平面編織混雜鋪層層板穿透挖補修理參數分析

劉 遂 關志東 郭 霞

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

席國芬

(中國商飛 上海飛機設計研究院，上海200232)

近年來，隨著復合材料在飛機結構中用量的激增，復合材料結構的修理問題越來越受到人們的重視，尤其是復合材料結構的膠接挖補修理，因其有強度恢復率高、修理表面光順等優點［1］，正逐漸成為研究熱點.文獻［2］首先對挖補修理結構進行了大量試驗工作，其后國內外學者對挖補結構進行了大量試驗研究［3－6］.文獻［7］建立了拉伸載荷下二維挖補修理結構的應力破壞數值模型，研究了膠層應力沿層板厚度方向的變化情況.文獻［8］使用粘性區模型研究了層板挖補結構的拉伸強度和破壞模式.文獻［9］對挖補修理結構參數進行了深入的評價，并優化出基于應變的挖補修理結構設計方法.

在飛機真實結構中，平面編織材料被大量使用［10－11］，而國內外學者對修理后平面編織結構的力學性能研究較少.與傳統單向帶材料相比，修理后編織復合材料單層結構發生了很大的變化，導致力學性能與破壞行為與普通單向鋪層層板有較大的區別［12－13］，因此有必要對修理后的平面編織材料的力學性能與破壞模式進行研究.

本文研究經穿透挖補修理的平面編織混雜鋪層層板，建立有限元模型模擬修理結構的拉伸破壞過程，并進行參數分析，討論不同參數對力學性能的影響，為修理設計提供指導.

1 研究對象

以圖1中的層板為研究對象，修理結構由母板、膠層、修理層及附加修理層4部分構成.

圖1 穿透損傷挖補修理層板示意圖(單位:mm)

母板鋪層順序為［(±45°)/0°/(0°，90°)/(±45°)］S(±45°)3，其中(±45°)及(0°，90°)鋪層均為ZMS2224，Ⅳ型，2類，3K-70-PW 織物，單層厚度0.21 mm;0°鋪層為 ZMS2224，Ⅱ型，1 類，145級單向帶，單層厚度 0.15 mm.修理使用ZMS2177，Ⅲ型，2 類，5 級膠膜，厚度0.125mm.修理層使用的材料與母板相同，各單層疊放順序和鋪層方向均與母板鋪層一致，在修理區外覆蓋兩層±45°方向的織物作為附加修理層，由內到外兩層的搭接長度分別為2.5 mm和10.0 mm，使用熱壓罐完成固化.

2 有限元模型

使用ABAQUS軟件建立修理結構三維有限元模型.各單層都置一層三維實體單元，復合材料部分使用三維八節點六面體單元C3D8和三維六節點楔形C3D6單元，其中三維楔形單元用來對修理區域的斜面尖端進行模擬.使用三維八節點膠層單元COH3D8對修理試件中的膠膜進行模擬.有限元模型見圖2，各材料性能參數見表1～表3.

圖2 有限元模型網格圖

2.1 復合材料失效準則及損傷演化

對于試件中的單向帶鋪層，使用三維Hashin損傷判據［14］:

1)纖維失效:

2)基體失效:

式中，σii表示層內正應力;τij表示層內剪切應力;XT，XC表示纖維方向上的拉伸與壓縮強度;YT，YC表示垂直于纖維方向上的拉伸與壓縮強度;S12，S23，S13分別表示層內剪切強度;FT1，FT2表示失效準則表達式的值，當該值大于1時，認為單向帶在對應方向上出現損傷.

表1 膠膜材料性能

表2 單向帶材料性能

表3 平紋織物材料性能

研究表明基體剪切破壞不會對織物鋪層的力學性能造成影響［15］，因此在模型中不考慮基體剪切失效模式.基于平面編織鋪層的特點，對三維Hashin準則進行如下的修正［16］:

1)經向纖維失效:

2)緯向纖維失效:

式中，FF1，FF2表示織物失效準則表達式的值，當該值大于1時，認為織物在對應方向上出現損傷.

對于單向帶鋪層和織物鋪層，使用下式對材料性能進行折減，當損傷在某方向出現時，按照對應方向的表達式對材料性能進行折減.

1 方向損傷:E′11=λSRCE11，G′12=λSRCG12，G′13=λSRCG13，ν′12=λSRCν12，ν′13=λSRCν13

2 方向損傷:E′22=λSRCE22，G′12=λSRCG12，G′23=λSRCG23，ν′12=λSRCν12，ν′23=λSRCν23

式中，E′11，E′22，G′12，G′23，G′13，ν′12，ν′23，ν′13分別表示經過折減后的材料性能參數;λSCR表示折減系數，模型中統一選取λSCR=0.01.

2.2 膠層失效準則及損傷演化

使用膠層單元［17－18］模擬母板與修理補片之間的結構膠.膠層單元中的作用力有3個，法向正應力tn、切向剪應力ts和tt，定義見下式:

式中，Kii(i=n，s，t)為膠層模型中3個應力分量對應的剛度系數;εi(i=n，s，t)為膠層的3個應變，當膠層厚度為T0時，其中δi(i=n，s，t)分別表示膠層模型3個方向上的位移.膠層模型的雙線性本構關系見圖3.

使用下式中的二次應力準則作為膠層初始損傷判據:

圖3 膠層單元雙線性本構模型

使用下式中基于能量的Power準則作為膠層損傷擴展判據:

當膠層中出現損傷擴展后，使用下式對膠層中各方向上的剛度進行折減:

3 試驗驗證

對本文第1節中的修理后層板試件進行拉伸試驗.修理試件材料和鋪層順序均與第1節中的介紹相同，但是為了節省材料同時便于試驗夾持，將試驗件的寬度固定為100 mm.對直徑大于試件寬度的修理補片進行了切邊處理，使補片寬度與試件保持一致.共設置5組試驗件，其中SY－0表示完好混雜鋪層層板試件，SY－1～SY－4表示挖補修理后的層板試件.試驗結果與計算結果如表4所示.

傳統的照明消耗大量能源，據統計，我國目前有12%的能源應用于照明.目前用于照明的白熾燈和熒光中大部分能量會轉化為熱能而損耗，而使用最普遍的節能燈由于其主要成分水銀會污染環境，也不是理想的照明用具，因此發展環保節能的照明用具十分緊迫.有機電致發光器件(Organic Light-emitting Devices, OLED)由于其驅動電壓低、輕薄、用料廣泛無污染、發光均勻柔和、健康護眼、可彎折、輕便易安裝等特點，受到國內外研究者和生產商的關注和重視，并逐漸在固態照明中嶄露頭角，未來有望成為與發光二極管(Light Emitting Diode, LED)并駕齊驅的照明能源.

表4 拉伸強度試驗結果與計算結果對比

從表4中可見，計算結果與試驗吻合良好，相對誤差均在10%以內，驗證了有限元模型的正確性.為解決補片切邊后的網格扭曲問題，增加有限元模型中的試件寬度，使修理區域可以完整地布置在母板上.經過計算嘗試，使用圖1中的尺寸可最大程度地降低尺寸效應對結果的影響.

4 參數分析

4.1 挖補斜度

從設計角度來講，挖補斜度(圖1中的t/H)是挖補修理最主要的參數［19］.為進一步研究挖補斜度對修理后試件強度的影響，在SY-1～SY-3試件的基礎上，補充挖補斜度為1∶5，1∶7，1∶12及1∶15的算例.不同挖補斜度下試件的拉伸強度及膠層初始損傷強度見圖4.

圖4 拉伸強度及膠層初始損傷隨挖補斜度的變化

從圖4可見，在挖補斜度1∶12～1∶15間存在挖補斜度門檻值，在該門檻值前，修理后試件的拉伸強度隨挖補斜度的增大而線性增大;在門檻值后，增大挖補斜度并不會繼續提升試件的拉伸強度.此外，挖補斜度對修理結構中膠層的損傷起始也有較大影響，膠層中的損傷起始強度隨挖補斜度的增大而提高，且基本呈線性趨勢變化.當挖補斜度達到1∶30時，試件膠層在整個加載過程中均沒有損傷出現.

挖補斜度同樣會影響試件的破壞模式.當挖補斜度較小時(1∶10)，修理斜面較陡，母板初始損傷孔邊處的應力集中較嚴重，加載過程中層板初始損傷出現在母板孔邊處，并且損傷在修理區域內擴展直到試件最終破壞;當挖補斜度較大時(1∶30)，修理斜面坡度平緩，母板孔邊處的應力集中程度降低，此時母板上的損傷不再是薄弱部位，加載過程中試件的初始損傷出現在修理區域外.由于存在附加修理層，導致修理后試件具有一定程度的不對稱性，因此在加載過程中的危險點出現在母板上靠近附加修理層的邊緣處.計算結果顯示，修理試件的初始損傷出現在母板(0°，90°)方向鋪層內的附加修理層邊緣處，并且初始損傷略早于完好板出現，從而導致修理試件的極限強度略低于完好板.但此降幅十分有限(小于3%)，因此可以認為當挖補斜度超過門檻值后，修理層板的極限強度與無損傷板相同.圖5顯示了挖補斜度對試件破壞模式的影響.

圖5 不同挖補斜度試件破壞模式(左側為試驗值，右側為計算值)

綜上可知，進行挖補修理設計時挖補斜度的取值應位于門檻值后，但是過大的挖補斜度對力學性能的提升并無明顯的意義，并且修理過程中會將大量完好材料去除，對原結構削弱較大.考慮到對膠層損傷的影響，最佳挖補斜度應為1∶30.這一計算結果為飛機結構維修手冊［10－11］中將挖補斜度定為1∶30提供了依據.

4.2 膠層韌性

從圖6中可見，當膠層斷裂能小于4.5 N/mm時，增大膠層斷裂能可以明顯提高修理后層板的拉伸強度;當斷裂能超過4.5 N/mm時，增大膠層斷裂能對層板拉伸強度的改善程度明顯變小，特別當膠層斷裂能達到100 N/mm后，改變斷裂能的數值已經基本不會對層板的拉伸強度造成影響.定量地分析，Gc6=100 N/mm與Gc7=1 000 N/mm時計算得到的拉伸強度分別是Gc4=4.5N/mm計算得到強度的104.7%和104.8%.這一結果說明當膠層斷裂能達到4.5 N/mm時，即可以近似認為膠層表現出理想彈塑性的力學響應，而結構修理中所使用的膠粘劑均為韌性膠粘劑，其應力－應變關系可以用理想彈塑性模型來描述［20］，由此可知，本文計算模型中將膠層斷裂能選定為4.5 N/mm是合理的.

圖6 拉伸強度隨膠層韌性的變化

4.3 膠層厚度

為研究膠層厚度對修理后結構力學性能的影響，以SY－1類試件為基準算例，補充膠層厚度為0.250，0.375 和0.500 mm 的算例，計算結果如圖7所示.

圖7 拉伸強度及膠層初始損傷隨膠層厚度的變化

由圖7可以看出，增加修理結構膠層的厚度可以減緩膠層中的應力集中，改善膠層應力分布，從而推遲膠層中初始損傷的出現，但是對修理后結構的極限拉伸強度沒有影響.而膠層的厚度過大易產生氣泡等缺陷，反而使強度下降［21］，因此，綜合力學性能與制造工藝兩方面考慮，修理結構中膠層厚度取值應適中，以0.125 mm(1層膠膜)或0.250 mm(2層膠膜)為宜.

4.4 損傷尺寸

為研究初始損傷尺寸對拉伸性能的影響，取無損傷板和挖補斜度分別為1∶5，1∶7，1∶10，1∶20以及1∶30的修理層板，分初始損傷直徑20 mm和35 mm兩種情況進行計算，結果如圖8所示.

從圖8中可見，與無損傷板相比，含穿透損傷的未修理試件拉伸強度明顯降低，分別是無損傷板的54.9%(Φ20 mm 損傷)及 49.0%(Φ35 mm損傷).修理后試件的拉伸強度隨挖補斜度增大而增大.當初始損傷直徑由20 mm增大到35 mm時，修理后試件的拉伸強度略有下降，并且挖補斜度較小試件的下降幅度較大，具體當挖補斜度為1∶10時，增大初始損傷帶來的拉伸強度下降幅度為3.6%;挖補斜度為 1∶7時，下降幅度為5.5%;挖補斜度為 1∶5時，下降幅度達到6.7%.從圖中還可看出，當挖補斜度達到一定程度后，增大初始損傷直徑并不會明顯降低修理后層板的拉伸強度.這一結果表明，進行修理設計時，按照本文4.1節中提出的原則對挖補斜度進行合理選擇可以有效地減小損傷尺寸對修理后結構力學性能的影響.

圖8 拉伸強度隨損傷尺寸的變化

4.5 附加修理層

附加修理層是修理結構的重要組成部分，可以減少修理補片末端的剝離應力，從而提高修理后結構的力學性能［22］.以 SY－1類試件為基準算例，當所施加的外載荷相同時，無附加層試件修理補片端部的剝離應力達到SY－1類試件修理補片端部剝離應力的133.1%，并且最大剝離應力點的位置發生變化，無附加層試件修理補片中的最大剝離應力點出現在修理補片端部，而SY－1類試件修理補片中的最大剝離應力點出現在補片中0°及(0°，90°)方向單層的端部.

從圖9中可見，對沒有附加修理層的算例，其拉伸強度僅為無損傷板的71.6%，而使用附加修理層可以明顯提高修理后層板的拉伸強度，并且強度隨附加修理層數的增多而提高.當使用1層附加修理層時，附加層鋪層方向對拉伸強度沒有明顯影響;使用2層附加修理層時，試件拉伸強度隨著附加層中(0°，90°)方向鋪層數目的增多而升高，當兩層附加層均為(0°，90°)方向鋪設時，試件的拉伸強度最高，可以達到無損傷板的92.9%.但按照文獻［21－23］中介紹的鋪層設計原則，最外層附加層不宜按(0°，90°)方向鋪設，同時使用過多的附加修理層會破壞修理后結構表面的光滑性并增加結構重量，因此進行修理設計時，附加修理層數目取1～2層為宜，并且最外層附加層鋪層方向為(±45°).

圖9 拉伸強度隨附加修理層的變化

5 結論

1)基于ABAQUS有限元軟件對穿透挖補修理后平面編織混雜鋪層層板的拉伸性能進行了研究，計算得到的拉伸強度和破壞模式均與試驗結果吻合良好，證明了模型的有效性.

2)在1∶12～1∶15間存在挖補斜度門檻值，門檻值之前增大挖補斜度可以提高結構的拉伸強度，此時結構在修理區域內破壞;門檻值之后繼續增大挖補斜度不會提高結構的拉伸強度，此時結構在修理區域外破壞，經綜合考慮，確定1∶30為最佳挖補斜度.

3)增大膠層韌性可以提高結構的拉伸強度，當膠層韌性增加到一定程度時，可近似認為膠層表現出理想彈塑性的力學響應，此后繼續增大膠層韌性也不會明顯提高結構的拉伸強度.

4)增加膠層厚度可以推遲膠層損傷起始，但對結構拉伸強度無明顯影響，修理設計時膠層厚度取值應介于0.125～0.250 mm 間.

5)結構拉伸強度隨初始損傷尺寸增大而略有下降，下降幅度隨挖補斜度的減小而增大.

6)附加修理層可以明顯提高結構的拉伸強度，進行實際結構修理時應使用1～2層附加修理層，且最外層附加層鋪層方向為(±45°).

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