淺談柔性防護系統中危巖落石運動參數的計算

楊維福

(貴州省交通建設咨詢監理有限公司)

1 跳躍模式

最危險的落石軌跡是在塹頂附近彈跳后落入軌道，這時落石的飛躍高度和距離都是最大，由此可決定采用必要的攔截高度和沖擊力。

(1)計算符號的規定

落石運動參數可考慮采用如圖1 所示。圖1 中β 為每次計算坡段的坡角，h 為計算參考起始坡面高度，b 為跳躍模式中每次計算落石起始位置離坡面的高度。

圖1 跳躍模式

(2)運動軌跡

令每次計算的落石初始速度V0的水平和豎直方向分量分別為Vx和Vy，則在t 時刻落石的位置或落石運動軌跡可由下式確定

式中:(h+b)為落石初始高度。

坡面線方程為

由前三式可得到落石的拋物線路徑與坡面的交點即下次跳躍的起始點坐標為

式中

(3)運動速度

落石拋物線軌跡與地面相變即觸地前的瞬間速度分量為

由于坡面上法向和切向上阻尼系數和的減速作用，觸地后再次跳躍的初始速度分量為

其中，fn和ft為1 時無阻尼作用，為0 時完全阻尼。根據落石跳躍運動軌跡計算，從而確定山坡攔截建筑物的高度和適當位置。

2 滾動滑動模式

滾動滑動模式如圖2 所示。落石沿邊坡的運動加速度α=g(sinβ－fcosβ)，g 為重力加速度，f 為運動的摩擦系數。

圖2 滾動滑動模式

在t 時刻的滾動滑動位移s，落石的速度V 為

式中:V0為初始加速度。計算中若2ad +v20≤0，則落石將因摩擦作用而停止。

3 動能計算

落石的運動速度除有平動速度，即質心的線運動速度外，還可能有繞質心轉動的轉動速度。由于落石的形狀及轉動過程復雜，為在計算中簡化過程，在落石動能計算中，通常將平動動能乘以系數后來近似考慮轉動動能，即

4 沖擊力

攔石墻、柔性防護、樁障和明洞等攔截建筑物，要受到落石的沖擊。這種沖擊力不僅很大，而且變化復雜，其瞬時值難以測定。特別是碰撞時間和變形，對力的計算影響很大。羅依尼什維里教授認為:沖擊的延續時間和彈性波往返通過緩沖層的時間有關。對于攔石墻可在墻后采用1.5 m 厚的中密砂黏土緩沖層，當落石以較高速度擊入緩沖土層內，再傳力到墻背。為減少落石沖擊力，要求緩沖層的厚度

式中:Z 為陷入深度，m;F 為安全系數，一般取1.5 ～2.0。陷入深度在鐵路工程設計手冊中建議采用以下公式

式中:P 為落石的沖擊力，kN:V 為落石的沖擊速度，s;γ 為緩沖填土單位體積力，kN/m3;Q 為落石質量，t;φ 為緩沖填土內摩擦角;A 為假定落石為球形時的截面積，m2。

當采用柔性防護時，落石沖擊攔石網時，其沖擊力通過繩網的柔性首先消散并將剩余荷載從沖擊點向繩網系統周邊逐級加載，最終傳到錨固基礎和穩定土層，且由錨桿及其基礎承受的最終剩余荷載已很小。由于系統的柔性特征，根據動量定理Ft=MΔV 可知，當落石與攔截建筑物接觸碰撞時，由于剛性建筑物允許變形小，相互碰撞時間短，產生較大的沖擊荷載;柔性系統在相同條件下承受的沖擊力較小(圖3)，因此能攔截高能量的大塊落石。危巖落石防治措施見表1。

圖3 剛性與柔性系統抗沖擊作用對比示意圖

表1 危巖落石防治措施