最小損耗SVPWM 優化策略及其諧波分析

崔皆凡，單寶鈺，秦超，劉艷

(沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧沈陽110870)

目前，空間矢量脈寬調制(SVPWM)控制技術在電氣傳動領域得到了廣泛的應用。這種調制技術相對于正弦脈寬調制技術 (SPWM)，電壓利用率高，易于數學實現。由于直接跟蹤磁場軌跡，因此SVPWM 更適用于電機控制系統［1］。

如今，人們對于節能減排、高效能低碳化越來越關注，要求要來越高，并且電力電子器件不斷地向高頻化發展，因此采用一種能夠降低系統的開關損耗、保證輸出信號的質量、提高系統穩定運行能力的控制方法很有必要性。

因此，為了解決以上問題，作者分析了目前幾種SVPWM 調制算法，提出了改進型SVPWM 方法。

1 SVPWM 調制技術的基本原理

SVPWM 的目標就是計算出合適的電壓矢量及其作用時間，控制電機定子磁鏈在指定的時間內運動到給定位置，它是從電機控制的角度出發，著眼于如何使電機獲得幅值恒定的圓形旋轉磁場。一般來說，SVPWM 調制技術步驟為［2］:

(1)判斷空間電壓矢量所在扇區;

(2)計算開關電壓矢量作用的時間;

(3)根據矢量作用時間合成PWM 信號。

空間電壓矢量圖見圖1。

圖1 空間電壓矢量圖

首先由以下公式進行扇區判斷:

若Ur1＞0，則A =1，否則A =0;若Ur2＞0，則B=1，否則B=0;若Ur3＞0，則C =1，否則C =0。S 代表扇區號，取值為1 ～6。

拿第一扇區為例，計算開關電壓矢量時間，根據伏秒等效原則合成期望輸出電壓矢量為［3］:

其中:U1，U2，U000分別代表扇區內相鄰兩電壓矢量和零電壓矢量;Uout代表合成空間電壓矢量;t1，t2，t0分別代表相應電壓矢量作用的時間;T 為時鐘周期。

t1和t2賦值后，還要對其進行飽和判斷，若t1+t2＞T，取t1=t1·T/(t1+t2)，t2=t2·T/(t1+t2)。

其中:t00和t07分別代表U0(000)和U7(111)作用的時間。當k=1 或者0 時，為5 段式空間電壓矢量調制;當k =0.5 時，為7 段式空間電壓矢量調制(也被稱為準優化調制)。

2 最小損耗SVPWM 調制策略

逆變器開關損耗主要與開關電壓、電流以及逆變器開關頻率有關，可以寫成以下關系式［4－8］:

其中:K 為常數;Udc為逆變器直流電壓;f (i)為關于i 的函數;T 為時鐘周期。因此，對于逆變器而言，開關損耗只與開關頻率和開關電流有關。

根據k 取值不同，有如下幾種調制方式:

(1)不連續調制方式

單一零矢量分配，即在所有的區域內都使用同一個零矢量。這種方式也分為兩種情況:k=1，即固定選用U7(111)。在扇區Ⅳ和Ⅴ內，A 相始終保持上橋臂關斷、下橋臂導通的狀態;在扇區Ⅱ和Ⅵ內，B 相始終保持上橋臂關斷、下橋臂導通的狀態;在扇區Ⅰ和Ⅲ內，C 相始終保持上橋臂關斷、下橋臂導通的狀態。k=0，即固定選用U0(000)。與k =1 時的情況相反。

交替零矢量分配方式，即扇區與扇區之間交叉分配U7和U0，這種方法相對于單一零矢量分配方式，開關頻率相同，但會有較小的諧波分量。

由于它們的開關不動作的扇區在一個周期內不對稱，因此在減小開關頻率的同時也增加了諧波損耗。

(2)連續調制方式

k=0.5，7 段式調制方式即準優化調制方式，目前比較常用的調制方式，諧波含量小，但是開關頻率比不連續調制大，因此也不是最優的調制方式。

由圖1 可以看出:在任意扇區內，無論零矢量如何分配，最多只有一相橋臂開關不動作，從而最多可以將開關頻率減少為原先的1/3。根據式(6)可知，功率器件的開關損耗除了跟開關次數有關，還與開關電流瞬時值大小有關。

為了進一步降低功率器件的開關損耗，提出了方法三。

(3)最小損耗SVPWM 調制方法

由于SVPWM 調制每半周有60°開關不動作的區域，因此可以把這不開關扇區放在電流峰值60°區域內，這樣就可以在開關動作時，避開最大電流，從而達到減小開關電流的目的。考慮到負載特性的不同，電流和電壓會有相位差，而開關不動作的區域范圍僅有60°，因此引入滯后角δ (見圖2)，滯后角δ 的變化范圍為［－30°，30°］。

其實滯后角和功率因素角意義是一樣的，只不過滯后角的變化范圍被限定在不開關扇區60°范圍內。假設功率因數角為φ，則在一個周期內δ 和k 的取值為:

其中:θ 為電機位置角。這樣，開關不動作的60°區域正好落在電流最大值區域內，可以在開關動作時，避開最大電流值，從而有效地減小開關電流。

因此最小損耗SVPWM 調制方法使開關頻率和開關電流達到最小，這樣就可以使開關損耗達到最小。

3 仿真實驗及諧波分析

3.1 開關損耗對比分析

(1)不連續調制方式:k=1

不連續零矢量分配調制波形見圖3。

圖3 不連續零矢量分配調制波形圖

(2)連續調制方式(準優化零矢量分配):k =0.5

準優化零矢量分配調制波形見圖4。

圖4 準優化零矢量分配調制波形圖

(3)最小損耗SVPWM 零矢量分配

圖5 準優化和最小損耗優化相電流比較

因為不開關扇區為60°，因而可以將開關器件的最大開關電流降低13% (1 － sin60° =13%)。也就是說，只要功率因數角φ≤60°，負載電流的正負峰值就會落在不開關區域內，從而減小最大開關電流。對于最常見的電動機負載，由于其功率因數在0.8 以上，因此不僅能使開關損耗最小，還能減小最大開關電流。如圖5 所示。

由圖5 可知:最小開關損耗優化方法比準優化SVPWM 方法平均開關頻率低，并且有效地減小了開關電流，有利于減少開關損耗。但這并不意味著該方法為最佳方法，由于輸出信號中的諧波分量對電機的性能會產生較大的影響，因此有必要分析最小損耗優化方法和準優化方法輸出信號的諧波含量。

3.2 逆變器電流諧波含量對比分析

諧波電流對電機性能的影響主要體現在諧波損耗和諧波轉矩方面。諧波損耗主要體現在諧波鐵耗和諧波銅耗，由于電機勵磁回路的電抗與頻率成正比，電機磁化電流諧波分量很小，所以可以忽略諧波鐵耗［9］。

對于最小損耗SVPWM 方法有:

將總諧波畸變率作為評價諧波影響的性能指標，如下式:

其中:V1，I1分別為基波電壓和基波電流的有效值;n 為傅里葉級數展開的諧波分量階次;Vn，In分別為n 次諧波的電壓分量和電流分量有效值;ω 為基波頻率;lσ為電機總漏感。

對最小損耗優化方法和準優化方法進行諧波仿真比較。載波頻率都設定為5 000 Hz，PWM 周期為0.000 2 s，諧波檢測范圍0 ～8 000 Hz，電機功率因數cosφ=0.8。

諧波分析如圖6—7 所示。

圖6 準優化調制相電流諧波

圖7 最小損耗調制相電流諧波

圖6—7 顯示準優化方法的諧波含量更低一些，這是由于二者的平均開關頻率不同造成的。由于在相同載波頻率的情況下，準優化方法的平均開關頻率要比改進型優化策略的平均開關頻率高，根據公式(10)、(12)可知，平均開關頻率越大，諧波含量越低。由于平均開關頻率的不同，使得準優化方法的諧波含量要低。

因此為了在相同條件下進行比較，提高改進型優化方法的載波頻率，使兩種方法的平均開關頻率相同，如圖8 所示，發現改進型優化方法的諧波含量比準優化方法的諧波含量要低。

圖8 提高開關頻率最小損耗調制相電流諧波

如公式(11)所示，此時最小開關損耗優化方法所產生的損耗仍然小于準優化方法。

其中:fs1=fs2=5 000 Hz，Ploss1為最小開關損耗，Ploss2為準優化損耗。

4 結論

(1)對傳統SVPWM 調制方式進行了改進，根據逆變器損耗公式，計算負載功率因數，對零矢量進行最優分配，使不開關扇區落在最大開關電流區域，降低了開關損耗，并且減小了諧波含量，提高了輸出信號的質量。

(2)通過仿真實驗，對傳統調制方法和文中的優化方法進行了開關損耗仿真實驗分析以及諧波含量分析，驗證了該方法的正確性和合理性。

【1】李翠萍，王新生，張華強. 基于MATLAB 的空間矢量PWM 仿真研究［J］. 機床與液壓，2007，35(7):219 －221.

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【5】王成元，夏加寬，孫宜標.現代電機控制技術［M］.北京:機械工業出版社，2008:128 －129.

【6】袁澤劍，鐘彥儒，楊耕，等.基于空間電壓矢量的最小開關損耗PWM 技術［J］.電力電子技術，1999，33(3):12－15.

【7】田亞菲，何繼愛，黃智武.電壓空間矢量脈寬調制(SVPWM)算法仿真實現及分析［J］.電力系統及其自動化學報，2004，16(4):68 －71.

【8】肖揚，王成元，夏加寬. 用DSP 實現的空間矢量PMSM控制系統［J］. 沈陽工業大學學報，2000，22(5):386 －389.

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【10】高瑩，謝吉華，陳浩. SVPWM 的調制及諧波分析［J］.微特電機，2006，34(7):10 －13.