壓印接頭拉剪強(qiáng)度的有限元模擬

楊慧艷，何曉聰，周 森，丁燕芳

（昆明理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，昆明650500）

0 引 言

近年來(lái)，由于汽車工業(yè)技術(shù)的迅速發(fā)展和日趨激烈的競(jìng)爭(zhēng)，鋁、鎂合金等輕量化材料在汽車車身上的應(yīng)用越來(lái)越多，這就給輕型材料之間的連接帶來(lái)了新的問(wèn)題。傳統(tǒng)的連接技術(shù)（如點(diǎn)焊）很難或不能實(shí)現(xiàn)這些材料的連接。壓印連接是通過(guò)專用的壓印連接模具在外力作用下，迫使被連接材料在連接點(diǎn)處產(chǎn)生材料流動(dòng)，形成一個(gè)相互鑲嵌的塑性變形的連接接頭。該技術(shù)可以很好地實(shí)現(xiàn)鋁、鎂等材料的連接，并能解決異種板料、鍍層板及多層材料等的連接問(wèn)題，而且該技術(shù)簡(jiǎn)單、高效、環(huán)保、易于實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，將成為下一代先進(jìn)汽車制造中的一種重要連接方法。

國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者已對(duì)壓印連接技術(shù)進(jìn)行了多方面的研究，并取得了一系列研究成果。何曉聰［1-2］從工藝參數(shù)、動(dòng)態(tài)工藝模擬、接頭強(qiáng)度和振動(dòng)特性等方面綜述了壓印連接技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r，并研究了變差系數(shù)法在預(yù)測(cè)壓印接頭強(qiáng)度方面的應(yīng)用，指出變差系數(shù)法在產(chǎn)品質(zhì)量評(píng)估等方面具有重要意義；De［3］等通過(guò)有限元模擬研究了模具幾何尺寸對(duì)頸部厚度和互鎖嵌入量的影響；Jacek［4］研究了模具幾何尺寸以及壓印連接過(guò)程中諸如沖壓力等對(duì)連接接頭強(qiáng)度的影響，同時(shí)從微觀角度確定了接頭塑性應(yīng)變區(qū)域的應(yīng)力分布；Varis［5-6］等根據(jù)板料尺寸選擇不同的模具類型，并利用有限元模擬分析方法得到了一種模具選擇程序；Lee［7-8］等建立了模具尺寸參數(shù)和強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型，使得根據(jù)所需強(qiáng)度來(lái)得到模具尺寸成為可能，這對(duì)指導(dǎo)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)具有重大意義；周云郊等［9］采用試驗(yàn)和有限元模擬相結(jié)合的方法對(duì)鋼鋁組合板材的壓印連接件進(jìn)行了幾何工藝參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化；龍江啟等［10］基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提出了壓印接頭力學(xué)性能預(yù)測(cè)的方法。但目前針對(duì)壓印連接技術(shù)的研究大多停留在連接工藝上，關(guān)于壓印接頭拉剪強(qiáng)度及其破壞形式的預(yù)測(cè)研究較少。為此，作者采用有限元方法對(duì)鋼-鋼和鋁-鋁壓印接頭的拉剪過(guò)程進(jìn)行有限元模擬，預(yù)測(cè)了接頭的強(qiáng)度和失效模式，提出了壓印接頭拉剪強(qiáng)度的一種有限元預(yù)測(cè)方法，并推導(dǎo)出強(qiáng)度理論公式，最后進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，可以為實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化的壓印接頭設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

兩種不同的壓印接頭材料分別為5052鋁合金和SPCC鋼，相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 壓印接頭材料的參數(shù)Tab.1 Parameters of clinched joint materials

在RIVCLINCH 1106P50型壓印連接設(shè)備上制備壓印接頭試樣，如圖1所示。制備鋁-鋁壓印接頭時(shí)選用的上模型號(hào)為SR5010，下模型號(hào)為SR60314，上、下板料尺寸均為110mm×20mm×2mm；制備鋼-鋼壓印接頭的上模型號(hào)為SR5210，下模型號(hào)為SR60310，上、下板料尺寸均為110 mm×20 mm×1mm，試樣搭接部分長(zhǎng)度為20mm，在搭接部中央進(jìn)行單點(diǎn)壓印連接，壓印力為0.65MPa。

圖1 壓印接頭試樣示意Fig.1 Schematic diagram of clinched joint

1.2 試驗(yàn)方法

在MTS landmark型疲勞試驗(yàn)機(jī)上對(duì)壓印接頭進(jìn)行拉伸-剪切試驗(yàn)，拉伸速率為5mm·min-1。考慮到單搭試樣夾持后會(huì)產(chǎn)生作用力不同軸的情況，在試樣兩端安裝相應(yīng)厚度的墊片以避免產(chǎn)生彎矩，試樣裝夾如圖2所示，圖3為壓印接頭的破壞過(guò)程。

圖2 試樣裝夾Fig.2 Sample set up

圖3 壓印接頭破壞過(guò)程Fig.3 Neck fracture process of clinched joint

試樣的載荷-位移曲線如圖4 所示。其中，鋁-鋁試樣組中6個(gè)最大載荷的平均值為1 446.6N，標(biāo)準(zhǔn)差為29.2N，鋼-鋼試樣組中6個(gè)最大載荷的平均值為2 447.6N，標(biāo)準(zhǔn)差為49.3N。兩組試樣的失效形式均為上板頸部最薄處斷裂。

圖4 兩種壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.4 Load-displacement curves of two clinched joints

2 有限元模型的建立

采用有限元軟件ANSYS對(duì)壓印接頭的拉伸-剪切過(guò)程建立模型并進(jìn)行有限元模擬。為了得到更精確的有限元分析結(jié)果，將鋁合金和鋼作為非線性材料考慮。在接頭的剪切拉伸過(guò)程中，能量和載荷依靠接觸和摩擦在不同材料間傳遞，因此有限元模型中充分考慮材料間的接觸和摩擦。

2.1 模型的建立及邊界條件

根據(jù)圖5鋁-鋁壓印接頭的截面形貌，按截面形狀和尺寸建立接頭的有限元模型，如圖6所示。由于接頭沿中心面對(duì)稱，故取1／2模型進(jìn)行計(jì)算。網(wǎng)格劃分采用智能尺寸的自由網(wǎng)格劃分，智能等級(jí)為6。采用同樣的方法根據(jù)實(shí)際接頭的截面建立鋼-鋼壓印接頭的有限元模型。

圖5 鋁-鋁壓印接頭的截面形貌Fig.5 Cross section of Al-Al clinched joint

圖6 鋁-鋁壓印接頭的有限元模型Fig.6 Finite element model of Al-Al clinched joint

材料模型選用雙線性（Bilinear）材料模型。有限元模型中包含兩部分：上板和上板，兩者之間的接觸類型選用ANSYS中面-面間的柔體-柔體接觸類型，接觸算法采用罰函數(shù)法。設(shè)定鋼-鋼之間的摩擦因數(shù)為0.2，鋁-鋁之間的摩擦因數(shù)為0.35。接觸中選擇庫(kù)倫摩擦模型，庫(kù)倫摩擦模型定義了一個(gè)等效剪應(yīng)力τ：

式中：μ 為摩擦因數(shù)；p 為法向力；c為材料間的粘聚力。

在法向力p 作用下，剪應(yīng)力達(dá)到臨界值，相互接觸的材料間開(kāi)始發(fā)生滑動(dòng)。這里采用程序默認(rèn)的最大容許剪應(yīng)力（1.0×1020MPa）。邊界條件的設(shè)置與拉伸試驗(yàn)情況一致，通過(guò)模擬可以得到壓印接頭的失效模式和載荷-位移曲線。

2.2 有限元模擬結(jié)果

有限元模擬中的載荷以施加在接頭一端面的位移（d）表示，鋁-鋁接頭在整個(gè)拉伸過(guò)程中的有效位移為0.98mm。

圖7 鋁-鋁壓印接頭在不同位移處的模擬結(jié)果Fig.7 Simulation results of AI-AI clinched joint at different displacements

由圖7可見(jiàn)，在拉伸-剪切過(guò)程的初期，即位移d＝0.125mm 時(shí)（相當(dāng)于在接頭上施加一個(gè)500N的靜拉力），在接頭頸部最薄的位置出現(xiàn)了環(huán)向的最大應(yīng)力分布，且應(yīng)力集中現(xiàn)象在最右端最嚴(yán)重；d＝0.4mm時(shí)，接頭出現(xiàn)變形，上下板之間沿豎直方向產(chǎn)生了縫隙，接頭頸部發(fā)生少許傾斜；d＝0.7 mm時(shí)，上下板縫隙明顯增大，接頭傾斜嚴(yán)重，上板在頸部被拉長(zhǎng)并變薄，同時(shí)上板頸部開(kāi)始屈服；d＝0.98mm時(shí)，上下板縫隙進(jìn)一步增大，頸部?jī)A斜現(xiàn)象更嚴(yán)重，上板在頸部被進(jìn)一步拉長(zhǎng)，頸部徑向尺寸明顯減小，出現(xiàn)了明顯的屈服現(xiàn)象并發(fā)生了嚴(yán)重的塑性變形。在整個(gè)拉伸-剪切過(guò)程中，上板由于尺寸和形狀特點(diǎn)而出現(xiàn)了較大面積的高應(yīng)力分布和應(yīng)力集中。基于整個(gè)拉伸-剪切過(guò)程中接頭變形和應(yīng)力分布的分析，壓印接頭在頸部最薄處發(fā)生斷裂，與拉伸-剪切試驗(yàn)結(jié)果一致。鋼-鋼壓印接頭與鋁-鋁壓印接頭具有相同的破壞過(guò)程。

由圖8可以看出，鋁-鋁壓印接頭有限元模擬得到的載荷-位移曲線和試驗(yàn)所得載荷-位移曲線的變化趨勢(shì)和大小基本一致。在拉伸-剪切過(guò)程的初期，載荷和位移均呈線性，進(jìn)入屈服階段時(shí)的載荷相當(dāng)，但與試驗(yàn)值相比，模擬值的屈服階段持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。這可能跟摩擦因數(shù)的設(shè)定有關(guān)，摩擦模型不能完全一致地模擬壓印接頭實(shí)際受力時(shí)的情況。

圖8 試驗(yàn)和模擬得到的鋁-鋁壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of Al-Al clinched joint obtained from experiment and simulation

從圖9可以看出，鋼-鋼壓印接頭的失效模式與鋁-鋁壓印接頭的失效模式相同，均為頸部發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形，最終導(dǎo)致上板在頸部最薄處斷裂失效，與試驗(yàn)結(jié)果吻合。

圖9 鋼-鋼壓印接頭失效模式的模擬結(jié)果Fig.9 Simulated result of steel-steel clinched joint failure mode

由圖10可以看出，鋼-鋼壓印接頭載荷-位移曲線的試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果的變化趨勢(shì)基本一致。

圖10 試驗(yàn)和模擬得到的鋼-鋼壓印接頭的載荷-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of steel-steel clinched joint obtained from experiment and simulation

可見(jiàn)，模擬得到的兩種壓印接頭的失效模式和接頭強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果基本一致。

3 拉剪強(qiáng)度的預(yù)測(cè)

3.1 拉剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式的推導(dǎo)

由壓印接頭的有限元模擬和試驗(yàn)結(jié)果可知，壓印接頭在拉伸-剪切載荷下的失效模式為上板在頸部最薄處被剪斷。接頭的拉剪強(qiáng)度從材料力學(xué)角度即為剪切強(qiáng)度，剪切力的大小取決于剪切面的面積和材料的剪切極限。壓印接頭的拉剪強(qiáng)度F 取決于上板頸部的截面積，可以由式（2）計(jì)算獲得。

式中：τ為上板材料的剪切強(qiáng)度；A 為頸部截面積（圖11）；RP為模半徑；t為頸部厚度。

圖11 拉伸-剪切試樣的剪切面Fig.11 Shear section of clinched joint after tension-shear test

根據(jù)式（2）可以由測(cè)量的頸部厚度來(lái)預(yù)測(cè)壓印接頭的拉剪強(qiáng)度。

3.2 拉剪強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式的驗(yàn)證

對(duì)于鋁-鋁壓印接頭，上模RP＝2.5 mm，接頭頸部厚度t＝0.48mm，剪切強(qiáng)度τ＝175 MPa，由式（2）計(jì)算出接頭可以承受的剪切力為1 380.1N，與試驗(yàn)值（1 446.3N）相比，誤差為4.6%；對(duì)于鋼-鋼接頭，上模RP＝2.6 mm，接頭頸部厚度t＝0.30mm，剪切強(qiáng)度τ＝445 MPa，由式（2）計(jì)算出接頭可以承受的剪切力為2 305.5 N，與試驗(yàn)值（2 447.6N）相比，誤差為5.8%。可見(jiàn)，采用強(qiáng)度預(yù)測(cè)公式（2）能夠很好地預(yù)測(cè)壓印接頭的拉剪強(qiáng)度。

由推導(dǎo)公式可知，壓印接頭拉剪強(qiáng)度主要取決于連接模具半徑、上板材料強(qiáng)度和頸部厚度。

4 結(jié) 論

（1）根據(jù)壓印接頭的截面形狀和尺寸，充分考慮材料之間的接觸形式和摩擦而建立的有限元模型，能夠較好地預(yù)測(cè)壓印接頭的拉剪強(qiáng)度和失效模式；鋁-鋁和鋼-鋼同種材料的壓印接頭在拉伸-剪切載荷下的失效形式為上板在頸部最薄處斷裂。

（2）提出了壓印接頭強(qiáng)度的預(yù)測(cè)公式，兩種接頭預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值的誤差分別為4.6%和5.8%。

（3）拉剪強(qiáng)度主要取決于連接模具半徑、上板材料強(qiáng)度和頸部厚度。

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