鐵路貨車摘鉤機器人的動力學分析與仿真

劉超穎，臧麗超，王戰中，熊蒙，楊長健

(石家莊鐵道大學機械工程學院，河北石家莊050043)

編組站是鐵路網上集中辦理大量貨物列車到達、解體、編組出發、直通和其他列車作業，并為此設有比較完善的調車作業的車站。駝峰因其形狀類似駱駝峰背而命名，是編組站解體列車的一種主要方法。在進行駝峰調車作業時，先由調車機將車列推向駝峰，當最前面的車組(或車輛)接近峰頂時，提開車鉤，這時就可以利用車輛自身的重力，順坡自動溜放到編組場的預定線路上。

在進行摘鉤作業時，摘鉤工作人員手持作業單，數到列車的待摘鉤車鉤處，于適當時機將車鉤的鉤舌銷提起，為了防止鉤銷因列車振動或碰撞而落下，提起車鉤后需護送一段時間再松開，進行下一組摘鉤作業。由于是在野外進行作業，工人工作環境惡劣、勞動強度大、安全性差，惡劣天氣 (刮風、雨雪等)下工作條件更加艱苦。同時由各種原因導致摘錯鉤的現象也時有發生，由此造成的返工嚴重降低了編組站的作業效率［1］。

目前，編組站的列車推峰和溜放都已經實現了自動化，只有在貨車車廂摘鉤方面還未實現自動化。隨著國民經濟的日益發展，鐵路運輸任務愈來愈重，為了提高車輛周轉率、縮短貨物運輸時間，作者設計了鐵路貨車摘鉤機器人。

1 摘鉤機器人結構及運動學方程

1.1 摘鉤機器人結構

為有效提高編組站的作業效率，讓摘鉤作業人員從繁重、危險、艱苦的工作中解脫出來，針對駝峰摘鉤問題，作者設計了一種行走式摘鉤機器人。該摘鉤機器人的具體結構如圖1 所示，它具有3 個自由度，2 個移動關節和1 個轉動關節。關節1 由伺服電機4經減速器5 減速，帶動絲杠螺母移動，從而實現了機器人的上下移動。關節2 原理和關節1 相同，實現摘鉤機器人的伸縮運動。關節3 與前兩個略有不同，由伺服電機13 經減速器14 帶動光杠轉動，從而實現了摘鉤機器人末端執行器的旋轉運動。

圖1 摘鉤機器人結構示意圖

該行走式摘鉤機器人的底座固定在行走裝置上，工作時行走裝置先加速至與列車同步，再進行以下動作:上升(或下降) －伸出－旋轉－保持－ 反向旋轉－收縮(至初始位置)。當機器人與列車同速時，機器人相對列車靜止。為了方便研究，省略了行走裝置按照靜止狀態對機器人進行分析。

1.2 摘鉤機器人運動學方程

機器人運動學主要研究機器人末端執行器的位姿與關節變量之間的關系，在機器人各連桿的上關節處建立連桿坐標系，如圖2 所示，列出D-H 參數［2］，見表1。

圖2 摘鉤機器人坐標系

表1 摘鉤機器人D-H 參數

坐標系{i}相對于坐標系{i －1}的變換矩陣i

i－1T 可以表示為

其中:sθi= sinθi，cθi= cosθi，sαi= sinαi，cαi=cosαi。

由此，得到

根據這些結果計算得到機器人的運動學方程

2 摘鉤機器人的動力學方程

機器人的動力學方程是表示機器人各關節的力或力矩與其位置、速度、加速度關系的方程式。研究機器人動力學的目的是對機器人進行最優控制，使其達到更好的動態性能。

在眾多求解機器人動力學方法中，選擇了拉格朗日算法。它基于系統能量的概念，能夠以簡單的形式求得復雜的系統動力學方程，只需求解速度不必求內作用力，并具有顯式結構，物理意義較明確，是一種直截了當的方法。對于任何機械系統，拉格朗日函數L 定義為系統的動能Ek和勢能Ep之差，即:L =Ek－Ep，因此，系統的動能和勢能可以用任意選取的坐標系來表示，例如廣義坐標qi(i=1，…，n)。系統的動力學方程 (稱第二類拉格朗日方程)為:。由于勢能Ep不含q˙i(i = 1，…，

i n)，因此，動力學方程也可以寫成

摘鉤機器人的動力學方程最終結果［3］表示為:

如果是力矩，則為:

其中:

由公式(1)— (3)可以看出:要做動力學分析必須知道模型的質量參數、慣性參數和質心坐標。首先在Pro/E 中建立摘鉤機器人的零部件，然后對零部件進行裝配得到機器人的三維實體模型，利用Pro/E 的質量屬性分析功能，選擇機器人的連桿坐標系，得到機器人的質量屬性參數［4］如表2 所示。

表2 質量屬性參數

將表中的參數代入公式(1)— (3)得到:

各關節的動力學表達式為:

3 摘鉤機器人動力學仿真

在建立摘鉤機器人動力學模型時，為了便于計算，作如下假設［5］:

(1)摘鉤機器人每個部件均為剛體。

(2)電機功率滿足驅動力矩要求，且為理想驅動器。

(3)忽略關節摩擦。

首先在Pro/E 中建立摘鉤機器人的三維模型，將其保存為parasolid 格式，然后導入ADAMS 中，設置模型的名稱、質量和外觀，定義運動副，設置好前邊這些參數后添加驅動［6］。最后，ADAMS 中的仿真模型如圖3 所示。通過設置摘鉤機器人的驅動函數，實現了摘鉤機器人的順序動作(下降－ 伸出－ 旋轉－保持－旋轉－ 收縮)。3 個驅動函數采用的STEP 函數［7］如表3 所示。

圖3 仿真模型

表3 STEP 函數

前處理完成以后就可以對模型進行仿真計算了。設置仿真時間為20 s，仿真步數為2 000，進行動力學仿真，調用后處理模塊ADAMS/postprocessor 得到3個關節的力－時間和力矩－時間曲線［8］，如圖4—6所示。

圖4 關節1 的力－時間曲線

圖5 關節2 的力－時間曲線

圖6 關節3 的力矩－時間曲線

將仿真曲線與理論計算曲線進行對比，變化趨勢基本一致，證明了所建立的摘鉤機器人的數學模型是正確的，機器人的結構是合理的。

4 結論

提出一種新型三自由度鐵路貨車摘鉤機器人。用D-H 參數法推導機器人的運動學方程，用拉格朗日法建立機器人的動力學方程，用Pro/E 建立了機器人的三維模型并將其導入ADAMS 中進行動力學仿真。將得到的仿真曲線和理論計算曲線進行對比，表明理論分析是正確的。其仿真結果也可以作為選擇電機和減速器的依據，還可依據此結果進行動力學優化設計。此外，還為機器人的控制打下了基礎。

【1】王小東，謝金虎，崔炳謀，等.駝峰解體作業中自動提鉤機制的研究［J］.鐵路計算機應用，2008(4):5 －8.

【2】熊有倫.機器人學［M］.北京:機械工業出版社，1993.

【3】霍偉.機器人動力學與控制［M］. 北京:高等教育出版社，2005.

【4】王戰中.噴涂機器人連續3R 斜交非球型手腕設計方法與實踐［D］.天津:天津大學，2008:47 －50.

【5】劉小成，石華. 仿蟹機器人基于MATLAB 與ADAMS 單足聯合仿真分析［J］.微計算機信息，2010，26(14):154－156.

【6】李增剛.ADAMS 入門詳解與實例［M］.北京:國防工業出版社，2006.

【7】于蓬，張為春，王曉. 搶險機器人動力學仿真分析［J］.建筑機械，2010(23):98 －101.

【8】李慶齡，趙永生.六自由度工業機器人動力學分析與仿真［J］.上海電機學院學報，2008，11(4):275 －278.