工業機器人輔助3D 激光掃描測量系統的軌跡規劃

張之灃，汪蘇，，苗新剛，鄭嬌

(1. 北京建筑工程學院電氣與信息工程學院，北京100044;2. 北京建筑工程學院北京市安全監測工程技術研究中心，北京100044)

計算機輔助測量系統在飛機裝配線中主要用來測量和定位各種工藝裝備，或直接用來定位飛機的裝配構件，是飛機數字化裝配系統的重要組成部分。與傳統的三坐標測量機測量方式相比，數字化測量技術具有非接觸、速度快、便攜性好以及測量范圍大等特點［1］。

作者通過分析復雜結構件裝配檢測一體化系統的相關組成部分以及零件裝配的相關過程，建立了適用于該平臺的測量檢測系統。該系統利用結構光進行3D 激光掃描測量，具有很高的精度和實時性。

1 工業機器人輔助3D 激光掃描測量系統的原理

1.1 激光三角測量原理

如圖1 所示，使用激光三角法測量物體表面高度坐標原理為用一束激光以某一角度照射在被測物體表面，之后從另一角度對物體表面上的激光光線進行成像，物體表面的激光照射點的高度位置不同，因此接收反射或散射光線的角度也不同［2］。利用CCD 相機測出光線像的位置，利用公式就可以計算出主光線偏移的位移，然后計算出物體表面激光照射點的位置的高度［3］。當物體表面沿激光線的方向有位移變化時，測量結果將發生改變，從而實現利用激光和CCD 相機測量物體的位移。

圖1 激光三角測量原理

利用結構光進行3D 測量時，依照三角測量原理，光源把黑白間隔的條紋圖案投射到被測量的區域上，然后用CCD 工業相機來記錄結果圖案。在測量過程中，CCD 工業相機被固定在一個與激光線光軸有一預定夾角的傾斜位置。然后通過條紋的密度或者條紋形狀的改變信息可以反推出被測物體的三維特性。

1.2 3D 激光掃描測量系統的建立

在復雜結構件裝配檢測一體化系統中，3D 激光掃描測量系統是一個子系統，主要由激光發生器、CCD 高速工業相機、圖像采集卡、ABB 機器人、輔助運動機構等組成，如圖2 所示。將CCD 高速工業相機裝載于ABB 機器人末端，將機器人安裝于平行于裝配平臺y 軸的滑動導軌上，能夠實現CCD 相機的多自由度運動，完成對形狀復雜、裝配關系復雜的結構件的三維形狀及位置數據的測量［4－5］。該系統選用Photonfocus MV-D1024E-3D01-160-CL 型相機。

圖2 機器人輔助激光掃描測量系統

2 3D 激光掃描測量系統模型的建立

2.1 輔助機器人坐標系的模型建立

該系統中采用的機器人是瑞典ABB 公司的IRB1410 型關節式機器人，其結構如圖3 所示，機器人具有6 個自由度，第6 軸末端的夾持工具盤可以實現三坐標的位置控制和三姿態角的姿態控制，關節控制精度達到0.04 mm。

圖3 6 自由度機器人參考坐標系

用D-H 表示法對機器人建模。

從表1 中選取參數代入A 矩陣，可寫出每兩個相鄰關節之間的變換矩陣。為簡化書寫，下面矩陣中用符號Cθ 表示cosθ，Sθ 表示sinθ。

表1 機器人D-H 參數

在機器人的基座和第6 軸末端之間的總變換為:

2.2 CCD 相機坐標系與機器人坐標系間的轉換關系

在上一節中得出機器人本身包括基坐標系和工具坐標系之間的轉換關系，而CCD 相機和激光器搭載在機器人末端，所以這里主要討論CCD 相機坐標系與機器人第6 關節末端坐標之間的轉換關系。機器人的坐標系和CCD 相機的坐標系如圖2 所示。

在系統中設定一個定點X，假設它在全局坐標系下的坐標表示為Xb=(xbybzb)T，而其在3D 相機坐標系的坐標設定為Xa=(xayaza)T，則Xa與Xb之間的關系滿足:

式(2)中:T0為機器人末端工具坐標系相對于世界坐標系的平移矩陣;R0為機器人末端工具坐標系相對于世界坐標系的旋轉矩陣;Tt與Rt則分別為3D 相機坐標系相對于機器人末端工具坐標系的平移矩陣和旋轉矩陣。

將式展開后，可得:

得出CCD 相機坐標系與機器人末端坐標系的轉換關系后，由于3D 激光掃描系統固定安裝于機器人第6 軸末端，因此其轉換矩陣中的參數固定，所以通過相關標定試驗可以將其中的參數求解出來，也為后續的數據轉換和傳輸試驗提供了良好的理論依據［6］。

3 機器人掃描軌跡規劃

一般而言，對大尺寸的工件，或者移動不方便的工件，應采用旋轉測頭的方式;對中小尺寸的零件，則可以采用旋轉工件的方式。該系統測量的是兩結構件裝配時的距離，待測量工件是不允許隨意移動的，因此該系統采用的是旋轉測量裝置的掃描方式。

機器人末端夾持CCD 相機和激光器構成的視覺掃描系統是線激光掃描，所以在掃描的過程中，掃描系統應沿著切割線方向的每一點依次掃描，這樣整個曲面的掃描才能完成，因此需要對機器人末端夾持的視覺掃描系統的掃描路徑進行規劃。不管是360°面形測量，還是三維視覺環境掃描，都有一個共同的特點，那就是旋轉工作臺的旋轉軸與攝像機光軸垂直、與光平面平行［7］。旋轉體360°面形測量系統框圖見圖4。

圖4 旋轉體360°面形測量系統框圖

相機需要垂直于待掃描結構件的關鍵點所在的切平面，也就是掃描點所在平面的法線方向，而且標定實驗證明:相機在距離掃描面15 ～20 cm 的距離時成像效果最好，使其滿足上述條件［8］。

4 計算實例

待測結構件如圖5 所示，其平面尺寸圖如圖6 所示。

圖5 待測結構件

圖6 結構件平面尺寸圖

球殼中部曲線為裝配線，通過幾何計算，容易得出它的曲線方程為:

設定相機末端距離掃描點15 cm，相當于球的半徑增加了，相應地切割線的平面投影方程也有了變化，投影曲線的x 坐標和y 坐標都增加了相同的比例，比例系數為k =415/265，即新坐標x' =415/265·x，y' =415/265·y。因此，轉化后的三維坐標下的裝配線的曲線方程為:

由此，可以得出相機末端運動坐標方程為:

當x∈(－265，－200)時，相機末端坐標為:

當x∈(－200，0)時，相機末端坐標為:

當x∈(0，200)時，相機末端坐標為:

當x∈(200，265)時，相機末端坐標為:

5 結論

主要完成了基于結構光技術的3D 激光掃描測量系統的原理建模和軌跡規劃，得出了機器人運動學方程和CCD 相機末端坐標系轉換方程，并通過實例得出相機末端運動坐標方程。最后，通過對結構光測量技術的深入研究以及實際應用，制定了采用可移動的6 軸工業機器人夾持激光器與CCD 相機的方式進行零件的掃描，避免了掃描盲區的產生，為進一步的實際裝配測量實驗和實時分析提供了良好的基礎。

【1】史玉升，李中偉，鐘凱，等.結構光三維測量技術在模具設計與制造過程中的應用［J］. 航空制造技術，2009(20):48 －50.

【2】張倩索.基于三坐標的大型物體形貌檢測研究［D］.吉林:長春理工大學，2011.

【3】劉先卓，王樹奎，陳錦生. 激光測量技術及其應用［J］.機械設計與制造，2003(3):95 －96.

【4】ALLEN P K，TIMCENKO A，OSHIMI B，et cl. Automated Tracking and Grasping of a Moving Object with a Robotic Hand-eye System［C］//IEEE Trans Robot Automat，1993:152 －165.

【5】苗新剛.基于多Agent 的復雜結構件裝配監測一體化系統研究［D］.北京:北京航空航天大學，2011.

【6】MA S D. A Self-calibration Technique for Active Vision System［J］. IEEE Trans on Robot Automation，1996，12(1):114 －120.

【7】翟新濤.基于雙目線結構光的大型工件測量［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學自動化學院，2008:1 －73.

【8】汪蘇，郭倩，沈忠睿，等. 基于結構光技術的3D 激光掃描測量系統研究［J］.機械，2012.