三維仿真地圖坐標轉換方法研究

李新鋒，于志路，溫婉麗，尹建國

(1.山東正元數字城市建設有限公司，山東煙臺264000;2.青州市國土資源局，山東青島262500;3.河北建筑工程學院數理系，河北張家口075024;4.山東省第四地質礦產勘查院，山東濰坊261021)

一、引 言

近幾年來，隨著計算機技術，特別是計算機圖形學、網絡、多媒體、虛擬現實技術、三維仿真技術的快速發展，地圖學發生了很大的變化，正在向多媒體、網絡和三維方向發展。以E都市為代表的三維仿真地圖因其直觀性和訪問速度快的特點，迅速在網絡上得到網民的認可。因此，如何進一步設計一個仿真度高、且具備空間地理位置坐標的三維仿真地圖成為該領域研究的一個熱點問題。

二、三維仿真地圖制作流程

首先，采用AutoCAD地形數據、正射影像和已拍攝好的建筑物照片制作三維建筑模型;其次，通過3ds Max軟件進行無透視渲染，生成45°角的三維模型圖片，較大區域可以分成幾個分區渲染后再拼接，這樣渲染出來的圖片一般比較大;然后，進行有規律的切分，切分的圖片一般為正方形，大小為256像素×256像素;最后，對切分的圖片進行名稱標注，即完成了三維仿真地圖的制作。

三、坐標轉換方法

通過3ds Max輸出的三維仿真地圖圖片，如果存在分區，可以將其拼接為一張圖片，同時準備好原始的基于空間地理坐標系統的AutoCAD地形數據。借助以上數據，可根據實際地理內容(如道路交叉口、地面設施拐點等)，手工尋找若干個同名點(理論上3個就可以，實際一般尋找至少5個以上的均勻分布的點，以保證坐標轉換的精度)，分別得到其像素坐標和空間地理坐標。其中，像素坐標系的單位為Pixel，坐標值使用(sx，sy)表示;空間地理坐標系的單位為m，坐標值使用(gx，gy)表示。

首先，在AutoCAD圖形上選取6個交角明顯的同名點，取其各自的空間地理坐標值，點位如圖1所示。

圖1 AutoCAD地形數據中的同名點點位圖

其次，在三維仿真地圖圖片上選取6個與Auto-CAD圖形中相同點位的同名點，取其各自的像素坐標值，像素坐標方向應與空間地理坐標方向一致，點位如圖2所示。

圖2 三維仿真圖片中的同名點點位圖

依據最小二乘法建立矩陣方程如下［1］

可以借助Matlab求解矩陣方程的A、B、C、D、E、F等6參數，根據式(1)解得的結果，建立如下坐標轉換正算公式

再由式(2)解出如下坐標反算公式

四、精度驗證

在三維仿真地圖圖片上隨機選取6個點，作為精度驗證點，采用PhotoShop軟件獲取其像素坐標，點位分布如圖3所示。

圖3 三維仿真圖片上的驗證點點位圖

根據所求得的6參數，通過坐標正算公式將像素值換算為空間地理坐標值，并將得到的計算值和實際原始的AutoCAD圖形的空間地理坐標進行比較，精度達到厘米級，見表1。

表1 誤差對比表m

五、結束語

三維仿真地圖坐標轉換方法的實現為三維仿真圖片和具有空間地理坐標的三維仿真地圖建立了轉換關系，轉換后經檢查地理精度可以達到厘米級，能夠很好地保證三維仿真地圖的空間位置精度，可以運用到三維城市仿真地圖、三維校園仿真地圖、三維港口仿真地圖及三維廠區仿真地圖等系統的建立中。同時，由于它具有空間地理坐標，可以針對輪船、汽車、飛機等的實時地理坐標，模擬其實時的運動軌跡。

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