上承式鋼筋混凝土箱型肋拱橋空間仿真分析及應用

馮 威，柯亮亮，雷 丹

(西安公路研究院)

箱型拱橋是在上世紀60 年代由四川省公路勘測設計院在總結眾多拱式橋梁設計、施工以及使用的經驗和教訓的基礎上創新出的一種新橋型。其施工過程剛度大，穩定性好，成橋后為箱形截面抗彎、抗扭剛度大，相較其他截面有很大優勢，迅速成為設計中經常采用的橋型之一。但近年來國內對鋼筋混凝土拱橋的應用和研究投入不大，其發展較我國交通事業的發展速度顯得遲緩。究其原因在于其一，在高等級公路主要是高速公路建設中，人們思維定勢認為其結構未采用預應力體系則耐久性不足因而受到排斥;另一方面，在對國內以西南地區為主在役鋼筋混凝土箱形拱橋進行調查分析發現存在不同程度的病害。因此，對于此類橋梁受力特點和病害機理的研究和探索就顯得尤為必要。

1 結構分析

由于我國西南西北山區地形、地貌以山地、丘陵、黃土高原為主，在公路和鐵路建設中，大跨徑拱橋在這些地區應用廣泛，且跨徑有增大化的趨勢。而箱型肋拱橋因為其自身的顯著優點，在近幾年得到迅速發展。其結構體系在橫橋向采用兩片或多片拱肋并通過橫向連接構造形成整體結構，受力明確簡單。

但在其設計中會涉及到各片拱如何共同分擔橋上荷載的問題，即荷載橫向分布問題。在過去拱橋設計中，一般將全部荷載均攤給各拱肋，但是，研究發現對于大跨徑拱橋，這種近似做法不甚合理，偏差較大。目前國內對于箱型肋拱橋的荷載橫向分布計算一般均采用杠桿原理法，將橋面板視為橫向支撐在縱梁上的簡支梁，荷載按杠桿原理分配于各相鄰縱梁，再通過立柱將荷載傳遞給箱型主拱肋。金成棣教授建議在拱橋活載橫向分配系數的計算中采用折減系數進行修正，拱頂采用0.9 ～1.0，四分點和拱腳分別采用0.9 和0.8，此方法是否適用于箱型肋拱橋待于深入試驗分析。此外，近年來隨著電子計算機技術而發展起來的有限單元法從研究有限大小的單元力學特性著手，構造位移函數，得到一組以結點位移為未知量的代數方程組后，再通過材料變形協調條件求解可以得到在結點處需求未知量的近似值。該法適用性很強，應用范圍較廣，可以處理應力分析中的非均質材料、各向異性材料、非線性應力一應變關系以及復雜邊界條件等難題，且采用矩陣表達，便于編程。

本文采用MIDAS/Civil 對一座上承式鋼筋混凝土雙肋雙箱拱橋建立空間有限元模型進行了仿真分析，并做了荷載試驗對比分析，得出了有益的結論。

2 工程概況

五斗大橋位于佛山市南海區平洲鎮，該橋全長784.36 m，寬9.6 m，單向2 車道，其中主橋長229.82 m，橋型為三跨上承式箱型肋拱橋。橋跨布置56+80+56 m，箱肋拱軸系數為1.167，矢跨比均為1/7，箱肋采用三段預制吊裝。主拱肋共2 片，每片拱肋由2 片箱肋組成，箱肋間填充混凝土，2 片主拱肋在立柱位置橫向聯系，主橋邊跨主拱肋高1.3 m，中跨主拱肋高1.5 m。主橋箱肋和系梁均采用40 號混凝土，橋面板、立柱和蓋梁均采用25 號混凝土。引橋主梁采用30 號混凝土。橋面車行道寬9 m，兩邊鋼筋混凝土防撞欄桿各寬0.3 m。該橋于1999 年竣工，設計荷載:汽車－ 20 級、掛－100;橋面寬度:0.3 m(防撞欄)+9.00 m(行車道)+0.3 m (防撞欄)。

3 有限元分析

主橋為邊跨56 m 中跨80 m 跨徑混凝土連拱結構，采用Midas/Civil 有限元軟件建立了空間有限元計算模型進行計算分析。將主拱圈、立柱、蓋梁、橫梁均采用空間梁單元模擬，將橋面6 m 現澆實心板和邊中跨結合墩采用空間板單元模擬。模型中兩側邊拱拱腳采用固結，結合墩墩底采用固結，兩側端頭處橋面板采用活動鉸模擬，拱圈和立柱之間、拱圈和橫梁之間、立柱和蓋梁之間均采用剛接模擬，蓋梁和橋面板之間采用兩節點側向和豎向變形耦合進行模擬。結合墩厚度取3 m，橋面實心板厚度取28 cm。主橋全橋共劃為960 個節點，937 個單元。二期恒載作為節點荷載分布到橋面各節點上，試驗荷載采用平面荷載加載方式，考慮車輪實際著地面積的影響。

4 試驗加載

為驗證分析效果、評定工程質量，對該橋進行荷載試驗，采用上文所建空間分析模型進行分析，采用空間直接加載方式。限于篇幅所限，僅將部分工況列出。

工況Ⅰ:80 m 跨徑拱橋最大負彎矩試驗，控制截面為小里程側拱腳，偏載;

工況Ⅱ:80 m 跨徑拱橋最大正彎矩試驗，控制截面為拱頂，偏載。

主橋應變測試截面選在試驗跨拱腳及拱頂截面，應變測試采用振弦式應變計，量測內容為各級荷載作用下的應變及卸載后殘余應變。每個截面各布置18 個應變測點，應變測試精確到1 με。

主橋縱向撓度測點布置在距防撞墻根部5 cm 處，分別布置拱腳、1/4L、拱頂、3/4L、拱腳處，測量采用二等水準測量，測量精度要求達到0.1 mm，基準點設置在測試橋跨外。設置8 個撓度測點，實驗采用總重34 t 三軸重車4 輛進行分級加載，標準軸重和軸距符合規范要求。

5 結果分析

按照加載程序進行上述2 種工況試驗，測試結果與相應工況有限元計算結果相對比，部分撓度觀測結果見表1，應變測試結果見圖1、圖2。

從撓度測試結果來分析，實測結果與有限元計算結果規律一致，測試結果均小于計算值，校驗系數均在0.53 ～0.68之間，最大實測撓度為12.87 mm，遠小于規范限值L/600 =133 mm，說明該橋剛度滿足設計及規范要求，同時說明本文的分析模型和分析方法是可行的。

從應變測試數據來分析，測試結果與有限元分析結果規律一致，測試結果均小于計算值，各工況校驗系數均值在0.51 ～0.67 之間，這與撓度測試結果相一致。說明該橋的強度滿足設計及規范要求，同時也再次說明本文的分析模型和分析方法可行。

表1 工況Ⅰ撓度計算值與實測值對比表

圖1 工況Ⅰ應變比較圖

圖2 工況Ⅱ應變比較圖

6 橫向分布規律探討

根據撓度計算和實測結果進行截面橫向分布分析，理論(實測)荷載橫向分布系數，根據測試截面理論(實測)的各測點撓度，按下式進行計算:

式中:mi為試驗荷載作用下，某一量測截面第i 個測點的理論(實測)荷載橫向分布系數;fi為試驗荷載作用下，某一量測截面第i 個測點的理論(實測)撓度;n 為測點的個數。

從橫向分布對比表2 可見，結構的實測橫向分布與理論值接近，上部結構橫向連接較好。

兩拱肋杠桿原理法與空間有限元法計算結果比較如表3，從中可以看出，兩者方法計算的結果有一定差異，傳統的杠桿原理法計算結果比實測值大，偏于安全，因此建議用杠桿原理法計算荷載橫向分布系數時，應當引入一個修正系數λ，其取值分兩種情況，對于靠近荷載加載一側的拱肋，杠桿原理法計算結果偏大，取λ=0.85;而另一側拱肋，此時的加載位置不是計算其橫向分布的最不利布載，按杠桿原理法計算的結果偏小，取λ=1.3。

表2 工況Ⅱ橫向分布對比表

表3 杠桿原理法與空間有限元法計算結果比較

用兩種不同的方式對橋梁進行激振，第一種是汽車在橋面上剎車，第二種是汽車在橋面上直接跑過，以安裝在橋梁上的加速度傳感器采集結構響應，分析可知一階頻率實測值和理論值分別為1.70 Hz 和1.48 Hz，阻尼比為0.021 6，橋梁上部結構自振特性較好，結構整體動剛度較高;阻尼比合理，結構具有一定的耗散外部能量的能力。

7 結 語

(1)本文按空間梁和板殼單元建立了上承式鋼筋混凝土雙肋雙箱拱橋的空間有限元分析模型，并以佛山五斗大橋為實例進行了分析驗證，其結果能夠滿足工程實際需要，精度較高，簡潔、實用，為此類橋梁的進一步研究奠定了有限元基礎，可供同行參考;

(2)從數據分析發現，在荷載作用下，各截面的應變均很小，材料基本處于彈性階段，卸載后殘余值較小，說明結構彈性工作性能較好。結構強度、剛度、荷載橫向分布和動力性能均滿足正常運營使用要求;

(3)大跨徑輕型拱橋的橫向應力分布不均勻，傳統的杠桿原理法計算結果比實測值大，偏于安全，因此建議用杠桿原理法計算荷載橫向分布系數時，應當引入一個修正系數λ，以保證設計的安全、經濟。

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