高速電主軸徑向跳動及靜剛度測試方法

楊 鋼

高速電主軸是實現機床高速化的重要部件，它的性能在一定程度上決定了加工機床的整體發展水平。因此，高速加工機床對高速電主軸的技術指標有著苛刻要求，使其不同于傳統的主軸系統，其安全性和可靠性等動態性能也成為結構設計和機床運行中考慮的首要問題［1-2］。

通過對電主軸進行各項測試研究，能掌握該主軸的各種性能參數，這些參數在用戶的使用過程中將起到極大的作用，使用戶在生產實踐中能根據不同的生產情況更好地讓設備到達最佳狀態，從而給使用單位帶來直接的、可觀的、顯著的經濟效益［3］。

主軸系統是機床的重要部件，它包括主軸、軸承及支承主軸和軸承的主軸箱體等。對高速精密數控機床來說，其加工精度很大程度上取決于主軸系統的精度，它受主軸系統的幾何精度、靜態和動態剛度及熱性能的影響［4-5］。

1 測試靜剛度力傳感器的標定方法

已有學者對機床主軸的靜剛度測試方法進行了研究，如采用弧形三向加載剛度儀和螺旋增力機構等方法［6］，但均存在定位難、精度不高等問題。

如用最小二乘法對力傳感器進行標定后再進行測試，將大大提高測試精度。對在測試過程中的一組數據(xi，yi)，用 y=Ax+B來表示xi和yi之間的關系。選擇適當的A、B，使得總偏差Δ=為最小，這種確定系數A、B的方法叫作最小二乘法，其中Δ是A、B的函數。所以，用求偏導的方法:

得

即可得出xi和yi之間的關系。

2 電主軸徑向跳動的測試方法

主軸回轉精度是電主軸的重要質量指標之一。隨著電主軸不斷向高速化、高精度化方向發展，回轉精度指標對被加工零件的幾何精度和表面光潔度將有更大的影響。

電主軸的回轉精度檢測包括徑向跳動、端面跳動、周期性軸向竄動的測試。本文由于篇幅的限制，只介紹徑向跳動的測試方法。

徑向跳動是指通過軸線上規定點并垂直于軸線的平面內零件的圓的形狀誤差［7］。本文主要研究用非接觸式(電渦流傳感器)方式進行測試的方法，并與接觸式測試方法進行對比。

2.1 電主軸徑向跳動測試前的準備

1)將主軸固定在專用實驗臺上，并安裝調試妥當，如圖1所示。

2)測試前應使主軸充分潤滑，以保證在測試期間潤滑油膜不會發生變化。

3)使主軸達到正常的運轉溫度。

4)對計量器具的要求和檢驗方法應參照GB/T17421.1—1998的有關規定。

5)用基頻50 Hz、最高轉速15 000 r/min的電主軸作為測試主軸。

圖1 專用測試實驗臺

2.2 接觸式徑向跳動測試方案

1)因被測電主軸為磨床用主軸，按照外圓磨床精度檢驗標準(GB/T 4685—1994)，此時 A、C兩個測試截面的間距為150 mm，如圖2所示。

2)截面A的位置應盡量靠近主軸端部。

3)由于千分表的測量頭要受到側面的推力，為了避免此測試誤差，測量頭應嚴格對準旋轉表面的軸線，如圖3所示。

4)由于該電主軸使用的是角接觸球軸承，因此每次檢驗時主軸至少要轉動2圈以上再進行讀數。截面A、B、C的誤差應分別計算，其誤差以千分表3次讀數的平均值計算。

圖2 徑向跳動測試位置

圖3 接觸式徑向跳動實測圖

2.3 測試數據

1.5萬r/min電主軸徑向跳動測試數據如表1所示。

表1 1.5萬r/min電主軸徑向跳動測試數據 μm

從表1的數據可以看出，隨著測試截面距離的增加，其徑向跳動的誤差也隨之增加。徑向跳動曲線如圖4所示。

2.4 非接觸式徑向跳動測試

2.4.1 測試方案

接觸式測試法僅適合在低轉速下進行，由于被測電主軸的轉速高達1.5萬r/min，因此，在各級轉速下其徑向跳動的測試可用非接觸式測試法。測試完全按照實際工況進行，以使數據更具有真實性。

圖4 接觸式徑向跳動曲線

測試過程中采用了電渦流式傳感器(6600系列03 mm，靈敏度偏差為0.19%，非線性度為1.02%)，并用LMS測試系統(如圖5所示)進行數據采樣、處理和分析。

圖5 LMS測試系統

電渦流式傳感器的實際安裝位置如圖6所示。為了保證數據的一致性，傳感器的安裝位置應和圖2中表C1和截面A、B、C的位置一致。

圖6 非接觸式徑向跳動實測圖

2.4.2 誤差分離

測試棒在安裝好后，其回轉軸線與主軸軸線存在一定的偏心，并累加到測量數據中，造成測量誤差(在前述測量過程中就沒有將其分離)，因此，必須在測試后通過數據處理，將該值進行分離。

圓柱體的正截面輪廓形狀為一封閉的曲線，可用傅里葉級數表示［8］:

式中:a0為傅氏級數常量;an、bn為傅氏系數;n=1 ，2 ，3 ，…，∞ 。

若圓度誤差的諧波數到K為止，并忽略粗糙度的影響，則式(1)可寫為

式中的第2項為偏心項，第3項才是圓度誤差。因此，在測出一周均勻分布的半徑R后，通過測試系統的處理與計算才能得出最終的測量值。

2.4.3 測試數據

測試的頻率采用了1.5萬r/min電主軸測試實驗臺系統中提供的6級頻率，其采樣時間為10 s，傳感器距測試面間隙為0.45 mm(線性中點)。部分測試結果如圖7所示，測試全部數據經過誤差分離后如表2所示，繪制測試曲線如圖8所示。

圖7 1.5萬r/min電主軸500 Hz下在截面A處的徑向跳動

表2 1.5萬r/min電主軸徑向跳動測試數據 μm

圖8 非接觸式徑向跳動曲線

從以上數據可以看出:非接觸式測試的徑向跳動誤差明顯低于接觸式;隨著主軸的頻率不斷提高(即轉速不斷提高)，其徑向跳動的誤差總的趨勢是不斷增加的，在中間頻率段(100 Hz、200 Hz、300 Hz)處于一個相對穩定的狀態;隨著測試距離的增加，徑向跳動的誤差也隨之增加。

2.4.4 測試誤差分析

雖然在測試過程中采用了誤差分離技術，但還會存在以下誤差:

1)測試儀器本身的誤差，如檢測棒本身的制造、安裝誤差等。

2)主軸線的徑向偏擺誤差，如主軸軸頸的不同軸度、錐度、不圓度等。

3)零部件的圓度誤差，如前后軸承孔的不同軸度、錐度、不圓度等。

通過以上2種測試數據的比較不難看出，非接觸式測量方法不存在測量力的問題，且測量棒的安裝偏心、表面光潔度和波度對徑向跳動的測量影響可通過計算消除，因此其測量精度得到極大的提高。

3 電主軸靜剛度的測試方法

3.1 靜剛度概述

主軸靜剛度是指在切削力的作用下主軸抵抗變形的能力，通常以主軸前端產生單位位移時(以撓度y來度量)，在位移方向上所施加的作用力來表示。

主軸部件靜剛度K可表示為

式中:K為主軸部件靜剛度(N/μm);Fz為主軸上的作用力(N);y為主軸變形(線位移，μm)。

主軸部件靜剛度是主軸軸承和支承軸承剛度的綜合反映。主軸部件的靜剛度越大，主軸端部變形越小。根據作用力Fz方向的不同，還可以將主軸靜剛度進一步細分為徑向剛度、軸向剛度和扭轉剛度等。過低的靜剛性會降低切削生產率、加工精度和工件表面光潔度，引起直波形和螺旋線缺陷。

電主軸的靜剛度數值隨著電主軸套筒的大小而變化，單位為N/μm。而同樣大小尺寸的套筒，其靜剛度數值又隨著最高轉速高低而變化，一般最高轉速高的靜剛度小于最高轉速低的靜剛度。

3.2 靜剛度的測試方法

由于靜剛度是整個測試系統各部件變形的綜合量，因此，為了測試主軸部件的剛度需要制造專門的實驗裝置，其原則是盡量減少過渡環節，且將支承件做得粗壯，減少施力點與支承間距離以減少彎曲變形的影響。

每次數據測試均應使主軸運轉至穩定狀態后才能開始。

由于電主軸的剛度數值目前尚未有統一的國家標準，根據GB/T 13574—92《金屬切削機床靜剛度檢驗通則》中第4.11款中提出的相應規定，在測試時采取了以下措施:

1)被測電主軸用專用的實驗臺進行固定，處于夾緊狀態。

2)由于被測電主軸沒有和機床相連接，故沒有模擬刀具和工件。

3)按照外圓磨床精度檢驗標準(GB/T 4685—1994)，其相對位移量的最大允許值為1～2 μm。

4)位移測點的位置在電主軸的正上方(徑向剛度)和正前方(軸向剛度)。

5)用螺旋式千斤頂進行施力，用力傳感器進行數據采集。

6)施力點的位置在電主軸的正下方(徑向剛度)和正前方(軸向剛度)。施力過程應緩慢進行。在達到允許的最大位移量后，應立即停止加力，并在此狀態下保持1～2 min，待測試儀器讀數穩定后再卸載。

測試徑向剛度時應盡量使加載力靠近主軸端部位置。實際測試狀態如圖9、10所示。

圖9 徑向剛度實際測試

圖10 軸向剛度實際測試

測試過程用DH3818靜態應變測試儀進行，其力傳感器的量程為500 kg，如圖11所示。

圖11 DH3818靜態應變測試儀

測試時的應變值均在主軸端部變形量約為2 μm時測定。力傳感器的標定用微機控制的萬能驗機進行。標定時，選擇全橋方式，靈敏度系數為2.05。施力從0逐漸增加到1 500 N，每次增加量為100 N，并在每個測點保壓30 s，其應變與力的關系如圖12所示。

圖12 應變與力的關系

為保證測試數據的精度，將標定的15組數據假設符合直線方程y=Ax+B，

通過式(1)、(2)，根據最小二乘法理論［9］，保證精度小于等于10-3，用Matlab計算出應變與力的關系式為

3.3 靜剛度的測試數據

1)6萬r/min電主軸測試數據如表3所示。

表3 6萬r/min電主軸徑向剛度測試數據

2)1.5 萬r/min電主軸測試數據如表4所示。

對比表3、4中的數據可以看出，1.5萬和6萬r/min電主軸的徑向剛度值相差236.426 N/μm左右;而1.5萬r/min電主軸的徑向剛度和軸向剛度相差345.772 N/μm左右。

表4 1.5萬r/min電主軸剛度測試數據

從以上數據可以看出:轉速低的電主軸要比轉速高的電主軸剛度大，且徑向剛度要比軸向剛度大得多，約為其2.28倍。

3.4 提高主軸系統剛性的措施

通過以上數據可以看出，主軸系統的剛度對加工過程的影響非常大，因此提高其剛性具有極其重要的意義。可采取以下措施提高主軸軸承系統剛性:

1)提高主軸本身剛性。磨床的主軸多數采用2點支承，要使主軸剛性好，必須使主軸受力的前端撓度值小。通過選擇合理的參數(如盡量縮短主軸前端懸伸量，選擇最佳的主要支承間跨距等)可以減少主軸的撓度。

2)提高主軸組件的制造與裝配質量和結構尺寸精度等。

3)提高軸承剛性，如選用陶瓷滾動軸承等。

4)合理布置軸承的配置方式。

5)提高軸承接觸剛性。目前軸承接觸剛性是主軸軸承系統剛性的薄弱環節，須予以足夠重視。提高軸承的接觸剛性措施主要有減小層次、對軸承進行合理的預緊以及提高零件的加工精度和減小表面光潔度等。

4 結束語

由于高速電主軸的關鍵技術在我國仍然處于不斷研究和探索階段，其規格品種比較繁多，性能參數也均不相同，測試過程中所借鑒的資料較少。本文提出了用非接觸式測試法對電主軸的徑向跳動進行測試，以及用最小二乘法理論對力傳感器進行標定，并測試其靜剛度的方法，具有一定的參考價值。

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