征的神經網絡法.

本文在文獻[6]的基礎上,提出了一種基于相位特征的C-V模型分割方法.實驗結果表明,與基于灰度的活動輪廓模型以及基于相位特征的神經網絡方法相比,利用本文方法對乳腺超聲圖像進行分割,準確率明顯提高.

1 基于能量的相位特征

局部相位信息提供了一種標識圖像結構的有效方法[7-8].在圖像的空間域上,利用局部相位或相位的一致性可以有效地標識圖像的亮度特征,該特征是基于亮度輪廓的形狀而不是亮度差分幅值的.例如,在階躍邊緣處,相位值為0或π;在屋脊邊緣處,相位值為π/2;它不受圖像亮度或對比度變化的影響.因此,用相位信息來標識超聲圖像邊緣具有較好的魯棒性.文獻[6]提出了一種基于最大能量方向的相位特征PMO.

為了計算PMO特征,首先將圖像I變換至頻率域,并利用4個不同尺度上6個不同方向的LOG-Gabor濾波器[9]進行濾波.令s=(2,4,8,16)表示濾波器的4個不同尺度;θ=(0°,30°,60°,90°,120°,150°)表示濾波器的6個不同方向.LOG-Gabor濾波器核函數為

(1)

式中,ω為待濾波圖像的頻率;k,ω0,θ0分別為濾波器的帶寬、中心頻率和方向;δθ為θ的高斯函數的方差,此處取為π/6.k/ω0表示為保持濾波器形狀而設的常量,在本實驗中,取值為0.55.

將圖像轉回至空間域,得到一系列圖像X.采用方向為θ的濾波器進行濾波，將得到的圖像相位信息記為Pθ,能量信息記為Εθ;采用尺度為s、方向為θ的Log-Gabor濾波器進行濾波,圖像的虛部和實部分別記為M(X,θ,s)和R(X,θ,s),相位信息為P(θ,s),則

(2)

(3)

(4)

式中,n為尺度個數.

PMO特征為最大能量方向所對應的相位,可表示為

T(i,j)=Pθ(i,j),θ=argmaxEθ(i,j)

(5)

式中,T(i,j)為點(i,j)處的特征值.

雖然PMO特征在超聲圖像中標記邊緣具有魯棒性,但其在增強目標輪廓的同時,也增強了超聲圖像中其他邊緣,為此需要消除輪廓內外的邊緣信息.采用Yu等[10]提出的SRAD方法對原始圖像進行降噪處理,該方法在降噪的同時也能保存邊緣信息.將PMO特征與降噪后的圖像點乘,利用5×5的中值濾波器濾波,便可得到一個邊緣較清晰的PMO特征.為增強特征亮度,利用下式將其灰度值調整至[0,1]:

(6)

式中,Tlig(i,j)為點(i,j)處增亮后的特征值.

為了進一步增加目標區域與背景區域的對比度,采用下式使亮的像素更亮,暗的像素點更暗:

Tenh(i,j)=

(7)

式中,Tenh(i,j)為點(i,j)處對比度增強后的特征值.

2 C-V模型

Chan等[11]提出了一種基于水平集的分割方法,即利用設定的能量函數得到演化方程,該方程涉及到的圖像信息是圖像定義域范圍內的積分和,是一種全局信息,沒有包含圖像的任何邊緣信息.對于圖像中存在的邊界模糊或斷裂的情況,該方法仍能取得較好的分割結果,并且具有一定的除噪作用.

定義圖像I的坐標集為Ω,u為定義在Ω中的子圖,曲線C為u的邊界,則曲線C將圖像劃分為曲線內部和外部2個區域.設C1和C2分別表示這2個區域的平均灰度,并用高一維的水平集函數Φ來描述曲線隨時間的變化情況.則當能量函數最小時,水平集函數Φ的零水平集即為期望的目標邊界曲線C,即

(1-H(Φ))dxdy

(8)

式中,μ,ν,λ1,λ2為常系數;H(Φ)為Heaviside函數.對于每一步演化的Φ,C1和C2可由下式計算得到:

Heaviside函數取為

(9)

由式(8)可推導出關于Φ的歐拉-拉格朗日方程為

(10)

式中,δε為Dirac函數，可表示為

(11)

此外,將增強后的PMO特征視為圖像I,設置參數為:μ=650,ν=0,λ1=1,λ2=1,ε=1.0.

3 實驗結果

為了評價本文方法的優劣,利用真實的醫學數據進行實驗.圖1給出了基于相位的C-V模型分割方法的過程及結果.圖1(a)為一幅乳腺超聲圖像,其中斑點噪聲、邊緣模糊為圖像分割帶來了很大困難.圖1(b)為最大能量方向所對應的PMO特征.圖1(c)為采用SRAD方法降噪后的圖像,可以看出,斑點噪聲得到降低,同時邊緣信息也得到保留.為了消除輪廓內外的邊緣信息,將PMO特征與SRAD降噪后的圖像點乘,得到圖1(d).先后采用式(6)和(7)對圖1(d)進行增強,得到圖1(e),可以看出,PMO特征圖像亮度明顯增強.對圖1(e)進行基于C-V模型的分割,得到圖1(f).

此外,還利用基于灰度的水平集模型對圖像進行分割,結果見圖2.圖2(a)和(b)分別是利用C-V模型[11]和GAC模型[12]進行分割的結果;圖2(c)為醫生手動分割的結果.對比圖1(f)和圖2可以看出,利用本文方法進行分割,準確率明顯提高.

圖2 多種分割方法結果對比

為了更客觀地評價方法的有效性,將醫生手動分割結果視為實際輪廓,將分割結果與實際輪廓的誤差進行量化.首先,將實際輪廓和分割輪廓都包含的區域定義為確定區域,記為Tp;將包含在分割輪廓內但不在實際輪廓內的區域定義為誤測區域,記為Fp;將包含在實際輪廓內但未包含在分割輪廓內的區域則定義為漏測區域,記為Fn.根據這3種區域,可以定義3個量化分割誤差的參數:部分面積誤差率Pd、敏感度Cs和精確度Ca.其計算公式分別為：

式中,Am=Tp+Fn表示實際輪廓包含的區域;Ad=(Tp+Fp)-(Tp+Fn)=Fp-Fn表示區域之間的誤差.Pd越大,則分割結果在實際區域外的面積越大;Cs越大,則分割結果在實際區域的面積越大;Ca越大,則共同區域外的區域面積越小.基于不同方法的分割結果誤差比較見表1.

表1 分割結果的誤差比較

由表1可以看出,與其他方法相比,利用本文方法所得到的Cs略低于C-V模型分割結果,這是因為C-V模型分割得到的輪廓面積總體較大,覆蓋實際輪廓的面積也大.此外,利用本文方法得到的分割結果Pd的絕對值最小,Ca最大,表明與真實輪廓誤差最小,分割的精確度最高.

4 結語

本文提出了一種基于相位特征的C-V模型乳腺超聲圖像分割方法.與基于灰度信息的活動輪廓模型相比,本文方法利用了局部相位特征,減少了對灰度及對比度的依賴,可以有效地克服乳腺超聲圖像中存在的灰度不均勻和噪聲的干擾,提高了算法的魯棒性.對真實的醫學數據進行實驗,驗證了相位特征在區分乳腺圖像目標與背景的有效性.相比神經網絡方法,將相位特征與C-V模型結合應用于乳腺超聲圖像分割具有更高的準確性.

)

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