懸掛發射裝置彈射力的光學測量方法

高慧杰，張 建，周志衛，盛德兵

早期的懸掛發射裝置受載機及武器的應用范圍和技術限制，基本采用機械傳動釋放或電磁作動釋放來實現懸掛物與載機分離，這種懸掛物分離方法顯然不會對作戰飛機產生反向作用力［1］。

第二次世界大戰后期，隨著噴氣式飛機的出現，飛機的飛行速度得到大幅提高，氣動干擾對自由投放武器的分離影響日趨嚴重，采用重力投放的懸掛物在氣流作用下無法安全地穿越飛機紊流層，難以實現安全分離和正確的武器發射。為確保武器能快速安全地穿越載機紊流場，使武器保持應有的打擊精度，必須使懸掛物有足夠的分離速度來克服氣流的干擾，由此，彈射投放分離方式應運而生［2］。具有彈射投放功能的懸掛裝置在投放時對懸掛物施加一定的推力，可大幅度提高分離速度。

彈射力的大小對于彈射效果的影響也十分關鍵，并不是越大越好。一方面，當彈射力過大時，武器過載大，可能超出武器應用要求;另一方面，彈射力也會對作戰飛機產生一定的反向作用力，這種反作用力過大則可能對載機產生不利影響。因此，彈射力是彈射型懸掛裝置的重要指標之一［2-4］，一般由主機給出上限要求。而如何測量彈射力的大小就變得十分重要。

就彈射力的測量而言，盡管采用空中實測法目前在技術上是可行的，但考慮到測量的經濟性，目前仍較多地采用在地面使用電測法進行測量，同時忽略了空中空氣流場對彈射力的影響。該方法是通過在懸掛裝置的彈射筒與懸掛物之間安裝力傳感器，采集隨彈射力變化的信號，再送往信號調理放大器，最后由數據采集儀進行采集和分析處理［5］。由于懸掛裝置一般有前后2個彈射筒，通常均需要采用上述方法得到前后2點的彈射力，再把這2點的合力作為整個懸掛裝置的彈射力，如圖1所示。

但該測量方式存在如下局限性:

1)測量系統具有較大的不確定度。測量系統精度取決于壓力傳感器安裝位置、壓力傳感器自身精度和靈敏度漂移、電荷放大器準確度、數據采集儀的采樣頻率和精度等，上述每一個環節都會造成測量誤差，使得系統不確定度增大。

圖1 電測法測量懸掛發射裝置彈射力示意圖

2)壓力傳感器的安裝不便，測量的重復性差。由于每次測量均需要重新對準安裝位置，且安裝方法沒有形成統一的標準，有些還需要對懸掛物進行改造才能安裝，甚至一些特殊產品無法安裝壓力傳感器。

3)測出的前后點壓力不能等效懸掛發射裝置對懸掛物的作用力。如圖2所示，這種方法僅僅是測出了垂直于懸掛物上表面方向的兩點分力，而且沒有考慮兩點作用所產生的懸掛物旋轉和滾轉帶來的影響。

圖2 前后點壓力不能等效懸掛發射裝置對懸掛物的作用力

4)不能測量多個方向的彈射力。對于一些彈射要求在彈射過程中除了在鉛垂方向(Y向)外，在懸掛物航向(X向)也有作用力(如圖3所示)的情況，該方法無法測量彈射力在航向上的分力。

圖3 在航行方向上需要彈射力的彈射裝置示意圖

1 懸掛發射裝置彈射力光學測量方法

懸掛發射裝置彈射力的光學測量方法是一種基于高速攝影和運動分析技術的測量技術［9］，它利用軌跡捕捉系統對懸掛物分離全過程進行運動學和動力學分析，并通過相關運動學和動力學參數計算［6-7，10］，最終得出懸掛發射裝置對懸掛物的彈射力。

1.1 高速攝影及軌跡捕捉系統組成

高速攝影及軌跡捕捉系統是利用攝影手段對被測對象進行連續高速拍攝，并據此進行軌跡捕捉和運動參數分析的專用設備。其基本組成為高速攝影機及其附件、控制分析計算機和軌跡捕捉系統軟件。

1)高速攝影機及其附件。高速攝影機用于將研究對象以一連串圖像的方式連續記錄下來，并將其存貯在內部存貯器中。高速攝影機的附件包括鏡頭、接線盒、燈具等，在拍攝時起輔助作用。

2)控制和分析計算機。該計算機用于控制數字式高速攝影機設定拍攝參數，并完成拍攝，圖像下載、傳輸和轉換。同時，該計算機還可完成被測對象的運動參數分析。

3)軌跡捕捉系統軟件。該軟件根據高速攝影機的拍攝結果，利用圖像分析技術得到圖像上運動目標的運動參數，這些參數包括時間、線位移、角位移、線速度、角速度、線加速度、角加速度等。

1.2 懸掛發射裝置彈射力光學測量方法的基本原理

由以上分析可知，利用高速攝影系統和分析軟件可以捕捉到懸掛物的運動軌跡，并分析得到其分離過程中的位移曲線s(t)、線速度曲線v(t)和線加速度曲線a(t)。因此可以通過經典力學公式F=ma計算出懸掛物分離過程所受到的外界合力F(t)H。現在對分離過程中的懸掛受力情況進行分析，如圖4所示。

由上述分析可以得出:

光測法測得的彈射力為懸掛物前后彈射力的合力F(t)=F(t)前+F(t)后，根據流體力學中空氣阻力計算公式可以推出:

式中:m為懸掛物的質量;a(t)為懸掛物的加速度;g為重力加速度;u(t)為重力影響因子，在無約束彈射投放分離過程中重力影響因子為1.0;C為空氣阻力系數，通常情況下垂直面空氣阻力系數為1.0，球面為0.5;ρ為空氣密度，在絕對標準指標下為1.293 kg/m3;S為懸掛物迎風面積;v(t)為懸掛物的運動速度。

基于上述計算公式，通過高速圖像捕獲和分析，可以計算出懸掛物加速度和運動速度等相關參數，從而計算出整個懸掛物分離時的受力。

圖4 懸掛物分離過程受力分析

2 光測法和電測法測量結果的比較

以某型導彈發射裝置懸掛某型圓柱體模擬懸掛物進行多約束彈射投放為例，進行彈射力光測法與電測法的對比測試，并對結果進行分析。其中采用電測法時采樣率為2 k/s，采用光測法時采樣率為1 k/s。

2.1 原始測量結果的比較

本次對比測試的試驗條件為:在環境溫度為20℃的條件下，給導彈發射裝置充入20 MPa氮氣進行地面彈射投放。分別用光測法和電測法測量3次彈射力，其對比曲線如圖5所示，其測量結果的彈射力峰值對比見表1。

由圖4可以看出，2種方法測量結果曲線的吻合度很高，但光測法得到的彈射力最大值比電測法得到的彈射力最大值稍有滯后。這可能是由于我們選用的懸掛物屬于細長型，自身振幅比較大，所以光測法的測量結果受到了懸掛物固有頻率的影響［8］(如圖6所示)，但這并不影響分析懸掛物彈射力分布趨勢以及最大值的正確獲取。

圖5 某型發射架在20 MPa壓力時光測法與電測法彈射力曲線對比

表1 20 MPa光測法與電測法彈射力最大值對比

圖6 懸掛物分離自振示意圖

在相同條件下，提高彈射能源壓力至28 MPa，又進行了3次彈射力測量，其對比曲線見圖7，得到了與上述試驗一致的測量對比結果，如表2所示。

圖7 28 MPa光測法與電測法彈射力曲線對比

表2 28 MPa光測法與電測法彈射力最大值對比

通過以上數據對比，可以說明用光測法進行懸掛發射裝置彈射力測量是有效可行的，但是還有許多因素需要考慮和驗證。

2.2 空氣阻力的影響

已知圓柱體懸掛物直徑Ф=0.2 m，長度a=3.5 m，質量m=205 kg，所以懸掛物迎風面積S=Ф×a。并假設空氣阻力系數為0.8，空氣密度為1.205 kg/m3(通過空氣密度換算公式ρ=1.293×可以計算出空氣密度，其中P為實際大氣壓，P0為標準大氣壓，T為絕對溫度273.15℃，t為實際溫度，通常20℃標準大氣壓下空氣密度為1.205 kg/m3)。

通過空氣阻力公式可以計算出該圓柱體懸掛物在分離過程中受到的阻力曲線，如圖8所示。

圖8 某型懸掛物的空氣阻力曲線

由圖8可以看出，該懸掛物所受到的空氣阻力最大值不足0.02 kN。

2.3 重力的影響

不同的懸掛發射裝置對懸掛物的約束方式是不同的，對于無約束的彈射力投放方式來說，重力影響因子為1.0。而此次對比試驗采用的投放方式為多約束彈射投放，在分離過程中，當懸掛物運動速度大于懸掛裝置發射臂張開的速度時，等效重力就會受到發射臂的拉力影響，所以可以假設分離過程中最大重力影響因子u(t)=0.5，從而計算出懸掛物所受到的等效最大重力G(t)=mgu(t)=1.0 kN。根據之前推導出的式(2)，將懸掛物受到的空氣阻力和重力計算結果補償到彈射力的合力曲線中，得到結果如圖9所示。

圖9 光測法對比曲線

圖9中，彈射力最大值相差僅為2.9%。由于目前還沒有一種方法能準確地得到有約束下重力影響因子隨時間變化的曲線，所以在光測法計算合力時空氣阻力和有約束投放下的重力影響是可以忽略不計的。同時，這種光學測量方法僅是在地面試驗中進行，如果在空中真實的氣流場中應用還有待考究。

3 光測法的優、缺點分析

在懸掛發射裝置地面試驗彈射力測量中采用光測法的優點:①測量過程簡便，測量重復性好，不受傳感器安裝等操作問題的困擾;② 測量系統環節少，誤差小，精度高，可運用亞像素級軌跡捕捉系統對懸掛物的分離過程進行分析;③不受測量方向的限制，可測量任意方向的彈射力;④無需額外測量設備，可與彈射分離速度、分離位移等參數一并測量分析;⑤相對于電測法而言，測量結果受硬件影響比較小，并且可以通過提高拍攝水平和分析能力可減小誤差。

雖然擁有以上優點，但是這種方法還是存在一些不足:在有約束彈射投放過程中，重力影響因子還有待進一步確定;測量結果可能受到懸掛物模態的影響。

4 結論

1)懸掛發射裝置光學測量方法是通過測量懸掛物運動參數利用經典力學原理反推得到的，它在理論上和實際應用上是可行的，其測量精度和可靠性方面均可以達到要求。

2)反復實踐和對比測試證明，這種方法具有較高的可實施性和重復性，可測量任意方向、角度的彈射力，能彌補電測法的不足。

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