城市主干路交通量預測研究

劉魯博，胡寶雨，苑少偉

(1.哈爾濱工業大學城市規劃設計研究院;2.哈爾濱工業大學交通科學與工程學院;3.東北林業大學土木學院)

1 研究思路

道路交通量預測是道路新建、改擴建項目可行性研究工作中最重要的環節之一，同時也是確定道路建設規模和技術標準的依據。

目前對交通量的預測方法有很多，由于城市道路交通量受到多種因素的綜合影響，要分析所預測道路的各種影響因素、并結合預測范圍和深度的需求，同時結合各種預測方法的優劣及適用條件，選擇適當的預測模型或其組合，從而對城市道路交通量做出合理且有效的預測。筆者考慮某城市主干路的實際情況將該市的人口、GDP、機動車保有量作為影響其道路交通量的主要因素，分析該市一條主干路交通量大小的變化趨勢，并綜合分析各種預測方法的優缺點及適用條件，分別選擇灰色模型、指數平滑法、平均增長率法、回歸預測法等數學方法進行分析預測，利用EXCEL、MATLAB 等數學工具求解，預測流程如下圖1 所示。

圖1 城市主干路交通量預測流程圖

2 人口預測

分析城市總體規劃確定的人口發展規模在短期內不會有很大變化，因而把該城市歷年人口的增長趨勢作為本次預測的主要依據。由于灰色預測法可以很好地預測因素本身的動態發展規律，尤其對于人口的預測有很好的效果，因此本文采用灰色模型預測該市未來的人口發展趨勢。所謂灰色預測就是通過少量的、不完全的信息，建立灰色微分預測模型，對事物發展規律做出模糊性的長期描述。預測模型如下:

利用最小二乘法解微分方程，得到灰色模型的時間響應函數

應用該城市1993 ～2009 年間的人口統計數據(如表1所示)來預測目標年的人口發展趨勢。

表1 1993－2009 年城市人口統計表單位:萬人

借助MATLAB 軟件求得灰色預測模型:，累減還原得到預測目標年結果如下表2 所示。

表2 城市人口預測

3 社會經濟發展預測

改革開放30 多年來，特別是進入20 世紀90 年代后半期以來，該市的社會經濟發展速度非常快，增幅連續五年超過20%。考慮到指數平滑法適合中短期經濟預測的特點，本文采用指數平滑法預測該城市未來的社會經濟發展水平。所謂指數平滑法就是利用平滑系數對反映變量歷史變化情況的統計數據加以修均平滑，以便分析變量的演變趨勢，從而對目標的未來進行預測的方法。分析該城市地區生產總值所呈現的趨勢，進而確定三次指數平滑法的預測模型:

式中:yt+T為預測數值;T，t 分別表示需要預測的時間周期數和預測起點;at，bt，ct統稱為平滑系數。其中，根據最小二乘法確定平滑系數at，bt，ct的計算公式分別為

應用該城市1993－2009 年間的地區生產總值的歷史數據(如下表3 所示)來預測目標年的地區生產總值。

表3 1993－2009 年城市地區生產總值表單位:億元

通過不斷試算加權系數α 的值，并按照“近期數據標準誤差較小”原則，最終確定最優α =0.4，取，進行平滑計算后得到=658.043 1，=521.946 6，=414.607 8，計算平滑系數:a2009=822.897 3，b2009=135.465 1，c2009=6.390 6，最終得到指數平滑預測模型:YT=822.897 3 +135.465 1T +6.390 6T2，預測結果如表4 所示。

表4 城市地區生產總值預測

4 機動車保有量預測

近年來，全市機動車增長速度加快，但考慮到該市的機動化水平還不高，因此可以假定未來10 多年的增長幅度將不會有特別大的變化。本文采用平均增長率法預測該市未來的機動車保有量，即根據該市已有機動車保有量資料中呈現出的增長趨勢，推測該市未來的機動車保有量的增長趨勢。利用2005 年至2009 年全市的機動車保有量的增長速度作為今后機動車保有量增長率的依據。據該市交警支隊的統計資料(見表5)顯示，2009 年該市的機動車保有量是2005 年的1.45 倍，年平均增長率為9.82%。

表5 2005 ～2009 年城市機動車保有量發展趨勢表

平均增長率法的計算公式如下:

式中:Y 為預測年機動車保有量(萬輛);n 為基年(2005 年)機動車保有量;t 為預測年份。

所得預測結果如表6 所示:

表6 城市機動車保有量預測

5 城市主干路交通量預測

據該市交警部門提供的相關報告資料(見表7)顯示，近幾年該市道路交通量保持較快的增長速度，2005 年的交通量為17 784 pcu/d，而2009 年的交通量達到25 865 pcu/d，年平均增長率達到9.8%。考慮到回歸預測法適合中長期交通量預測的特點，本文將回歸預測方法作為該市道路交通量預測的基本模型。

所謂回歸預測法是以相關原理揭示因果關系的一種常用技術，其原理是根據已知的n 組數據(Xi，Yi)來尋求它們之間函數關系的最佳表達式或最佳擬合曲線。本文使用多元線性回歸方法進行預測，其方程形式如下。

表7 2005 ～2009 年城市主干路交通量統計表單位:pcu/d

式中:Yt為t 年交通量;xit為第i 個指標第t 年值，xit由項目影響區的人口、經濟、機動車保有量等指標構成;a、b 為回歸系數。

應用2005－2009 年間該市道路交通量以及該市人口、地區生產總值、機動車保有量的歷史統計數據進行回歸預測設計年內的某主干路交通量增長趨勢(年平均增長率)，得到回歸預測模型:Y =－293 780 +1 364.07X1+14.49X2－575.8X3，其中X1、X2、X3分別為該市的人口、地區生產總值和機動車保有量。預測結果如表8 所示。

表8 2010 ～2024 年城市主干路交通量預測

6 結 語

交通量預測是預測科學在交通量上的具體應用，是道路交通規劃與工程設計的基礎。影響城市道路交通量變化的因素比較多，主要是GDP、城市用地、人口就業、車輛保有量等。本文充分考慮城市道路交通量變化的特性，選定該市的人口、地區生產總值、機動車保有量作為主要影響因素，并結合常用的數學模型，最終對該市主干路交通量增長趨勢做出準確預測。

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